El documento define conceptos básicos de estadística como variables, población y muestra, parámetros estadísticos y escalas de medición. Explica que una variable puede ser cualitativa u cuantitativa y proporciona ejemplos. Define población como el conjunto total de elementos y muestra como un subconjunto. Presenta ejemplos de parámetros como la media y percentiles. Finalmente, describe las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón así como ejemplos de cada una.

1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Escuela: Electrónica
Sede: Barcelona- Estado Anzoátegui
Términos Básicos en Estadística
PROFESOR: ALUMNO:
Carlos Hernández Marcos Rodríguez 26346784
Barcelona, Octubre del 2015.

2.  Variable, definición, tipos y ejemplos:
Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar
diferentesvalores,loscualespuedenmedirseuobservarse. Las variables adquieren valor cuando
se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En
este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.
Variables cualitativas:
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada
modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando
sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas
cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
 Variable cualitativa ordinal: También llamada variable cuasicuantitativa. La
variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida,
aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo:
1. leve, moderado, grave.
2. Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
3. El grado de satisfacción de algo: Mucho, poco, nada. Bueno, regular, malo.
 Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos
a un criterio de orden como por ejemplo:
1. los colores o el lugar de residencia.
2. El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.
3. Profesión, Maestro, Doctor, Ingeniero, entre otras.
Variables cuantitativas:
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables
cuantitativas además pueden ser:
 Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la
escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la
ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda
asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

3.  Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un
intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2.3 kg, 2.4 kg, 2.5 kg, ...) o
la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m, ...), que solamente está limitado por la precisión
del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos
variables.
Ejemplo :
Se desea realizar un estudio estadístico con algunas personas de la ciudad de Medellín,
acerca de lo viable o no del horario del pico y placa para los automóviles.
 La Población es el conjunto de estudio más grande, para este caso las personas de la
Ciudad de Medellín.
 La Muestra es el conjunto de estudio más pequeño que la población, para este caso
algunas personas de la Ciudad de Medellín.
 La Variables es el horario del pico y placa para los automóviles, la cual vendría
hacer una Variable Cualitativa Ordinal.
Ejemplo:
En la Institución Educativa Escuela Normal Superior del bajo Cauca, se llevará a cabo un
estudio estadístico con los estudiantes del grado sexto, para saber su deporte favorito.
 La Población para este caso son: los estudiantes de la Institución Educativa Escuela
Normal Superior del bajo Cauca.
 La Muestra son los estudiantes del grado sexto de la Institución Educativa Escuela
Normal Superior del bajo Cauca.
 La Variables vendría siendo el deporte favorito la cual es una Variable Cualitativa
Nominal.

4.  Población y muestra, definición y ejemplo:
En estadística, también llamada universo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el
que se realizan las observaciones. También es el conjunto sobre el que estamos interesados
en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarla,
motivo por el cual se puede hacer necesaria la extracción de una muestra de ésta.
En estadística, una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población
estadística.
Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la
población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta
característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo.
Ejemplo:
Se tiene una población de 222.222 habitantes y se quiere conocer cuantos de ellos son
hombres y cuántos de ellos son mujeres. Se conjetura que cerca del 50% son mujeres y el
resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para determinar cuantos hombres y
mujeres hay en la muestra y a partir de ahí inferior el porcentaje exacto de hombres y
mujeres en la población total. La descripción de una muestra, y los resultados obtenidos
sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siguiente ejemplo:
Dimensión de la población: 222.222 habitantes
Probabilidad del evento: Hombre o Mujer 50%
Nivel de confianza: 90%
Desviación tolerada: 5%
Resultado 196
Tamaño de la muestra: 270
La interpretación de esos datos sería la siguiente:
1. La población a investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber cuántos son
hombres o mujeres.
2. Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del estudio es suficiente
un 90% de seguridad con un nivel entre 90 - 5 y 90 + 5.
3. Generamos una tabla de 280 números al azar entre 1 y 222.222 y en un censo
numerado comprobamos el género para los seleccionados.

5.  Parámetros estadísticos, definición y ejemplo:
En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable estadística.1 El cálculo de este número está bien
definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la
población.2 3
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la
estadística: crear un modelo de la realidad.4
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso
e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea
global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal,
realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar
decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media
aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el
total de individuos que componen tal población.
Ejemplo:
El 5% de los recién nacidos tiene un peso demasiado bajo. ¿Qué peso se considera
“demasiado bajo”?
Percentil 5 o cuantil 0,05
¿Qué peso es superado sólo por el 25% de los individuos?
Percentil 75 o cuantil 0,75
El colesterol se distribuye simétricamente enla población. Se considera patológico los
valores extremos. El 90% de los individuos son normales ¿Entre qué valores
se encuentran los individuos normales?
Entre el percentil 5 y el 95.

6.  Escala de medición, definición , tipos y ejemplos:
El proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalas de
medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos hacer
con respecto a las variables (discretas o continuas).
Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos tipos de
escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón. Conocer la escala a la que
pertenece una medición es importante para determinar el método adecuado para describir y
analizar esos datos.
Escala nominal:
Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría. Es
aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones que
pueden clasificarse o contarse.
En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a ciertos atributos “etiquetas” numéricas
en lugar de utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un “1” para designar a las
mujeres y un “2” para designar a los hombres, sin que ninguno de los números represente
más o menos, solamente con el objetivo de distinguir y organizar datos.
Ejemplos de medidas nominales son algunas de estas variables: estado marital, género,
raza, credo religioso, afiliación política, lugar de nacimiento, el número de seguro social, el
sexo, los números de teléfono, entre otros.
La única medida de tendencia central que se puede hacer es la moda. La dispersión
estadística se puede hacer con tasa de variación, índice de variación cualitativa, o mediante
entropía de información. No existe la desviación estándar.
Escala ordinal:
En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sin que
represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad
tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor. Se establece
una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos puede localizarse
dentro de alguna de las categorías disponibles.
Escala de intervalo:
En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una unidad
de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es
arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la
temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala.

