Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación, división y valor numérico de expresiones algebraicas. También cubre productos notables y factorización utilizando productos notables como diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma y diferencia de cubos.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Luego describe los procedimientos para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, incluyendo monomios y polinomios. También cubre conceptos como productos notables y factorización de expresiones usando productos notables.
Este documento presenta información sobre diferentes temas de álgebra, incluyendo: suma y resta de expresiones algebraicas, multiplicación de expresiones algebraicas, división de expresiones algebraicas, y productos notables de expresiones algebraicas. Explica conceptos como términos, coeficientes, literales, y formas de resolver operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división respetando las propiedades y reglas del álgebra. También incluye ejemplos para ilustrar cada tema.
El documento habla sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por operaciones como adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. También define conceptos como monomio, binomio, trinomio, polinomio y explica operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.
El documento explica el lenguaje algebraico y cómo se pueden expresar ecuaciones utilizando letras en lugar de números. Se define una expresión algebraica como una combinación de números y letras unidos por operaciones aritméticas. Las ecuaciones son igualdades donde hay letras y números relacionados por operaciones. Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea cierta.
En el siguiente trabajo presentado a continuación reunimos el material para explicar acerca de las Expresiones Algebraicas enseñando varios ejemplos que pueden usar para practicar esta valiosa parte de la matemática, en ella podrán encontrar como: Factorizar y radicalizar dichas expresiones. Además conceptos básicos que te ayudaran a entender en base a ejemplos de problemas resueltos dados.
El documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, binomios y trinomios. Explica las operaciones fundamentales que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También introduce la factorización como operación inversa a la multiplicación para descomponer expresiones en factores.
Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación, división y valor numérico de expresiones algebraicas. También cubre productos notables y factorización utilizando productos notables como diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma y diferencia de cubos.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto está formado por elementos que comparten propiedades, y que pueden ser finitos o infinitos. Describe operaciones entre conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Luego, introduce los números reales como un conjunto infinito que incluye números racionales e irracionales, y cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división. Por último, define conceptos como desigualdad, valor absoluto y ejercicios relacionados.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Luego describe los procedimientos para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, incluyendo monomios y polinomios. También cubre conceptos como productos notables y factorización de expresiones usando productos notables.
Este documento presenta información sobre diferentes temas de álgebra, incluyendo: suma y resta de expresiones algebraicas, multiplicación de expresiones algebraicas, división de expresiones algebraicas, y productos notables de expresiones algebraicas. Explica conceptos como términos, coeficientes, literales, y formas de resolver operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división respetando las propiedades y reglas del álgebra. También incluye ejemplos para ilustrar cada tema.
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El documento explica el lenguaje algebraico y cómo se pueden expresar ecuaciones utilizando letras en lugar de números. Se define una expresión algebraica como una combinación de números y letras unidos por operaciones aritméticas. Las ecuaciones son igualdades donde hay letras y números relacionados por operaciones. Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea cierta.
En el siguiente trabajo presentado a continuación reunimos el material para explicar acerca de las Expresiones Algebraicas enseñando varios ejemplos que pueden usar para practicar esta valiosa parte de la matemática, en ella podrán encontrar como: Factorizar y radicalizar dichas expresiones. Además conceptos básicos que te ayudaran a entender en base a ejemplos de problemas resueltos dados.
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Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación, división y valor numérico de expresiones algebraicas. También cubre productos notables y factorización utilizando productos notables como diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma y diferencia de cubos.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto está formado por elementos que comparten propiedades, y que pueden ser finitos o infinitos. Describe operaciones entre conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Luego, introduce los números reales como un conjunto infinito que incluye números racionales e irracionales, y cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división. Por último, define conceptos como desigualdad, valor absoluto y ejercicios relacionados.
Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También explica productos notables como el binomio al cuadrado, suma por diferencia, y factorización por diferencia de cuadrados y suma de cubos. El objetivo es expandir el conocimiento sobre álgebra básica.
Introduccion al algebra con 25 diapositivasazarelcel
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como letras para representar cantidades desconocidas, notación científica, historia del álgebra desde las civilizaciones antiguas hasta su desarrollo en la edad media, y operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. Explica las propiedades y reglas de estas operaciones con ejemplos. También cubre temas como términos semejantes, lenguaje algebraico y signos de agrupación.
