La aritmética estudia los números y operaciones básicas, la geometría estudia las propiedades de figuras en el plano o espacio, la lógica estudia la inferencia válida, y el álgebra generalizó la aritmética para estudiar la combinación de elementos abstractos de acuerdo a reglas.

2. Aritmética y Geometría
La aritmética es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los
números y las operaciones elementales hechas con
ellos: suma, resta, multiplicación y división.
La geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio
de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio,
incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas,
perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

3. Lógica
La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de
la demostración e inferencia válida.
Así como el objeto de estudio tradicional de la química es la materia, y el
de la biología la vida, el de la lógica es la inferencia. La inferencia es el
proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas.

4. Algebra
El algebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de
elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.
Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o
cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una
generalización y extensión de la aritmética