Conceptos Expresión algebraica: Es una combinación de letras o letras y números unidos por medio de las operaciones : suma, resta, multiplicación, división, potenciación o radicación, de manera finita. Valor numérico: Se trata de una simple sustitución de números por letras para después hacer los cálculos indicados por la expresión y obtener así un resultado. Productos notables de expresiones algebraicas: Son multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas y cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección , sin verificar la multiplicación.

2. SUMA, RESTA Y VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Se trata de una simple sustitución de números por
letras para después hacer los cálculos indicados por la
expresión y obtener así un resultado.
Es una combinación de letras o letras y números unidos por
medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación,
división, potenciación o radicación, de manera finita.
Clasificación:
Monomio
Binomio
Trinomio
Polinomio
Expresión algebraica
formada por el producto
de un número y una o
más variables.
Expresión algebraica
formada por 2 monomios
Expresión algebraica
formada por 3 monomios
Expresión algebraica
formada por mas de 3
monomios. Si uno de los
monomios no tiene parte
literal, se llama Término
independiente.

4. • EJEMPLOS: SUMA Y RESTA DE MONOMIOS
• EJEMPLO: MULTIPLICACIÓN
DE MONOMIOS
El producto de dos monomios es un monomio que tiene por coeficiente
el producto de los coeficientes y por parte literal el producto de las
partes literales

5. • EJEMPLOS: SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
• EJEMPLOS: MULTIPLICACIÓN DE
POLINOMIOS
Para sumar o restar dos polinomios, operamos sus
monomios semejantes. Si no los tienen, dejamos la
operación indicada.
NOTA:

6. PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Multiplicaciones con expresiones algebraicas que
cumplen ciertas reglas fijas y cuyo resultado se puede
escribir mediante simple inspección, sin verificar la
multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza
la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
SON:

7. • EJEMPLOS:
Cada producto notable corresponde a una fórmula
de FACTORIZACIÓN…
Suma por Diferencia
Binomio Cuadrado

8. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES
Es el proceso de encontrar dos o más
expresiones cuyo producto sea igual a una
expresión dada; es decir, consiste en transformar
a dicho polinomio como el producto de dos o
más factores.
Factor común
El resultado de multiplicar un
binomio a+b por un término c se
obtiene aplicando la propiedad
distributiva
Ejemplo:

9. • Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman
los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:
Cuando el segundo término es negativo,
la ecuación que se obtiene es:
Ejemplo:

10. • PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, el
cuadrado del término común se suma con el producto del término común por
la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos
diferentes.
Ejemplo:

11. • PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CONJUGADOS
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su
multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término
conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.
Ejemplo:
A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia

12. • FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Trinomio Cuadrado Perfecto: es una expresión
algebraica de la forma a2+2ab+b2
Para determinar si un trinomio es cuadrado perfecto se
debe:
1.- Identificar si el primer y tercer término son
cuadrados perfectos, obteniendo la raíz
cuadrada de cada uno de los términos.
2.- El segundo término debe ser el doble
producto de la raíz cuadrada de los términos
anteriores.

13. • FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO DE 2DO GRADO
Trinomio de Segundo Grado: es una expresión algebraica de
la forma a2 + bx + c.
Para determinar si un trinomio es de segundo grado se debe:
1.- Identificar que tenga un término cuadrado, uno lineal y
uno independiente.
2.- Identificar si el primer término es cuadrado obteniendo
la raíz cuadrada del término.
3.- Identificar que el término independiente no tenga raíz
cuadrada.

14. • FACTORIZACIÓN DE UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS
Se le llama diferencia de cuadrados a un binomio de la
forma a2 - b2 .
Para determinar si es una diferencia de cuadrados se debe:
1.- Identificar que tengan raíz cuadrada los dos términos de la
expresión, si cumple con ello es una diferencia de cuadrados
• FACTORIZACIÓN DE UNA DC
1.- Se saca la raíz cuadrada de los términos y se acomodan las
raíces de los términos dentro de los binomios (factorización).
2.- En uno de los binomios se pone signo positivo y en el otro
signo negativo.