Las expresiones algebraicas son conjuntos de números y letras unidos por signos de operaciones aritméticas. Una expresión algebraica tiene un valor numérico que resulta de sustituir las letras por números y realizar las operaciones. Las expresiones se pueden simplificar extrayendo factores comunes o aplicando igualdades notables como que el cuadrado de una suma es igual a la suma de los cuadrados más el doble producto.
El documento presenta conceptos básicos del álgebra, incluyendo la diferencia entre álgebra y aritmética, la notación algebraica utilizando letras y números, los signos de operación como suma y multiplicación, signos de relación como igualdad, y la clasificación de expresiones algebraicas como monomios, polinomios, binomios y trinomios.
El documento describe los conceptos básicos del álgebra, incluyendo que estudia cantidades de forma general usando letras en lugar de números, la notación algebraica usando letras y números, las fórmulas, operaciones y signos algebraicos, y cómo resolver problemas algebraicamente.
Este documento describe expresiones algebraicas, incluidas sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. También explica productos notables, que son expresiones algebraicas que se pueden factorizar fácilmente en una forma determinada sin necesidad de seguir los pasos de la multiplicación.
1) El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de expresiones algebraicas, monomios, polinomios, ecuaciones y métodos para operar con ellos.
2) Se describen las características del lenguaje numérico y algebraico, así como operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios.
3) El documento explica métodos para factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de la forma x2 + bx + c.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como representar cantidades mediante letras, el lenguaje algebraico que utiliza números, letras y signos, las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, y cómo se aplican las reglas de los signos y exponentes en el álgebra.
El documento resume conceptos básicos de operaciones algebraicas como el lenguaje algebraico, ejemplos de suma, resta, multiplicación y división algebraica. Explica cómo se representan expresiones algebraicas y cómo se realizan operaciones con términos semejantes y polinomios.
Este documento presenta una introducción al lenguaje algebraico. Explica cómo las letras se pueden usar para representar números desconocidos, lo que permite expresar relaciones numéricas de forma más breve y general. También incluye ejemplos de frases comunes expresadas en forma algebraica y dos juegos matemáticos cuya solución se puede determinar algebraicamente.
Este documento presenta información sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica los conceptos básicos de cada operación y provee ejemplos resueltos paso a paso para ilustrar los procedimientos correctos. También define conceptos clave como productos notables y cómo usarlos para factorizar polinomios de manera más eficiente.
Este documento presenta los conceptos básicos de las expresiones algebraicas. Define las expresiones algebraicas como aquellas cuyos exponentes de las variables son enteros o fracciones. Explica que un término algebraico está compuesto por números, letras u otras variables relacionadas por multiplicación o división. Además, clasifica las expresiones algebraicas según su forma y número de términos, y describe los conceptos de grado absoluto, grado relativo, monomios, polinomios, binomios y trinomios.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra. Explica que el álgebra estudia cantidades de manera general usando letras en lugar de números. Las letras pueden representar cualquier valor. Muestra cómo expresiones algebraicas representan enunciados matemáticos usando operaciones como suma y resta. También define los elementos de un término algebraico como el signo, coeficiente, variable y exponente.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Este documento resume diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, productos notables y factorización. Explica que la suma y resta implican multiplicar cada término por el signo correspondiente y luego realizar la operación. La multiplicación consiste en multiplicar término a término y la división busca eliminar factores comunes. Los productos notables siguen fórmulas como (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. La factorización disminuye el grado de la expresión para separarla en factores.
Llamamos expresiones algebraicas a la combinación que se realizan con los términos, letras , números y siglas matemáticas.
Las letras representan variables o cantidades que no conocemos y los símbolos nos muestran la operación que se realiza.
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra. Explica que el álgebra estudia cantidades de manera general usando letras en lugar de números específicos. Muestra cómo expresar enunciados verbales en forma algebraica usando operaciones como suma y resta. También define qué es un término algebraico y sus componentes como signo, coeficiente, parte literal y exponente.
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por operaciones matemáticas. Los polinomios son expresiones algebraicas donde las variables no están afectadas por raíces o divisiones, y se clasifican según la cantidad de términos en monomios, binomios, trinomios o cuatrinomios. El grado de un polinomio es el mayor exponente de su variable, y el coeficiente principal es el número que multiplica a la variable de mayor exponente.
