Las técnicas numérico-matemáticas se han convertido en una herramienta útil para el desarrollo de dispositivos cardiovasculares. Estas técnicas involucran la construcción de un modelo matemático del dispositivo mediante variables y ecuaciones, la simulación numérica del modelo para evaluar su funcionamiento, y el análisis e interpretación de los resultados a través de representaciones gráficas. Se han aplicado con éxito en problemas fluidodinámicos y de mecánica de sólidos relacionados con el corazón
Los modelos lineales son una herramienta utilizada para el análisis estadístico de los ensayos experimentales, en este capítulo encontramos desde conceptos básicos y la forma de emplearse en diferentes tipos de modelos.
Los modelos lineales son una herramienta utilizada para el análisis estadístico de los ensayos experimentales, en este capítulo encontramos desde conceptos básicos y la forma de emplearse en diferentes tipos de modelos.
Modelos matemáticos y sus funciones en el sistema numericoEvert Uzcategui
El primer expositor de la Teoría General de los Sistemas fue Ludwing von Bertalanffy, en el intento de lograr una metodología integradora para el tratamiento de problemas científicos. La meta de la Teoría General de los Sistemas no es buscar analogías entre las ciencias, sino tratar de evitar la superficialidad científica que ha estancado a las ciencias. Para ello emplea como instrumento, modelos utilizables y transferibles entre varios continentes científicos, toda vez que dicha extrapolación sea posible e integrable a las respectivas disciplinas. La Teoría General de los Sistemas se basa en dos pilares básicos: aportes semánticos y aportes metodológicos.
De acuerdo con esto La línea de investigación “Modelos matemáticos y simulación”, posibilitan un gran número de aplicaciones y permite enlazar diferentes áreas del conocimiento. Posibilita avanzar en la solución de problemas, cuyos planteamientos involucran funciones matemáticas que en muchos de los casos no poseen una solución analítica o el número de variables y operaciones que intervienen presentan un nivel elevado de complejidad y operatividad. El manejo de la información y la posibilidad de obtener datos en tiempo real para incorporlos en los modelos matemáticos, resultarían de difícil manejo mediante procesos manuales, en esta línea de investigación se generan diversas posibilidades y en múltiples campos del conocimiento.
Modelos matemáticos y sus funciones en el sistema numericoEvert Uzcategui
El primer expositor de la Teoría General de los Sistemas fue Ludwing von Bertalanffy, en el intento de lograr una metodología integradora para el tratamiento de problemas científicos. La meta de la Teoría General de los Sistemas no es buscar analogías entre las ciencias, sino tratar de evitar la superficialidad científica que ha estancado a las ciencias. Para ello emplea como instrumento, modelos utilizables y transferibles entre varios continentes científicos, toda vez que dicha extrapolación sea posible e integrable a las respectivas disciplinas. La Teoría General de los Sistemas se basa en dos pilares básicos: aportes semánticos y aportes metodológicos.
De acuerdo con esto La línea de investigación “Modelos matemáticos y simulación”, posibilitan un gran número de aplicaciones y permite enlazar diferentes áreas del conocimiento. Posibilita avanzar en la solución de problemas, cuyos planteamientos involucran funciones matemáticas que en muchos de los casos no poseen una solución analítica o el número de variables y operaciones que intervienen presentan un nivel elevado de complejidad y operatividad. El manejo de la información y la posibilidad de obtener datos en tiempo real para incorporlos en los modelos matemáticos, resultarían de difícil manejo mediante procesos manuales, en esta línea de investigación se generan diversas posibilidades y en múltiples campos del conocimiento.
MODELOS MATEMÀTICOS , SU ESTRUCTURA.
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL.
FORMULACIÓN DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL.
LA FORMA CANÓNICA. LA FORMA TÍPICA O ESTÁNDAR.
SOLUCIÓN GRÁFICA DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL.
EL MÉTODO SIMPLEX , PASOS . TÉCNICAS DE VARIABLES ARTIFICIALES ( DE PENALIZACIÓN, DE DOS FASES).
