El documento proporciona una introducción al cálculo de intereses simples y compuestos, tasas de interés, diagramas de flujo de efectivo y ejemplos numéricos. Explica conceptos como tasas de interés nominal y efectiva, cálculo de intereses simple y compuesto, equivalencia de tasas, y cómo usar diagramas de flujo para representar ingresos y egresos a lo largo del tiempo. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular tasas de rendimiento, cantidades depositadas con intereses, y montos adeudados al final de préstamos

1. Escuela de Ingeniería en Mantenimiento Mecánico
Ingeniera económica
Bachiller:
Robles Winkelmans
C.I: 24.665.349
Barcelona, 4 de septiembre de 2018
Interés simple,
compuesto y diagrama
de flujo

2. Índice
Tasas de intereses y taza de rendimiento……………………………………………4
Cálculos de interés simple y compuesto……………………………………………...4
Equivalencias…………………………………………………………………………....5
Diagrama de flujo de efectivos, su estimación y representación gráfica…………5,6
Ejemplos…………………………………………………………………………….7, 8,9
Conclusión………………………………………………………………………………10
Bibliografía……………………………………………………………………………….11
Anexos……………………………………………………………………………………12

3. Introducción
La tasa interna de retorno, también conocida con otros nombres como lo son La tasa de
rendimiento (TR), Tasa interna de rendimiento (TIR), retorno sobre la inversión (RSI) e
índice de rentabilidad (IR), sólo por mencionar algunos, es la tasa a pagar sobre el saldo
no pagado del dinero obtenido en préstamo o la tasa ganada sobre el saldo no
recuperado de una inversión, de forma que el pago final iguala el saldo exactamente a
cero con el interés considerado. La tasa de interés de retorno se calcula mediante una
ecuación en función del valor presente y/o valor anual, las cuales deben tomarse algunas
precauciones para no cometer errores en el cálculo. Así mismo hay un número máximo de
posibles tasas de interés para una serie de flujos de efectivo específica. También se
calcula una tasa de rendimiento compuesta utilizando una tasa de inversión determinada.
Así como también una tasa de interés nominal y efectiva para una inversión de bonos.

4. Interés
El interés es la manifestación del valor del dinero en el tiempo. Desde una
perspectiva de cálculo, el interés es la diferencia entre una cantidad final de dinero
y la cantidad original. Si la diferencia es nula o negativa, no hay interés.
La fórmula utilizada es:
Interés = cantidad que se debe ahora – cantidad original
Tasa de interés
La tasa de interés, tipo de interés o precio del dinero, en economía, es la cantidad
que se abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido.
También puede decirse que es el interés de una unidad de moneda en una unidad
de tiempo o el rendimiento de la unidad de capital en la unidad de tiempo.
La Crisis financiera de 2008 y la Gran Recesión han llevado algunas tasas de
interés en muchas zonas del mundo a niveles cercanos a cero e incluso
a intereses negativos. En Europa el euribor, el tipo de interés del mercado
interbancario del euro, descendió de cero alcanzándose un interés
negativo durante el año 2016 (el 20 de octubre de 2016 fue de -0,073% a un año,
de 0,313% a tres meses y de -0,385 a una semana). La Federal funds rate ha
permanecido en cifras cercanas a cero y por debajo del 1% desde 2008.
Calculo de interés simple y compuestos
El interés simple se calcula utilizando exclusivamente el principal e ignorando
cualquier interés generado en los periodos de interés precedentes. El interés
simple total durante varios periodos se calcula de la siguiente manera:
Interés = (principal)(número de periodos)(tasa de interés)
El interés compuesto, el interés generado durante cada periodo de interés se
calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos los
periodos anteriores. Así, el interés compuesto es un interés sobre el interés.
También refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo sobre el interés. El
interés para un periodo ahora se calcula de la siguiente manera:
Interés = (principal + todos los intereses acumulados)(tasa de interés)

5. Equivalencia de tasas
Consiste en igualar una tasa efectiva y una nominal, es decir que este método permite
comprobar por ejemplo cual es la tasa efectiva de un CDT que paga el 1% mensual, o
cuanto es la tasa nominal de un crédito por el cual se paga el 20% efectivo anual.
Diagrama de Flujo en Caja o Flujo de Efectivo
Es una herramienta utilizada para observar de una mejor manera los movimientos de
efectivo (Ingresos y Egresos) en un periodo. Es útil para la definición, interpretación y
análisis de los problemas financieros y generalmente es definida como: "El
comportamiento del dinero a medida que transcurren los periodos de tiempo."
Se dibuja una línea horizontal, la cual se divide en unidades de tiempo (periodos). Sobre
esta se dibujan líneas verticales hacia arriba que representan los ingresos y líneas
verticales hacia abajo que representan los egresos.
Es muy importante siempre definir el periodo o unidad de tiempo (días, semanas, meses,
años, semestres, trimestres).
El número cero se conoce como el presente o como el hoy.
La magnitud de las flechas que se plasman en el grafico dependen del valor ($) que tenga
ese ingreso o egreso.
Cuando se realizan varias transacciones en un mismo periodo, se pueden sumar o restar
para sacar el FLUJO NETO del periodo. Solamente se pueden realizar estas operaciones

