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1
6.1. Qué son las obligaciones financieras
6.1.1. Quirografarias
6.1.2. Hipotecarias
6.1.3. Indizadas
6.1.4. Subordinadas convertibles
6.2. Cómo se colocan en el mercado los títulos valor
6.3. Qué es un bono
6.4. Cómo se clasifican los bonos
6.4.1. En función del emisor
6.4.2. En función de la estructura
6.4.3. En función del lugar donde fueron vendidos
6.5. Tipos de bonos en el mercado de capitales
6.6. Información que debe contener un contrato de emisión de bonos
6.7. Factores que influyen en el precio del bono
6.8. Como influyen los índices bursátiles en los bonos
2
 El alumno conocerá que los bonos
financieros son básicamente certificados de
deuda, promesas de pago futuro o
instrumentos emitidos por un prestatario,
siendo así el documento que lo obliga
directamente a pagar una deuda. En un
bono, normalmente se fijan las condiciones
de pago y los intereses que se añadirán al
valor nominal, así como las temporalidades.
3
Una obligación financiera es un título negociable de deuda
que empresas y gobiernos ponen en circulación como
herramienta para financiarse a través de la captación de
nuevos inversores.
Habitualmente se diferencian del
bono al centrarse en periodos a
largo plazo, aunque muchas
veces se llama directamente bono
(a largo plazo).
4
 La posesión de una obligación garantiza el cobro futuro de
un importe asociado con la devolución en un periodo de
tiempo determinado, junto a unos intereses previamente
pactados y que dependerán del periodo en cuestión. Es
decir, se trata de una herramienta de financiación bastante
similar al bono.
 Se dice que las obligaciones son títulos negociables
debido a que se enmarcan dentro de un mercado regulado
y competitivo. Esto supone que existe una circulación (es
decir, compra y venta) de este tipo de productos
financieros.
5
Características de una obligación
 Existe una serie de rasgos que definen este tipo de producto financiero:
 Se consideran un modelo de financiación más ágil y económico que el
tradicional préstamo por parte de entidades de crédito.
 En el caso de las empresas y a diferencia de las acciones, no suponen
entrega de parte alícuota de la empresa ni parte de su control.
 Cuentan, al igual que otros tipos de título, con elementos como fecha valor,
importe, tipo de interés asociado y fecha de vencimiento. Todos ellos
expresados en un documento o título validado y regulado oficialmente.
 La opción de obligación más común es la de título de renta fija y a largo plazo.
6
 Son aquellas que no tienen una garantía
específica, sino que la firma de los
representantes de la empresa emisora es lo
que garantiza el pago. ... También conocidas
como Obligaciones con Rendimiento
Capitalizable.
7
 Son aquellas que está garantizadas por
Activos específicos de la empresa emisora,
la garantía debe estar asegurada.
8
 Son un título valor, son nominativas, sólo
que su valor nominal está indizado al tipo de
cambio del peso en relación al dólar, por lo
que su valor nominal se ajusta.
 Éste tipo de obligaciones generalmente son
utilizadas por los bancos.
9
 Son títulos de crédito que representan
fracciones de la deuda contraída por la
emisora. Los tenedores de éstos títulos
reciben un interés en los términos
establecidos en el acta de emisión y podrán
optar entre el cobro de la deuda o la
conversión en acciones comunes o
preferentes.
10
 Los Títulos se colocan mediante subasta,
donde los intermediarios presentan sus
posturas por cuenta propia.
 El Gobierno Federal fijará la tasa de interés
que pagará cada emisión semestralmente y
lo anunciará en las convocatorias
correspondientes.
11
COLOCACIÓN DE
TÍTULOS DE VALOR
PÚBLICA
SUBASTAS
SINDICACIONES
PRIVADA
GRUPO DE
INVERSIONISTAS.
 Una subasta consiste en la venta pública
de bienes al mejor postor.
 Las subastas pueden ser a precio múltiple,
a precio uniforme o a precio fijo.
 Las convocatorias para las subastas de
valores son semanales. Se anuncian el
último día hábil de la semana inmediata
anterior a la que se efectuará la subasta de
que se trate.
Subastas a precio múltiple: las posturas
ganadoras son asignadas al precio que cada
comprador presento.