Este documento describe los conceptos básicos del lenguaje algebraico y el pensamiento funcional, incluyendo monomios, polinomios, operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación y división, y ecuaciones de primer y segundo grado.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, factorización y radicación. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas. También describe los diferentes tipos de factorización como factorización por factor común, agrupamiento e inspección. Además, explica conceptos como la división, multiplicación y suma/resta de expresiones algebraicas siguiendo reglas algebraicas específicas.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, factorización y radicación. Define cada uno de estos conceptos y provee ejemplos para ilustrarlos. También incluye una sección de bibliografía con enlaces a recursos adicionales sobre estos temas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También explica productos notables como el binomio al cuadrado, suma por diferencia, y factorización por diferencia de cuadrados y suma de cubos. El objetivo es expandir el conocimiento sobre álgebra básica.
Introduccion al algebra con 25 diapositivasazarelcel
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como letras para representar cantidades desconocidas, notación científica, historia del álgebra desde las civilizaciones antiguas hasta su desarrollo en la edad media, y operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. Explica las propiedades y reglas de estas operaciones con ejemplos. También cubre temas como términos semejantes, lenguaje algebraico y signos de agrupación.
Las expresiones algebraicas son conjuntos de números y letras unidos por signos de operaciones aritméticas. Una expresión algebraica tiene un valor numérico que resulta de sustituir las letras por números y realizar las operaciones. Las expresiones se pueden simplificar extrayendo factores comunes o aplicando igualdades notables como que el cuadrado de una suma es igual a la suma de los cuadrados más el doble producto.
El documento presenta conceptos básicos del álgebra, incluyendo la diferencia entre álgebra y aritmética, la notación algebraica utilizando letras y números, los signos de operación como suma y multiplicación, signos de relación como igualdad, y la clasificación de expresiones algebraicas como monomios, polinomios, binomios y trinomios.
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Este documento describe expresiones algebraicas, incluidas sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. También explica productos notables, que son expresiones algebraicas que se pueden factorizar fácilmente en una forma determinada sin necesidad de seguir los pasos de la multiplicación.
1) El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de expresiones algebraicas, monomios, polinomios, ecuaciones y métodos para operar con ellos.
2) Se describen las características del lenguaje numérico y algebraico, así como operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios.
3) El documento explica métodos para factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de la forma x2 + bx + c.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como representar cantidades mediante letras, el lenguaje algebraico que utiliza números, letras y signos, las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, y cómo se aplican las reglas de los signos y exponentes en el álgebra.
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Este documento presenta una introducción al lenguaje algebraico. Explica cómo las letras se pueden usar para representar números desconocidos, lo que permite expresar relaciones numéricas de forma más breve y general. También incluye ejemplos de frases comunes expresadas en forma algebraica y dos juegos matemáticos cuya solución se puede determinar algebraicamente.
Este documento presenta información sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica los conceptos básicos de cada operación y provee ejemplos resueltos paso a paso para ilustrar los procedimientos correctos. También define conceptos clave como productos notables y cómo usarlos para factorizar polinomios de manera más eficiente.
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El documento introduce conceptos básicos de álgebra. Explica que el álgebra estudia cantidades de manera general usando letras en lugar de números. Las letras pueden representar cualquier valor. Muestra cómo expresiones algebraicas representan enunciados matemáticos usando operaciones como suma y resta. También define los elementos de un término algebraico como el signo, coeficiente, variable y exponente.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Este documento resume diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, productos notables y factorización. Explica que la suma y resta implican multiplicar cada término por el signo correspondiente y luego realizar la operación. La multiplicación consiste en multiplicar término a término y la división busca eliminar factores comunes. Los productos notables siguen fórmulas como (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. La factorización disminuye el grado de la expresión para separarla en factores.
Llamamos expresiones algebraicas a la combinación que se realizan con los términos, letras , números y siglas matemáticas.
Las letras representan variables o cantidades que no conocemos y los símbolos nos muestran la operación que se realiza.
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra. Explica que el álgebra estudia cantidades de manera general usando letras en lugar de números específicos. Muestra cómo expresar enunciados verbales en forma algebraica usando operaciones como suma y resta. También define qué es un término algebraico y sus componentes como signo, coeficiente, parte literal y exponente.
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por operaciones matemáticas. Los polinomios son expresiones algebraicas donde las variables no están afectadas por raíces o divisiones, y se clasifican según la cantidad de términos en monomios, binomios, trinomios o cuatrinomios. El grado de un polinomio es el mayor exponente de su variable, y el coeficiente principal es el número que multiplica a la variable de mayor exponente.