7. En esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sin
embargo no se admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones o
porcentajes pues carecen de sentido.
Ejemplos de este tipo de variables son la fecha, la temperatura, las puntuaciones de una
prueba, la escala de actitudes, las puntuaciones de IQ, conjuntos de años, entre otros.
Escala de razón:
Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los
valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen
ejemplo de una escala de medición de razón.
Por ejemplo; el ingreso; el cero representaría que no recibe ingreso en virtud de un trabajo,
la velocidad; el cero significa ausencia de movimiento. Otros ejemplos de variables
racionales son la edad, y otras medidas de tiempo. En otras palabras, la escala de razón
comienza desde el cero y aumenta en números sucesivos iguales a cantidades del atributo
que está siendo medido.
 Sumatoria, Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia, definición y
ejemplos:
En Estadística cuando se obtienen varios datos que lleven secuencia y además se decida
sumarlos a esta operación se le llama SUMATORIA:
La sumatoria de la suma de dos o más términos, es igual a la suma de las sumatorias
separadas de los términos.
2 2 2
∑ = (2 + 3) = ∑ 2 + ∑ 3
i=1 1 1 i=1 1 i=1 1
RAZON:
Se denomina razón (“ratio”) a todo índice obtenido al dividir dos cantidades. En la razón
ninguno o solo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador.

8. A. Así, con los datos de la siguiente tabla obtenemos la razón hombre/mujer para la
LEGIONELOSIS en 2005:
Año Mujeres Hombres
Total casos
de
Legionelosis
2005 19 39 58
No son datos reales
39/19= 2,05
B. Con los datos de la siguiente tabla se puede hallar el cociente entre los casos de gripe y
los casos de Legionelosis declarados en 2004 en la CAPV:
Año
Casos de
gripe
Casos de
Legionelosis
2004 22004 110
110/22004= 0,005
PROPORCION:
Se denomina proporción a una razón tal que el valor del numerador está incluido en el
denominador. La proporción indica, en tantos por uno, la parte que el numerador representa
del denominador. Si se multiplican por 100 se obtienen porcentajes o tantos por cien.
P= a/(a+b)
Con los datos de casos diagnosticados de Legionelosis en 2004 podemos calcular estos dos
tipos de proporciones:
Año
Ingresos por
Legionelosis
Muertes por
Legionelosis
Total casos
2004 85 3 98
No son datos reales

9. A. Porcentaje de ingresos por Legionelosis respecto al total de los casos diagnosticados en
2004:
85/98= 0,86.
El 86% de los enfermos diagnosticados en 2004 han sido ingresados.
B. Proporción de muertes por Legionelosis en 2004 respecto al total de enfermos
diagnosticados:
3/98= 0,031
El 3,1% de los casos diagnosticados en 2004 han fallecido
TASA:
La tasa mide la magnitud de cambio de un parámetro por unidad de cambio de otro. Es un
tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador
En las tasas usadas en epidemiología, la magnitud Y del numerador es el número de sujetos
con una determinada característica y la magnitud X del denominador es el tiempo.
Por tanto, la Tasa es una medida de cambio que permite pedir el “ritmo” de aparición de un
evento
Al ser difícil el cálculo de la “tasa instantánea”, normalmente se habla de “tasa media”
Con estos datos de casos de legionelosis podemos calcular las siguientes tasas:
Año
Casos de
Legionelosis
Población
media en la
CAPV
2001 98
3000000
2002 102
2003 100
2004 110
2005 58
Total 468
No son datos reales

10. A. La tasa media de aparición de legionelosis en 2004 en la CAPV es:
Tasa = 110/3000000= 0,000037
La tasa es, por tanto, de 3,7 casos de legionelosis por cada 100000habitantes en 1 año
(2004)
B. La tasa media de aparición de legionelosis en los últimos 5 años (2001-2005)es:
Tasa = 468/ (3000000*5)= 0,000031
La tasa en este periodo( 2001-2005) es de 3,1 casos de Legionelosis por 100000 habitantes
y año.
FRECUENCIA:
Cada variable estadística X puede tomar distintos valores. En una muestra (x1, x2,...,xN) se
denomina frecuencia del valor X = x a la cantidad de veces que se repite el valor x de la
variable en la muestra.
Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Ejemplo:
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
 La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
 La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las
veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
 Indique a través de un ejemplo general, cada uno de estos conceptos:
Partiendo de cada unos de los conceptos mostrados, podemos decir que cada uno tienen
relación y se utilizan en diferentes ejemplos dependiendo de que se pueda o quiera calcular,
como la variable que siempre estará presente en un censo o un parámetro estadístico, y las
escalas de medición ya que el valor de una variable es una medición, y se aplica el tipo de
escala dependiendo que se quiera hacer en la medición.
Sumatoria, razón proporción, tasa y frecuencia son los más usados a la hora de saber la
cantidad exacta de una población, cuantas personas han fallecido, cuantos han nacido y las
edades comprendidas de cada uno, a sea niño adolescente o adulto.

11. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica
http://norestadistica.blogspot.com/2011/03/variables-estadisticas.html
http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fernandez_V
erdugo_3/Razon.htm
https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.