Este documento describe los sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo su definición como un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas, sus características como el número de ecuaciones y variables, y métodos para resolverlos como el método de igualación.

1. Sistemas de Ecuaciones
Lineales
DÉCIMOAÑOEGB
Docente: Lupe Villacís
UEJL

2. Agenda
SecciónA
Definición
SecciónB
Características
01 02
SecciónC
Clasificación
SecciónD
Métodos de
resolución
03 04

3. Definición
SecciónA
01

4. Sistemas de Ecuaciones Lineales
Es un conjunto de dos o más ecuaciones
con varias incógnitas en la que deseamos
encontrar una solución común.
Una ecuación lineal con dos incógnitas es
una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b,
y c son números reales, «x» e «y» son las
incógnitas.
Para indicar un sistema de ecuaciones se
utiliza el signo { y se escriben las
ecuaciones una debajo de la otra, como
se indica a continuación:

5. Características
Sección B
02

6. Sistemas de Ecuaciones Lineales
Características
Un sistema de 2x2
Se le llama así porque
contiene 2 ecuaciones
con 2 incógnitas.
Un sistema de 3x3
Contiene 3 ecuaciones
con 3 incógnitas.
Se pueden
presentar diferentes
tipos de sistemas,
de acuerdo al
número de
ecuaciones y
variables que
contenga.
Resolver un sistema de
ecuaciones lineales
hace referencia a
encontrar los valores
de las incógnitas que
verifican,
simultáneamente, las
ecuaciones.

7. Clasificación
Sección C
03

8. Clasificación

9. Métodos de Resolución
Sección D
04

10. Métodos de Resolución?
Existen varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones:
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11. MÉTODO DE IGUALACIÓN
Despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones
2𝑥 + 4𝑦 = 10 → 𝑥 =
10 − 4𝑦
2
𝑥 + 3𝑦 = 7 → 𝑥 = 7 − 3𝑦
Ejemplo resuelto:
2𝑥 + 4𝑦 = 10
𝑥 + 3𝑦 = 7

12. MÉTODO DE IGUALACIÓN
Igualamos las expresiones:
10−4𝑦
2
= 7 − 3𝑦
Podemos observar que ahora solo nos queda una ecuación
con una sola variable, la cual podemos simplificar y despejar,
obteniendo:
10 − 4𝑦 = 2 7 − 3𝑦
10 − 4𝑦 = 14 − 6𝑦
−4𝑦 + 6𝑦 = 14 − 10
2𝑦 = 4
𝑦 = 2

13. MÉTODO DE IGUALACIÓN
Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2
ecuaciones para obtener el valor de x:
𝑥 + 3 2 = 7
𝑥 + 6 = 7
𝑥 = 7 − 6
𝑥 = 1

14. Fuente:
 Ruiz, M. Á. (2020). ¡Método de igualación! Practica con estos sistemas de ecuaciones.
Obtenido de https://yosoytuprofe.20minutos.es/2020/02/06/metodo-de-igualacion-para-
resolver-sistemas-de-dos-ecuaciones/