Este documento describe los conceptos básicos del lenguaje algebraico y el pensamiento funcional, incluyendo monomios, polinomios, operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación y división, y ecuaciones de primer y segundo grado.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, factorización y radicación. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas. También describe los diferentes tipos de factorización como factorización por factor común, agrupamiento e inspección. Además, explica conceptos como la división, multiplicación y suma/resta de expresiones algebraicas siguiendo reglas algebraicas específicas.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, factorización y radicación. Define cada uno de estos conceptos y provee ejemplos para ilustrarlos. También incluye una sección de bibliografía con enlaces a recursos adicionales sobre estos temas.
Las expresiones algebraicas son conjuntos de números y letras unidos por signos de operaciones aritméticas. Una expresión algebraica tiene un valor numérico que resulta de sustituir las letras por números y realizar las operaciones. Las expresiones se pueden simplificar extrayendo factores comunes o aplicando igualdades notables como que el cuadrado de una suma es igual a la suma de los cuadrados más el doble producto.
Producción escrita de las expresiones algebraicas.pdfAndreaPrez418265
Este documento trata sobre expresiones algebraicas y cómo encontrar el valor numérico de estas. Explica los pasos para realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potenciaciones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables y cómo factorizar expresiones utilizando diferentes métodos como la diferencia de cuadrados y trinomios al cuadrado perfecto.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, factorización, radicación, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables, fracciones algebraicas y factorización. El objetivo es proporcionar una introducción a estos temas y mostrar cómo simplificar expresiones algebraicas utilizando diferentes métodos como el factor común y la diferencia de cuadrados.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como la suma, resta, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. También cubre el valor numérico de expresiones al sustituir letras por valores numéricos y los productos notables como el cuadrado de la suma, diferencia y producto de la suma por la diferencia.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas como combinaciones de números y letras que representan cantidades mediante operaciones matemáticas. Explica conceptos como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables y su factorización. El objetivo es proporcionar una introducción básica a los conceptos fundamentales de las expresiones algebraicas.
En este trabajo mi compañera y yo explicamos mediante diapositivas todo acerca de las expresiones Algebraicas, junto con ejemplos y ejercicios ya resueltos.
Una expresión algebraica es una combinación de letras ó letras y números unidos por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación ó radicación, de manera finita. Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc.
este trabajo fue realizado con mi compañera yennifer hernández para tener mas información y conocimiento sobre las expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas que se representan mediante símbolos y letras. Incluyen constantes, variables, y operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Las expresiones algebraicas se pueden sumar, restar, multiplicar, dividir, factorizar y tomar raíces.
El documento trata sobre expresiones algebraicas y operaciones con fracciones. Explica cómo simplificar fracciones poniéndolas a común denominador y cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con fracciones algebraicas. También cubre temas como factorización de polinomios, cuadrados de binomios y trinomios, y la regla de Ruffini para dividir un polinomio por un binomio.
Este documento trata sobre funciones algebraicas. Explica que las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica. Describe cómo se pueden realizar operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación con monomios y polinomios. También cubre conceptos como factor común, binomio al cuadrado, productos notables y factorización.
El documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo: sumas y restas algebraicas, valor numérico de expresiones, multiplicación y división de expresiones, productos notables, y factorización. Se explican conceptos como leyes de signos y exponentes, y métodos para realizar operaciones y factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de diferencias de cuadrados.
Este documento presenta los conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, factorización y radicalización. Incluye secciones sobre sumas y restas algebraicas, valor numérico de expresiones, multiplicación y división de expresiones, y productos notables de expresiones algebraicas. El objetivo es ganar conocimiento sobre estos temas matemáticos fundamentales.
Este documento trata sobre diferentes temas relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica los conceptos y reglas para cada operación, así como ejemplos de cómo aplicarlas. También cubre temas como el valor numérico de expresiones algebraicas y productos notables. El objetivo es proporcionar una guía sobre los principales conceptos y métodos para trabajar con expresiones algebraicas.
Expresiones Algebraicas y Factorización MarishethDiaz
Este trabajo a sido realizado para conocer un poco sobre,suma, resta, valor numérico de expresiones algebraicas,multiplicación y división de expresiones algebraicas,productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
unidad 2 matematicas aplicadas a la ArquitecturaAlina Macias
Este documento describe los pasos para simplificar una fracción. Explica que primero se divide el numerador y denominador por su mayor divisor común, que en este caso es 2. Luego, el nuevo numerador y denominador se dividen por su mayor divisor común, que es 3. Como el resultado no tiene más divisores comunes, la simplificación final de 36/60 es 3/5.
