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1. UNIDADES , CANTIDADES
FÍSICAS Y VECTORES
Alumno: Román Antonio Herrera Guido

2. Una cantidad física, expresada numéricamente, describe fenómenos como distancia o tiempo. Su definición a
menudo implica la forma de medirla o calcularla a partir de otras cantidades.
Unidades inmutables son esenciales para mediciones precisas, y el Sistema Internacional (SI) provee un estándar
global para científicos e ingenieros. Al medir, ya sea con una regla o cronómetro, estas unidades ofrecen consistencia
y reproducibilidad en distintos lugares.
La comprensión de cantidades físicas y su medición precisa es esencial en la investigación científica y el desarrollo
tecnológico, respaldando la uniformidad y la comunicación efectiva en la comunidad científica mundial.

3. Algunas unidades básicas son:
TIEMPO: Al bombardearse con microondas de cierta frecuencia exacta el átomo de cesio sufre una transición entre
estados, un segundo (que se abrevia como s) se define como el tiempo que tardan 9,192,631,770 ciclos de esta
radiación de microondas.
LONGITUD: La definición de metro (m) es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1 / 299,792,458 segundos.
MASA: El estándar de masa, el kilogramo (que se abrevia kg), se define como la masa de un cilindro de aleación
platino-iridio específico que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, cerca de París.

4. PREFIJOS DE UNIDADES
Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un prefijo al nombre de la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo “kilo”, abreviado k, siempre indica
una unidad 1000 veces mayor.

5. CONSISTENCIA Y CONVERSIONES DE UNIDADES
Usamos ecuaciones para expresar las relaciones entre cantidades físicas representadas por símbolos algebraicos. Cada
símbolo algebraico denota siempre tanto un número como una unidad. Por ejemplo, D podría representar una distancia de
10 m, T un tiempo de 5 s y V una rapidez de 2 m/s.
Toda ecuación siempre debe ser dimensionalmente consistente. No podemos sumar manzanas y automóviles; sólo podemos
sumar o igualar dos términos si tienen las mismas unidades. Por ejemplo, si un cuerpo que viaja con rapidez constante v
recorre una distancia d en un tiempo t, estas cantidades están relacionadas por la ecuación d = vt

6. VECTORES
Algunas cantidades físicas, como tiempo, temperatura, masa y densidad se pueden describir completamente con un número y una
unidad.
No obstante, en física muchas otras cantidades importantes están asociadas con una dirección y no pueden describirse con un solo
número.
Un ejemplo sencillo es el movimiento de un avión: para describirlo plenamente, debemos indicar no sólo qué tan rápidamente se mueve,
sino también hacia dónde.
Cuando una cantidad física se describe con un solo número, decimos que es una cantidad escalar. En cambio, una cantidad vectorial
tiene tanto una magnitud (el "qué tanto”) como una dirección en el espacio.

7. Suma y resta de vectores con el método del polígono
Para sumar dos vectores ⃗A y ⃗B con el
método del polígono, colocamos la
cola o base de uno de los vectores en
la cabeza o punta del otro vector:
El vector ⃗C es la suma de los vectores ⃗A y ⃗B y es
expresado simbólicamente como:
⃗C= ⃗ A+ ⃗ B
Si es que sumamos a los vectores en orden reverso, es
decir, ⃗B primero y ⃗A segundo, el resultado es el
mismo:

8. Para restar un vector de otro vector,
tenemos que cambiar la dirección del
vector que está restando.
Por ejemplo, para resolver ⃗A − ⃗ B,
cambiamos la dirección del vector ⃗B.
En el ejemplo de arriba, esto
significaría cambiar la dirección del
vector de la siguiente forma:
RESTA

9. Producto escalar usando magnitudes y
ángulo entre vectores
■ El producto escalar de dos vectores ⃗A y ⃗B es denotado por ⃗A ⋅ ⃗ B. El resultado del
producto es una cantidad escalar.
■ Podemos calcular el producto escalar usando las magnitudes o los componentes de los
vectores.
Cuando conocemos las magnitudes de los vectores y el ángulo entre sus
direcciones, podemos aplicar la siguiente fórmula:
en donde, A y B son las
magnitudes
de ⃗A y ⃗B respectivamente,
y θ es el ángulo entre los
vectores.

10. Encuentra el producto escalar de los vectores A
y B, que tienen magnitudes de 4 y 6,
respectivamente, y el ángulo entre ellos es de
120°.

11. Producto vectorial usando magnitudes
y ángulo entre vectores
Si conocemos las magnitudes de los vectores y el
ángulo entre ellos, calculamos la magnitud de su
producto vectorial con la siguiente fórmula:
en donde, A y B son las magnitudes
de ⃗A y ⃗B respectivamente, y θ es el ángulo entre
los vectores.

12. ■ Bibliografía
■ Sears, F., & Zemansky, M. (2002). Física universitaria: Volumen 1. addison
wesley.
■ Guzman, J. H. (2023, mayo 5). Operaciones con vectores -
Ejercicios. Neurochispas.
https://www.neurochispas.com/fisica/operaciones-con-
vectores-ejercicios/