Subastas a precio único: Todas las posturas
ganadoras se asignan al precio que corresponda
a la última postura que reciba asignación
Subastas a precio fijo: las posturas se asignan
al precio determinado por el Gobierno Federal
 Préstamo concedido a uno o varios
prestatarios por una pluralidad de entidades
financieras. El préstamo sindicado se
caracteriza por el hecho de que un grupo de
bancos o cajas se reparten la financiación
en determinada proporción, es decir, que
conceden dinero al prestatario en un
determinado porcentaje cada una.
 Los valores gubernamentales son vendidos
a una agrupación o sindicato de
instituciones financieras quienes, por una
comisión, se comprometen a comprar
determinado volumen de valores a un precio
de mercado.
• VENTAJAS:
 Se asegura que las nuevas emisiones
tengan un importante monto en circulación
inicial.
 Se logra una distribución más amplia y
diversificada entre inversionistas locales y
extranjeros.
 Se mejoran las condiciones de liquidez en el
mercado secundario
 Un bono es un instrumento de deuda que
emite una empresa o administración pública
para financiarse. El emisor de un bono
promete devolver el dinero prestado al
comprador de ese bono, normalmente más
unos intereses fijados previamente,
conocidos como cupón. ... Al comprar un
bono estamos haciendo un préstamo.
16
El
principal
El cupón El plazo
Valor
nominal
Moneda
 La calificación de un bono es una
calificación que otorga a un bono un servicio
de calificación que refleja su calidad
crediticia.
 La calificación toma en cuenta la solidez
financiera de un emisor de bonos o su
capacidad para pagar el capital y los
intereses de los bonos de manera oportuna.
18
 El emisor de un bono promete devolver el
dinero prestado al comprador de ese bono,
normalmente más unos intereses fijados
previamente, conocidos como cupón. Por
eso se conoce como instrumento de renta
fija. ... Los bonos pueden ser transferidos en
el mercado secundario y por ello varía su
precio de cotización.
19
 Bonos a tasa fija: la tasa de interés está
prefijada y es igual para toda la vida del
bono.
 Bonos con tasa variable (floating rate): la
tasa de interés que paga en cada cupón es
distinta ya que está indexada con relación a
una tasa de interés de referencia.
20
 Bonos cupón cero: no existen pagos periódicos, por lo
que el capital se paga al vencimiento y no pagan
intereses. Se venden con una tasa de descuento.
 Bonos con opciones incorporadas: Son bonos que
incluyen opciones especiales como pueden ser:
 Bonos rescatables :Incluye la opción para el emisor de
solicitar la recompra del bono en una fecha y precios
determinados. Algunos bonos pueden ser rescatables si
las condiciones macroeconómicas / impositivas en las que
fueron emitidos cambiasen, por lo tanto el emisor puede
recomprarlos a un precio establecido.
 Bonos con opción de venta : Incluye la opción para el
inversor de vender el bono al emisor en una fecha y
precios determinados.
21
 Bonos canjeables: Estos bonos son un producto
intermedio entre las acciones y los bonos. Son un
producto anfibio porque vive dos vidas, una en la renta fija
y otra si se desea en la renta variable. La sociedad lanza
una emisión de bonos con una rentabilidad fija, y
establece la posibilidad de convertir el dinero de esos
bonos en acciones. Estos canjes suelen tener descuento
respecto al precio de las acciones en el mercado. A
diferencia de los bonos convertibles, en los canjeables los
bonos se cambian por acciones viejas, es decir ya en
circulación y con todos los derechos económicos.
22
 Mercado internacional: son bonos emitidos en una moneda
determinada pero colocados fuera del país emisor. Existen los
Eurobonos, también hay bonos Samurai (es un título emitido en
yenes y colocado en Japón por una institución no residente en
dicho país), y bonos Yankees (es un título de deuda en dólares
colocado en USA por una entidad no residente en dicho país).
 Bonos bolsa: Se trata de un producto novedoso en España.
Con estos bonos el inversor apuesta por la subida de la bolsa o
de un sector concreto. Con estos bonos el inversor no puede
perder dinero, su capital está garantizado; si la bolsa sube
ganará, pero si baja no pierde el dinero. Esto se consigue con la
combinación de la renta fija y los productos derivados.