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También cubre productos notables y factorización por productos notables. Proporciona ejemplos para ilustrar cada operación o concepto. El objetivo es proporcionar una guía sobre cómo manipular algebraicamente expresiones matemáticas.
El documento describe operaciones básicas con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También explica cómo descomponer expresiones en factores y cómo simplificar fracciones algebraicas mediante la factorización del numerador y denominador y la cancelación de términos comunes.
Este documento describe varios métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo encontrar un factor común, agrupar términos, identificar trinomios cuadrados perfectos, diferencias de cuadrados, trinomios de la forma ax^2 + bx + c, cubos perfectos de binomios, suma y diferencia de potencias iguales, y reducir fracciones algebraicas. También cubre sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas.
ESTUDIANTES BENEFICIARIOS que se suman a los beneficios de la universidad
Expresiones algebraicas 2
1.
2. ¡Un cordial saludo!
¡Bienvenidos a nuestra presentación!
En esta presentación daremos a conocer
brevemente acerca de las expresiones
algebraicas… Y así expandir nuestro conocimiento
sobre las matemáticas.
Acompáñanos….
3. SUMA, RESTA Y VALOR
NÚMERICOS DE LAS EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
4. SUMA ALGEBRAICA
Es una de las operaciones fundamentales y la más básica, sirve para
sumar monomios y polinomios. La suma algebraica sirve para sumar el
valor de dos o más expresiones algebraicas.
SUMA DE MONOMIOS SUMA DE POLINOMIOS
Cuando varios monomios están escritos uno a continuación
de otros separados por los signos + o – forman una
suma algebraica. A cada uno de los monomios que
forman la suma algebraica se les llama término.
Agrupar términos semejantes en una suma algebraica
de monomios significa sustituir todos los términos
semejantes entre si por uno solo, efectuando las
operaciones que indique su coeficientes.
Ejemplo:
A)
Resp:
Para efectuar una suma algebraica de polinomios los
escribimos ordenados en forma decreciente,
completándolos con ceros cuando sean incompletos. Se
colocan uno debajo de otro, procurando que los
términos semejantes queden en columnas y teniendo
en cuenta que los que se resta se escriben con todo y
sus signos cambiantes.
Ejemplo:
Resp:
5. RESTA ALGEBRAICA
Es el proceso inverso de la suma algebraica, lo que permite la resta es
encontrar la cantidad desconocida que cuando se suma al sustraendo
(el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el
minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
RESTA DE MONOMIOS RESTA DE POLINOMIOS
Es muy parecida a la suma de, sólo que hay que
cambiar los números del sustraendo por su
simétrico y se resuelve aplicando las reglas de la
suma.
Ejemplo:
Si tenemos
a) Se convierte la resta en suma cambiando el
sustraendo por su simétrico.
b) Se resuelve aplicando las reglas de la suma
Consiste en sumar al minuendo el opuesto del
sustraendo.
También podemos restar polinomios escribiendo el
opuesto de uno debajo del otro, de forma que los
monomios semejantes queden en columna y se
puedan sumar.
Ejemplo:
6. Valor numérico de una
expresión algebraica
Es el número que se obtiene al sustituir las letras de expresión por números determinados realizar las operaciones
correspondientes que se indican en tal expresión, para realizar las operaciones debes seguir un orden de
jerarquía de las operaciones.
1. Se resuelven las operaciones entre paréntesis.
2. Potencias y radicales.
3. Multiplicaciones y divisiones
4. Suma y restas
Ejemplo:
A) Calcular el valor número para:
Sustituimos en la expresión:
El valor numérico de la expresión es 10.
8. Multiplicación de expresiones
algebraicas
En la multiplicación de expresiones algebraicas se pueden distinguir 3 casos:
Multiplicación de un monomio por un monomio:
Su procedimiento consiste en determinar el signo del producto, multiplica los
coeficientes, y multiplica los literales utilizando las leyes de los exponentes
correspondientes.
Ejemplo: Multiplicar por
9. Multiplicación de un monomio por
un polinomio:
Se debe multiplicar el monomio por
cada uno de los monomios que
forman al polinomio.