VARIANTES DE LA APLICACIONES DE EL MÉTODO SIMPLEX ( DE GENERACIÓN , SOLUCIONES NO ACOTADAS, SOLUCIONES ÓPTIMAS,SOLUCIONES FACTIBLES NO EXISTENTES).
el siguiente tema trata sobre la importancia de las matemáticas aplicadas y definición ...áreas en la que se destaca la misma..."las matemáticos son importantes préstale atención"
2. Las técnicas computacionales se han
convertido en una herramienta dentro
del desarrollo de las ciencias de la
salud, con múltiples aplicaciones en el
área de la cardiología.
3. Definición del elemento numérico-matemático
El comportamiento del problema se encuentra
definido mediante unas variables consideradas en el
modelo matemático
Las respuestas que entrega la simulación son las que
dan un criterio de funcionamiento del sistema
estudiado y permiten la evaluación para determinar si
el prototipo a desarrollar es funcional o no.
4. Construcción del modelo numérico-matemático
Etapa de preproceso
Cada problema tiene claramente definido un medio de trabajo en el cual
interactúan componentes responsables de producir diferentes efectos de
acción y reacción.
Utilizando herramientas asistidas por computadora se puede generar una
buena aproximación entre el medio geométrico real y el medio
geométrico en estudio.
El prototipo geométrico de objeto de estudio se encuentra sometido
sobre su contorno a unas fuerzas denominadas fuerzas de superficie que
son las causales de las acciones de trabajo sobre el modelo que se analiza.
Estas condiciones externas estarán definidas en el modelo matemático
como variables conocidas, y pueden ser manipuladas por el investigador.
Según la realidad física en que funcionará el prototipo se debe seleccionar
un modelo matemático que describa apropiadamente el comportamiento
del problema.
5.
6. Etapa módulo de cálculo
Una vez definido el modelo en la etapa de preproceso, se
procede a convertir el modelo geométricamente
continuo a un modelo geométricamente discreto,
generando una estructura de porciones no intersectantes
entre sí, denominadas elementos de cantidad finita. Las
ecuaciones diferenciales que describen explícitamente el
comportamiento del modelo físico se resuelven mediante
los denominados métodos variacionales o métodos de
residuos ponderados. Al resolver el sistema global de
ecuaciones resultantes se hallan las incógnitas que están
íntimamente relacionadas con las demás variables que se
desean resolver.
7. Etapa de postproceso
Una vez obtenidos los resultados numéricos se
procede a la interpretación y presentación de los
mismos mediante el uso de técnicas gráficas que
facilitan la comprensión. Estas formas gráficas,
conocidas como gamas cromáticas, se construyen
mediante tonalidades de colores.
8.
9. Aplicaciones y resultados
En el ámbito de la cardiología se han dado múltiples
aplicaciones de los métodos numérico-matemáticos para la
solución de diversos problemas tanto fluidodinámicos
como de mecánica de sólidos, abarcando desde el estudio
del flujo sanguíneo hasta el estudio de la pared cardíaca y
vascular, tanto como la evaluación de diversas prótesis
cardiovasculares. A continuación describimos algunas
aplicaciones.
11. Fuentes:
Bustamante, O. (2005) Nuevos recursos para la investigación en el área de la
cardiología: técnicas numérico-matemáticas aplicadas al diseño y desarrollo de
dispositivos de uso cardiovascular
[versión electrónica ]. Rev. Fed. Arg. Cardiol. 2005; 34: 350-357 Consulta el 18 de
Octubre de 2011 de
http://www.fac.org.ar/1/revista/05v34n3/actual/actual01/bustaman.php
Bustamante, O. (2009) Bioingeniería e ingeniería biomédica en Colombia: trasegando
en sus inicios y en la construcción de su futuro [versión electrónica] Revista Ingeniería
Biomédica
Consulta el 18 de Octubre de 2011 de
http://revistabme.eia.edu.co/numeros/5/art/articulo%202.pdf