23
 Bonos matador: Estos bonos los emiten organismos supranacionales
o empresas multinacionales. Son bonos para el inversor extranjero, y
se denominan matador, torero, como seña distintiva de que son
españoles. Estos inversores para captar dinero optan por la moneda
española y sus tipos de interés. Supone diversificar su deuda y así
eligen captar sus recursos en pesetas. El emisor no sólo paga los
intereses sino que corre el riesgo de la fluctuación de la cotización de
la peseta respecto de la propia moneda.
 Bonos Samurai: Son iguales que los bonos matador pero en este
caso, se emiten en yenes. Los bonos samurai son títulos en yenes
que emiten en el mercado financiero nipón los gobiernos o empresas
de todos los orígenes excepto de Japón, y que son colocados por un
prestatario extranjero (generalmente un banco internacional) entre
inversores japoneses.
24
 Bonos titulizados: Esto bonos son una novedad
en nuestro país, y actualmente sólo son
hipotecarios, su garantía esta en hipotecas.
Consisten en que un banco o una caja de ahorros
convierten una serie de créditos hipotecarios
homogéneos en una emisión de bonos. De este
modo el prestatario de la hipoteca esta pagando los
intereses de los tenedores de los bonos así como
devolviéndoles el capital invertido. Estos bonos son
muy conocidos en Estados Unidos donde la
desintermediación entre bancos y cajas de ahorros
es muy frecuente.
25
 En México, para emitir un bono, es
necesario contar con la autorización de la
Comisión Nacional Bancaria y de Valores
(CNBV), así como cumplir con los
requisitos establecidos por ella. Asimismo,
es necesario inscribir los bonos en el
Registro Nacional de Valores
26
27
 Nombre
 Valor Nominal
 Plazo
 Plazo utilizado más frecuentemente
 Periodo de Interés
 Tasa de Interés
 Identificación de los títulos
 Primera emisión
 1) Cambios en las tasas de mercado: supongamos que
las tasas del mercado están en 3% anual y presentan una
tendencia a la baja. Si un bono fue emitido con una tasa
de 4% anual implica que el bono es más atractivo – en
términos relativos el bono paga más que lo que paga en
promedio el mercado - y su precio sube. Caso contrario si
las tasas de mercado tienen una tendencia al alza.
 2) Riesgo de crédito: la demanda por papeles de
empresas riesgosas disminuye ante el eventual evento de
no pago, y eso hace que los precios de esos bonos
disminuya.
 3) Otros factores de mercado que impacten las tasas:
la inflación y la política monetaria internacional, entre
otros.
28
 Son inversamente proporcionales, mientras
unos suben los otros bajan y dependiendo
de ello unos se vuelven más o menos
atractivos que los otros.
29
• Riesgo crediticio: Es la
posibilidad de que el emisor del
bono no pueda hacerse cargo de
la devolución del préstamo.
• Riesgo de mercado: Posibilidad
de que disminuya el precio del
bono ante variaciones en los
tipos de interés del mercado.
• Ofrecen una mayor tasa de
interés que la que ofrecen las
instituciones financieras en
plazos de tiempo similares.
• Recuperación del capital.
Los activos financieros cumplen dos funciones que se pueden considerar
fundamentales en una economía monetaria: Ser instrumentos de
transferencias de fondos entre los diferentes agentes económicos y, por
tanto, son medios de canalización del ahorro entre las unidades
ahorradoras y de inversión y como todo instrumento financiero, para los
inversores, los bonos significan una fuente de ingresos, pero que también
está asociada a un riesgo, que se puede calcular de acuerdo a la
evolución del mercado y a las gestiones realizadas por el emisor y como
todo instrumento financiero, para los inversores, los bonos significan una
fuente de ingresos, pero que también está asociada a un riesgo, que se
puede calcular de acuerdo a la evolución del mercado y a las gestiones
realizadas por el emisor.
31
 http://finanzas.gmaango.com/2012/05/14/que-es-ma-caulay-
duracion/
 Prada D., J. R. (1999). Elasticidad, duración y tiempo de un bono.
Revista de Administración y Economía. Nº 52, Julio1999.
 http://www.enciclopediafinanciera.com/mercados-finan-
cieros/mercadosbonos/tipos-de-bonos.htm
 Hoffmann, L.; Bradley, G. &Rosen, K. (2004). Cálculo Apli-cado
para Administración, Economía y Ciencias Sociales.
México: Editorial Mc Graw Hill. Octava Edición, pp. 693-696.
 Eiteman, D.; Stonehill, A. & Moffett, M. (2011). Las Finanzas
en las Empresas Multinacionales.México: Editorial Pearson.
