Este documento resume tres temas fundamentales de las matemáticas: la naturaleza deductiva y abstracta de las matemáticas, el álgebra como el estudio de las estructuras abstractas y las relaciones cuantitativas, y la geometría como el estudio de las propiedades de figuras en el plano y el espacio. Además, distingue entre matemáticas puras y aplicadas.

1. MAR ALEXANDER GAMBOA DE LA TORRE. 2ºC

2. La matemática es la ciencia deductiva
que se dedica al estudio de las
propiedades de los entes abstractos y
de sus relaciones. Esto quiere decir
que las matemáticas trabajan con
números, símbolos, figuras
geométricas, etc.
MATEMATICAS

3. A partir de axiomas y siguiendo
razonamientos lógicos, las matemáticas
analizan estructuras, magnitudes y
vínculos de los entes abstractos. Esto
permite, una vez detectados ciertos
patrones, formular conjeturas y
establecer definiciones a las que se
llegan por deducción. Además de lo
expuesto no podemos pasar por alto que
existen dos importantes tipos de
matemáticas:

4.  Las matemáticas puras, que se
encargan de estudiar la cantidad
cuando está considerada en abstracto.
 Las matemáticas aplicadas, que
proceden a realizar el estudio de la
cantidad pero siempre en relación con
una serie de fenómenos físicos.

5. ALGEBRA
El álgebra es la rama de la matemática que
estudia la combinación de elementos de
estructuras abstractas acorde a ciertas
reglas. Originalmente esos elementos
podían ser interpretados como números o
cantidades, por lo que el álgebra en cierto
modo originalmente fue una generalización
y extensión de la aritmética.

6. Hoy entendemos como álgebra al área
matemática que se centra en las relaciones,
estructuras y cantidades. La disciplina que se
conoce como álgebra elemental, en este marco,
sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas
(suma, resta, multiplicación, división) pero que, a
diferencia de la aritmética, se vale de símbolos (a,
x, y) en lugar de utilizar números. Esto permite
formular leyes generales y hacer referencia a
números desconocidos (incógnitas), lo que
posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis
correspondiente a su resolución.

7. GEOMETRIA
La geometría es una rama de las matemáticas que
se ocupa del estudio de las propiedades de las
figuras en el plano o el espacio, incluyendo:
puntos, rectas, planos, politopos. Es la base teórica
de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.
Parte de las matemáticas que estudia la extensión,
la forma de medirla, las relaciones entre puntos,
líneas, ángulos, planos y figuras, y la manera cómo
se miden.

8. Hay que dejar patente que la geometría es una de
las ciencias más antiguas que existen en la
actualidad pues sus orígenes ya se han establecido
en lo que era el Antiguo Egipto. Así, gracias a los
trabajos de importantes figuras como Heródoto o
Euclides, hemos sabido que desde tiempos
inmemoriales aquella estaba muy desarrollada
pues era fundamental para el estudio de áreas,
volúmenes y longitudes.