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Congruencia de triángulo.ppt
- 1. AREA: MATEMÁTICA TEMA: CONGRUENCIA DE TRIÁNGULO PROFESOR: Lic. MIGUELINTI MORENO INSTITUCION EDUCATIVA “SAN FRANCISCO” - MANGAS
- 2. Dos triángulos ABCy DEF, son congruentes o iguales (∆ABC ∆DEF) si tienen sus lados respectivamente iguales y los ángulos interiores, opuestos a dichos ángulos, también iguales. A B C D E F AB DE C F BC EF A D AC DF B E IMPORTANTE A lados iguales se oponen ángulos iguales o que a ángulos iguales se oponen lados iguales.
- 3. Para determinar lacongruencia de dos triángulos es necesario y suficiente que 3 elementos del primer triángulo sean congruentes a otros 3 respectivos elementos del otro triángulo. Esto da lugar a 4 casos de congruencia de triángulos: 1) LADO – ÁNGULO – LADO. (LAL) 2) ÁNGULO – LADO – ÁNGULO. (LAL) 3) LADO – LADO – LADO. (LLL) 4) LADO – LADO - ÁNGULOMayor 5) PARA TRIÁNGULO RECTÁNGULO RECUERDA Notación de los ángulos internos de un triángulo: C ACB ACB
- 4. Dos triángulos soncongruentes si tienen un ángulo interior de igual medida y los lados que lo forman también. A B C D E F : Si AB DE m A m D AC DF NO OLVIDAR A lados iguales se oponen ángulos iguales o que a ángulos iguales se oponen lados iguales. PRIMER CASO: (LAL) ABC DEF Ejemplo:
- 5. Dos triángulos soncongruentes si tienen un lado de igual medida y los ángulos adyacentes a dicho lado respectivamente congruentes. A B C D E F : Si m A m D AC DF m C m F NO OLVIDAR A lados iguales se oponen ángulos iguales o que a ángulos iguales se oponen lados iguales. SEGUNDO CASO: (ALA) ABC DEF Ejemplo:
- 6. Dos triángulos soncongruentes si tienen sus 3 lados respectivamente congruentes. A B C D E F : Si AB DE BC EF AC DF NO OLVIDAR A lados iguales se oponen ángulos iguales o que a ángulos iguales se oponen lados iguales. TERCER CASO: (LLL) ABC DEF Ejemplo:
- 7. Dos triángulos soncongruentes si tienen 2 lados de igual medida y el ángulo que en cada triángulo se oponen al mayor de dichos lados deben ser de igual medida . A B C D E F : Si AB DE BC EF m C m F IMPORTANTE A lados iguales se oponen ángulos iguales o que a ángulos iguales se oponen lados iguales. CUARTO CASO: (LLAMayor) ABC DEF Ejemplo:
- 8. Dos triángulos rectángulosson congruentes, cuando tienen sus hipotenusas y uno de sus catetos congruentes. AB PQ BC QR ABC PQR IMPORTANTE A lados iguales se oponen ángulos iguales o que a ángulos iguales se oponen lados iguales. PRIMER CASO: (HC)
- 9. Dos triángulos rectángulosson congruentes, cuando tienen sus hipotenusas y uno de sus ángulos congruentes. BC QR m C m R ABC PQR IMPORTANTE A lados iguales se oponen ángulos iguales o que a ángulos iguales se oponen lados iguales. SEGUNDO CASO: (HA)
- 10. Los triángulos Iy II son congruentes. Indicar si ser trata del caso LAL o ALA o LLL o LLAmayor LAL ALA LLL LLAmayor LAL ALA LLL LLAmayor
- 11. Los triángulos Iy II son congruentes. Indicar si ser trata del caso LAL o ALA o LLL o LLAmayor LAL ALA LLL LLAmayor LAL ALA LLL LLAmayor
- 12. Los triángulos Iy II son congruentes. Indicar si ser trata del caso LAL o ALA o LLL o LLAmayor LAL ALA LLL LLAmayor LAL ALA LLL LLAmayor
- 13. LAL ALA LLL LLAmayor LALALA LLL LLAmayor Los triángulos I y II son congruentes. Indicar si ser trata del caso LAL o ALA o LLL o LLAmayor
- 14. 50º 30º x Ejemplo: Calcular"x" SOLUCIÓN Caso LAL A lados iguales se oponen ángulos iguales x = 50º
- 15. 45º 30º 24 36 6 30º 45º 6 6x Ejemplo: Calcular "x" SOLUCIÓN CasoALA A ángulos iguales se oponen lados iguales x = 4º 6x = 24º
- 16. 60º 55º 65º 5 66 7 5 7 x Ejemplo: Calcular "x" SOLUCIÓN Caso LLL A lados iguales se oponen ángulos iguales x = 55º
- 17. x 50º 70º A B C D Ejemplo:Calcular "x" SOLUCIÓN Caso LLAMayor A lado mayor se oponen ángulos iguales x = 70º BD AD BC
- 19. AHORA QUE CONOCESLOS CASOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS, RESUELVE LOS EJERCICIOS DE LA GUÍA ENTREGADA, EN TU CUADERNO DE PRÁCTICA. HASTA LA PRÓXIMA CLASE