Décimo Segunda Edición.
32

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PRESENTACION UNIDAD VI ACTIVOS FINANCIEROS.pptx

  • 1. 1
  • 2. 6.1. Qué son las obligaciones financieras 6.1.1. Quirografarias 6.1.2. Hipotecarias 6.1.3. Indizadas 6.1.4. Subordinadas convertibles 6.2. Cómo se colocan en el mercado los títulos valor 6.3. Qué es un bono 6.4. Cómo se clasifican los bonos 6.4.1. En función del emisor 6.4.2. En función de la estructura 6.4.3. En función del lugar donde fueron vendidos 6.5. Tipos de bonos en el mercado de capitales 6.6. Información que debe contener un contrato de emisión de bonos 6.7. Factores que influyen en el precio del bono 6.8. Como influyen los índices bursátiles en los bonos 2
  • 3.  El alumno conocerá que los bonos financieros son básicamente certificados de deuda, promesas de pago futuro o instrumentos emitidos por un prestatario, siendo así el documento que lo obliga directamente a pagar una deuda. En un bono, normalmente se fijan las condiciones de pago y los intereses que se añadirán al valor nominal, así como las temporalidades. 3
  • 4. Una obligación financiera es un título negociable de deuda que empresas y gobiernos ponen en circulación como herramienta para financiarse a través de la captación de nuevos inversores. Habitualmente se diferencian del bono al centrarse en periodos a largo plazo, aunque muchas veces se llama directamente bono (a largo plazo). 4
  • 5.  La posesión de una obligación garantiza el cobro futuro de un importe asociado con la devolución en un periodo de tiempo determinado, junto a unos intereses previamente pactados y que dependerán del periodo en cuestión. Es decir, se trata de una herramienta de financiación bastante similar al bono.  Se dice que las obligaciones son títulos negociables debido a que se enmarcan dentro de un mercado regulado y competitivo. Esto supone que existe una circulación (es decir, compra y venta) de este tipo de productos financieros. 5
  • 6. Características de una obligación  Existe una serie de rasgos que definen este tipo de producto financiero:  Se consideran un modelo de financiación más ágil y económico que el tradicional préstamo por parte de entidades de crédito.  En el caso de las empresas y a diferencia de las acciones, no suponen entrega de parte alícuota de la empresa ni parte de su control.  Cuentan, al igual que otros tipos de título, con elementos como fecha valor, importe, tipo de interés asociado y fecha de vencimiento. Todos ellos expresados en un documento o título validado y regulado oficialmente.  La opción de obligación más común es la de título de renta fija y a largo plazo. 6
  • 7.  Son aquellas que no tienen una garantía específica, sino que la firma de los representantes de la empresa emisora es lo que garantiza el pago. ... También conocidas como Obligaciones con Rendimiento Capitalizable. 7
  • 8.  Son aquellas que está garantizadas por Activos específicos de la empresa emisora, la garantía debe estar asegurada. 8
  • 9.  Son un título valor, son nominativas, sólo que su valor nominal está indizado al tipo de cambio del peso en relación al dólar, por lo que su valor nominal se ajusta.  Éste tipo de obligaciones generalmente son utilizadas por los bancos. 9
  • 10.  Son títulos de crédito que representan fracciones de la deuda contraída por la emisora. Los tenedores de éstos títulos reciben un interés en los términos establecidos en el acta de emisión y podrán optar entre el cobro de la deuda o la conversión en acciones comunes o preferentes. 10
  • 11.  Los Títulos se colocan mediante subasta, donde los intermediarios presentan sus posturas por cuenta propia.  El Gobierno Federal fijará la tasa de interés que pagará cada emisión semestralmente y lo anunciará en las convocatorias correspondientes. 11
  • 12. COLOCACIÓN DE TÍTULOS DE VALOR PÚBLICA SUBASTAS SINDICACIONES PRIVADA GRUPO DE INVERSIONISTAS.
  • 13.  Una subasta consiste en la venta pública de bienes al mejor postor.  Las subastas pueden ser a precio múltiple, a precio uniforme o a precio fijo.  Las convocatorias para las subastas de valores son semanales. Se anuncian el último día hábil de la semana inmediata anterior a la que se efectuará la subasta de que se trate.