Ejemplo:
Multiplicación de un polinomio por
otro polinomio:
Se debe multiplicar cada uno de los
monomios de un polinomio por
todos los monomios del otro
polinomio.
Ejemplo:
10. DIVISIÓN ALGEBRAICA
Es la operación inversa a la multiplicación, tiene por objeto hallar una expresión algebraica llamado
coeficiente; obtenida de otras dos expresiones algebraicas llamadas dividiendo y divisor, de tal forma que
el valor numérico sea igual al coeficiente de los valores numéricos del dividiendo y divisor, para cualquier
sistema de valores atribuidos a sus letras.
En la división se pueden distinguir tres casos:
División de un monomio entre un monomio
Su procedimiento es determinar el signo del cociente, dividir los
coeficientes numéricos y aplicar las leyes de los exponentes
Ejemplo:
a)
B)
11. División de un polinomio entre
un monomio
División de un polinomio
entre un polinomio
Se utiliza la propiedad distributiva de la división, se
divide cada término del polinomio entre el
monomio y se suma o resta según sea el caso de
los coeficientes obtenidos .
Ejemplo:
Se ordenan los polinomios en orden creciente, se
divide el primer término del divisor, luego se
multiplica el primer término del cociente por
el divisor y el producto obtenido se resta del
dividendo, obteniendo un nuevo dividiendo.
Con el nuevo dividiendo se repiten las
operaciones de los pasos dos y tres hasta que
el resultado sea cero o de menor exponente
que el divisor
Ejemplo:
13. PRODUCTOS NOTABLES
Son multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características
destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen que un producto sea
notable, es que el resultado puede ser obtenido mediante una simple inspección, sin
necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a paso
Binomio al cuadrado Suma por diferencia
Un binomio es una expresión algebraica
que consta de dos términos que se
suman o se restan. A su vez, éstos
términos pueden ser positivos o
negativos. El producto de un binomio al
cuadrado se llama trinomio cuadrado
perfecto porque el resultado de su raíz
cuadrada siempre es un binomio
Ejemplo:
La suma de dos términos por su
diferencia es igual a la diferencia
de sus cuadrados.
Ejemplo:
14. Binomio al cubo Trinomio al cuadrado
Un binomio al cubo es igual al cubo
del primero, más el tiple del
cuadrado del primero por el
segundo, más el triple del primero
por el cuadrado del segundo, más
el cubo del segundo.
Ejemplo:
Un trinomio al cuadrado es igual al
cuadrado del primero, más el cuadrado
del segundo, más el cuadrado del
tercero, más el doble del primero por el
segundo, más el doble del primero por
el tercero, más el doble del segundo
por el tercero.
Ejemplo:
15. Suma de cubos Diferencias de cubos
Una suma al cubo es igual al cubo del
primero, más el triple del
cuadrado del primero por el
segundo, más el triple del primero
por el cuadrado del segundo, más
el cubo del segundo.
Ejemplo:
17. Factorización
Consiste en transformar dicho polinomio como el producto de dos o más
factores, y encontrar los polinomios de raíz cuadrada a otros más
complejos.
En la factorización podemos encontrar:
Diferencia de cuadrados
La factorización de una diferencia de cuadrados está formada por una
ecuación con dos términos: uno positivo el otro negativo. Ambos deben ser
de raíces cuadradas exactas. Lo que se hace es realizar una resta entre
ellos. De ahí el nombre de ´´factorización por diferencia de cuadrados´´.
Ejemplo:
18. Cuadrado perfecto Diferencias de cubo
Los cuadrados perfectos son números que son el
resultado de la multiplicación de un número
entero con sí mismo o elevado al cuadrado. Un
trinomio cuadrado perfecto es un trinomio que
resulta de la multiplicación de un binomio por sí
mismo o elevado al cuadrado.
Ejemplo:
v
Factorización de suma o diferencias de cubos es
la transformación de una expresión
algebraica racional entera en el producto de
sus factores racionales y enteros, primos
entre si.
Ejemplo:
19. Suma de cubos
La factorización de una suma de cubos es el producto de un binomio por un
trinomio, donde el binomio es la suma de las raíces cúbicas de los términos
cúbicos y el trinomio es el cuadrado de la primera raíz cúbica, menos el
producto de ambas raíces cúbicas, más el cuadrado de la segunda raíz
cúbica.
Ejemplo: