Este documento describe las leyes fundamentales del magnetismo, incluyendo la ley de Biot-Savart, la ley de Ampère y cómo se pueden usar para calcular el campo magnético creado por corrientes eléctricas. También presenta ejemplos como el campo magnético alrededor de una espira circular, un alambre recto y un solenoide.

1. Fuentes del campo
Magnético

2. Líneas de campo de un conductor
recto y muy largo visualizadas
mediante limadura de hierro.

3. Ley de Biot-Savart:
Jean Batiste Biot (1774-1862) y Felix Savart (1791-1841) realizaron experimentos
cuantitativos sobre la fuerza ejercida por una corriente eléctrica sobre un imán cercano.
Proporciona el campo magnético creado por un hilo de corriente.
2
0 ˆ
4 r
rIdl
dB




0 = 4 x 10-7 Tm/A constante de
permeabilidad magnética del espacio libre


 2
0 ˆ
4 r
rdlI
B



4. Ejemplo: Campo magnético sobre el eje de una espira de corriente circular:
Calcular el campo que produce una espira circular
en un punto del eje que diste una distancia del
centro de la espira.

5. Ejemplo: Campo magnético centro de una espira de corriente circular:

6. Ejemplo:
Considere un alambre recto y delgado que conduce una corriente constante I
y que se pone a lo largo del eje x, como se muestra en la figura. Determinar
la magnitud y dirección del B en el punto P debido a esta corriente.
rˆ
dl
r
P
y
x
x
a
O
I


7. Líneas de campo de un conductor
recto y muy largo visualizadas
mediante limadura de hierro.

8. Ley de Ampère
I = 0
I > 0
B

9. La Ley de Ampère facilita el cálculo del campo magnético de
distribuciones de corriente con alta simetría
Enunciado de la Ley de Ampere
  CC IldB 0. 

La circulación del campo magnético a
lo largo de una curva cerrada C es
igual a μ0 por la corriente total que
atraviesa una superficie que se apoya
en la curva C

10. Ley de Ampère:
Ejemplo 1: campo de un hilo infinito
Curva C: circunferencia centrada en el hilo
Sentido integración: regla de la mano
derecha
El campo es tangente al diferencial de
longitud y de módulo constante en toda la
trayectoria
  CC IldB 0. 


11. Un alambre recto de radio R que
conduce una corriente estable I0 que
esta distribuida de manera uniforme a
través de la sección transversal del
alambre.
Calcular el campo B a una distancia r del
centro del alambre en
las regiones r R y r < R.
I
1
R
r
2
Ejemplo 2: Campo creado por un alambre largo que conduce
una corriente.
región r R (1)
región r< R (2)

12. B
r
B r
B r1/
R

13. se construye una curva cerrada que pase por el
punto donde deseamos calcular el campo y se
toma un desplazamiento infinitesimal a lo largo del
camino cerrado
B

ld

La dirección del campo se obtiene con la
regla de la mano derecha
B

Si la trayectoria cerrada no encierra un conductor que transporta corriente, la
integral curvilínea debido a este conductor es nula. Por ejemplo, en la figura se
muestran cuatro conductores portadores de corriente, entonces:
  idl.B 0
  Idl.B 0

14. Un solenoide es un alambre arrollado en forma de hélice con
espiras muy próximas entre sí. Se puede considerar como una serie
de espiras circulares situadas paralelamente que transportan la
misma corriente.
Desempeña en el magnetismo un papel análogo al de un
condensador de placas paralelas, ya que el campo magnético es un
interior es intenso y uniforme.
Campo magnético de un solenoide

15. Líneas de campo magnético debido a dos espiras paralelas por
las que circula la misma corriente.

17. Si una corriente I circula por los alambres del solenoide la
corriente encerrada por la trayectoria ABCD es igual NI, donde N
es el número de espiras delimitadas por la trayectoria.

18. Campo magnético creado por un toroide.
Como curva de integración tomamos
una circunferencia de radio r centrada
en el toroide. Como B es constante en
todo el círculo:
Para a < r < b Ic = NI