Este documento describe los conceptos básicos del método de análisis por elementos finitos. Explica que el problema se discretiza en elementos finitos unidos en nudos, luego se identifica la variable de estado, se establece un sistema de referencia y se determinan ecuaciones para cada elemento. Finalmente, las ecuaciones de los elementos se ensamblan para obtener el comportamiento del sistema completo y solucionar las ecuaciones resultantes.

1. UNIDAD II
MODELADO GEOMÉTRICO Y ANÁLISIS POR
FEM (Método de Análisis Finitos)
2.1.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ELEMENTO
FINITO
o
Antecedentes.

2. Están asociadas a la discretización de
ecuaciones.
 Tipos de problemas mediante ejes
coordenados rectangulares o
curvilíneos.


4. o

Discretización del problema
Los elementos finitos se unen entre sí en un número
finito de puntos, llamados nudos.

5. 







IDENTIFICACION DE LA VARIABLE DE
ESTADO.
Sistema caracterizado por un cierto
numero de parámetros llamados variables
de estado.
Magnitudes macroscópicas en un sistema
de equilibrio
Volumen
Temperatura
Presión
Cantidad de materia
Entre otros.

6. o
Formulación del problema

Se toman en cuenta las condiciones de
frontera.

7. o
o
o
o
o
o
o
ESTABLECIMIENTO DE SISTEMA DE
REFERENCIA.
Conjunto de convenciones usadas por
un observador.
Trayectoria
Posición
Distancia
Temperatura
Entre otros

9. DETERMINACION DE ECUACIONES A
NIVEL DE CADA ELEMENTO.
 Ecuaciones de:
 Primer grado
 Segundo grado
 Tercer grado
 Cuarto grado.


10.  Permite
transformar las matrices
de rigidez de los elementos,
desde sus respectivos ejes
coordenados locales, al sistema
de ejes coordenados.

11. o

Ensamblaje de las ecuaciones de los
elementos
Se ensambla para obtener el
comportamiento de todo el sistema.

12. 
En este caso se introducen las
condiciones de contorno en la matriz
global del sistema , con lo cual esta
matriz se podrá reducir o condensar a su
forma final.

13. SOLUCION DEL CONJUNTO DE ECUACIONES
SIMULTANEAS RESULTANTES.
Toda ecuación tiene una o mas soluciones .
hallar valores que satisfagan a la ecuación.
Sustitución
Igualación
Reducción

14. 

Se obtienen los valores aproximados de
las variables en los puntos discretos
(nodos) del dominio.
Estos valores son interpretados en el
calculo de otras cantidades físicas, tales
como los esfuerzos, deformaciones, del
flujo de calor, en todo el dominio, o en
ciertas partes del mismo.