  • 14. Subastas a precio múltiple: las posturas ganadoras son asignadas al precio que cada comprador presento. Subastas a precio único: Todas las posturas ganadoras se asignan al precio que corresponda a la última postura que reciba asignación Subastas a precio fijo: las posturas se asignan al precio determinado por el Gobierno Federal
  • 15.  Préstamo concedido a uno o varios prestatarios por una pluralidad de entidades financieras. El préstamo sindicado se caracteriza por el hecho de que un grupo de bancos o cajas se reparten la financiación en determinada proporción, es decir, que conceden dinero al prestatario en un determinado porcentaje cada una.  Los valores gubernamentales son vendidos a una agrupación o sindicato de instituciones financieras quienes, por una comisión, se comprometen a comprar determinado volumen de valores a un precio de mercado. • VENTAJAS:  Se asegura que las nuevas emisiones tengan un importante monto en circulación inicial.  Se logra una distribución más amplia y diversificada entre inversionistas locales y extranjeros.  Se mejoran las condiciones de liquidez en el mercado secundario
  • 16.  Un bono es un instrumento de deuda que emite una empresa o administración pública para financiarse. El emisor de un bono promete devolver el dinero prestado al comprador de ese bono, normalmente más unos intereses fijados previamente, conocidos como cupón. ... Al comprar un bono estamos haciendo un préstamo. 16
  • 17. El principal El cupón El plazo Valor nominal Moneda
  • 18.  La calificación de un bono es una calificación que otorga a un bono un servicio de calificación que refleja su calidad crediticia.  La calificación toma en cuenta la solidez financiera de un emisor de bonos o su capacidad para pagar el capital y los intereses de los bonos de manera oportuna. 18
  • 19.  El emisor de un bono promete devolver el dinero prestado al comprador de ese bono, normalmente más unos intereses fijados previamente, conocidos como cupón. Por eso se conoce como instrumento de renta fija. ... Los bonos pueden ser transferidos en el mercado secundario y por ello varía su precio de cotización. 19
  • 20.  Bonos a tasa fija: la tasa de interés está prefijada y es igual para toda la vida del bono.  Bonos con tasa variable (floating rate): la tasa de interés que paga en cada cupón es distinta ya que está indexada con relación a una tasa de interés de referencia. 20
  • 21.  Bonos cupón cero: no existen pagos periódicos, por lo que el capital se paga al vencimiento y no pagan intereses. Se venden con una tasa de descuento.  Bonos con opciones incorporadas: Son bonos que incluyen opciones especiales como pueden ser:  Bonos rescatables :Incluye la opción para el emisor de solicitar la recompra del bono en una fecha y precios determinados. Algunos bonos pueden ser rescatables si las condiciones macroeconómicas / impositivas en las que fueron emitidos cambiasen, por lo tanto el emisor puede recomprarlos a un precio establecido.  Bonos con opción de venta : Incluye la opción para el inversor de vender el bono al emisor en una fecha y precios determinados. 21
  • 22.  Bonos canjeables: Estos bonos son un producto intermedio entre las acciones y los bonos. Son un producto anfibio porque vive dos vidas, una en la renta fija y otra si se desea en la renta variable. La sociedad lanza una emisión de bonos con una rentabilidad fija, y establece la posibilidad de convertir el dinero de esos bonos en acciones. Estos canjes suelen tener descuento respecto al precio de las acciones en el mercado. A diferencia de los bonos convertibles, en los canjeables los bonos se cambian por acciones viejas, es decir ya en circulación y con todos los derechos económicos. 22
  • 23.  Mercado internacional: son bonos emitidos en una moneda determinada pero colocados fuera del país emisor. Existen los Eurobonos, también hay bonos Samurai (es un título emitido en yenes y colocado en Japón por una institución no residente en dicho país), y bonos Yankees (es un título de deuda en dólares colocado en USA por una entidad no residente en dicho país).  Bonos bolsa: Se trata de un producto novedoso en España. Con estos bonos el inversor apuesta por la subida de la bolsa o de un sector concreto. Con estos bonos el inversor no puede perder dinero, su capital está garantizado; si la bolsa sube ganará, pero si baja no pierde el dinero. Esto se consigue con la combinación de la renta fija y los productos derivados. 23
  • 24.  Bonos matador: Estos bonos los emiten organismos supranacionales o empresas multinacionales. Son bonos para el inversor extranjero, y se denominan matador, torero, como seña distintiva de que son españoles. Estos inversores para captar dinero optan por la moneda española y sus tipos de interés. Supone diversificar su deuda y así eligen captar sus recursos en pesetas. El emisor no sólo paga los intereses sino que corre el riesgo de la fluctuación de la cotización de la peseta respecto de la propia moneda.  Bonos Samurai: Son iguales que los bonos matador pero en este caso, se emiten en yenes. Los bonos samurai son títulos en yenes que emiten en el mercado financiero nipón los gobiernos o empresas de todos los orígenes excepto de Japón, y que son colocados por un prestatario extranjero (generalmente un banco internacional) entre inversores japoneses. 24
  • 25.  Bonos titulizados: Esto bonos son una novedad en nuestro país, y actualmente sólo son hipotecarios, su garantía esta en hipotecas. Consisten en que un banco o una caja de ahorros convierten una serie de créditos hipotecarios homogéneos en una emisión de bonos. De este modo el prestatario de la hipoteca esta pagando los intereses de los tenedores de los bonos así como devolviéndoles el capital invertido. Estos bonos son muy conocidos en Estados Unidos donde la desintermediación entre bancos y cajas de ahorros es muy frecuente. 25
  • 26.  En México, para emitir un bono, es necesario contar con la autorización de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), así como cumplir con los requisitos establecidos por ella. Asimismo, es necesario inscribir los bonos en el Registro Nacional de Valores 26
  • 27. 27  Nombre  Valor Nominal  Plazo  Plazo utilizado más frecuentemente  Periodo de Interés  Tasa de Interés  Identificación de los títulos  Primera emisión
  • 28.  1) Cambios en las tasas de mercado: supongamos que las tasas del mercado están en 3% anual y presentan una tendencia a la baja. Si un bono fue emitido con una tasa de 4% anual implica que el bono es más atractivo – en términos relativos el bono paga más que lo que paga en promedio el mercado - y su precio sube. Caso contrario si las tasas de mercado tienen una tendencia al alza.  2) Riesgo de crédito: la demanda por papeles de empresas riesgosas disminuye ante el eventual evento de no pago, y eso hace que los precios de esos bonos disminuya.  3) Otros factores de mercado que impacten las tasas: la inflación y la política monetaria internacional, entre otros. 28
  • 29.  Son inversamente proporcionales, mientras unos suben los otros bajan y dependiendo de ello unos se vuelven más o menos atractivos que los otros. 29
  • 30. • Riesgo crediticio: Es la posibilidad de que el emisor del bono no pueda hacerse cargo de la devolución del préstamo. • Riesgo de mercado: Posibilidad de que disminuya el precio del bono ante variaciones en los tipos de interés del mercado. • Ofrecen una mayor tasa de interés que la que ofrecen las instituciones financieras en plazos de tiempo similares. • Recuperación del capital.
  • 31. Los activos financieros cumplen dos funciones que se pueden considerar fundamentales en una economía monetaria: Ser instrumentos de transferencias de fondos entre los diferentes agentes económicos y, por tanto, son medios de canalización del ahorro entre las unidades ahorradoras y de inversión y como todo instrumento financiero, para los inversores, los bonos significan una fuente de ingresos, pero que también está asociada a un riesgo, que se puede calcular de acuerdo a la evolución del mercado y a las gestiones realizadas por el emisor y como todo instrumento financiero, para los inversores, los bonos significan una fuente de ingresos, pero que también está asociada a un riesgo, que se puede calcular de acuerdo a la evolución del mercado y a las gestiones realizadas por el emisor. 31
  • 32.  http://finanzas.gmaango.com/2012/05/14/que-es-ma-caulay- duracion/  Prada D., J. R. (1999). Elasticidad, duración y tiempo de un bono. Revista de Administración y Economía. Nº 52, Julio1999.  http://www.enciclopediafinanciera.com/mercados-finan- cieros/mercadosbonos/tipos-de-bonos.htm  Hoffmann, L.; Bradley, G. &Rosen, K. (2004). Cálculo Apli-cado para Administración, Economía y Ciencias Sociales. México: Editorial Mc Graw Hill. Octava Edición, pp. 693-696.  Eiteman, D.; Stonehill, A. & Moffett, M. (2011). Las Finanzas en las Empresas Multinacionales.México: Editorial Pearson. Décimo Segunda Edición. 32