6. a movimientos en el mismo periodo, no se pueden combinar con transacciones de
periodos diferentes.
IMPORTANTE: existe el supuesto de que TODOS los flujos de efectivo ocurren al final del
periodo, para simplificar el gráfico.
El efectivo gana interés (%) con el tiempo, así que cuando depositas en un banco cierta
cantidad de dinero, lo más probable es que cuando retires tu dinero, tengas un cantidad
mayor a la depositada (igualmente cuando te presta dinero un banco, debes pagar el
monto que te prestaron, además de cierto porcentaje de interés).
Si el flujo de efectivo es negativo o positivo, depende desde el punto de vista o
perspectiva en que se le mire (Entre un banco y una persona).

7. Ejemplos
Tasa de interés y rendimiento
1.-) Si el 5 de sep. Del 2014 presto $20,000 y el 5 de sep. Del 2015 me pagaron $22,000,
¿cuál es mi tasa de rendimiento?
Interés generado = Cf – Ci = 22,000 – 20,000 = 2,000
Tasa de rendimiento = (Interés generado / Cantidad inicial)* 100 = (2,000/20,000)*100 =
10%
Desde la perspectiva de un ahorrador, un prestamista, o un inversionista, el interés
ganado es la cantidad final menos la cantidad inicial, o principal.
2.-) Calcule la cantidad depositada hace un año si ahora se tienen $1000 a una tasa de
interés del 5% anual.
Determine la cantidad por intereses ganados durante este periodo.
Solución:
La cantidad total acumulada es la suma del depósito original y del interés ganado. Si X es
el depósito original,
Tasa acumulada = original + original (Tasa interés)
$1000 = X + X(0.05) = X(1+0.05) = 1.05X
El depósito original es
X = 1000/1.05 = $952.38
Aplique la ecuación (1.3) para determinar el interés ganado.
Interés = $1000 – 952.38 = $47.62
Interés simple y compuesto
1.-) Pacific Telephone Credit Union otorgó un préstamo a un miembro del personal de
ingeniería para que éste adquiriera un avión a escala dirigido por un radio controlador. El
préstamo asciende a $1000 por tres años con un interés simple de 5% anual, ¿Cuánto
debe pagar el ingeniero al final de los tres años?
Solución:
El interés para cada uno de los tres años es:
Interés anual = 1000 (0.05) = $50
El interés total de los tres años de acuerdo con la ecuación (1.5) es:
Interés total = 1000 (3) (0.05) = $150

8. El monto adeudado después de tres años es:
Adeudo total = $1000 + 150 = $1150
2.-) Un ingeniero solicita a la cooperativa de crédito de la empresa un préstamo de $1000
con un interés anual compuesto de 5%. Calcule el adeudo total después de tres años.
Solución:
El interés y el adeudo total de cada año se calcula por separado mediante la ecuación
(1.6).
Interés del primer año: $1000 (.05) = $50.00
Adeudo total después del primer año: $1000 + 50.00 = $1050.00
Interés del segundo año: $1050 (0.05) = $52.50
Adeudo total después del segundo año: $1050 + 52.50 = $1102.50
Interés del tercer año: $1102.50 (0.05) = $55.13
Adeudo total después del tercer año: $1102.50 + 55.13 = $1157.63
Diagrama de flujo de caja
1.-) Si se comienza ahora a hacer 5 depósitos de $ 100 por año en una cuenta que paga
el 18% anual ¿Cuánto dinero se abra acumulado inmediatamente después de que se
halla hecho el último pago?

9. 2.-) Si usted solicita un préstamo de 2000 dólares y debe pagar la deuda más los
intereses a una tasa del 12% por año en 5 años ¿Cuál es la cantidad que debe pagar?

10. Conclusión
Al concluir la presente investigación y de acuerdo a la hipótesis: “Las tasas de interés del
sistema bancario privado no han incentivado la inversión y el ahorro, en la economía
ecuatoriana durante el periodo 2007-2013”, puedo afirmar que la misma se acepta por las
siguientes razones:
De la aplicación de las tasas de interés activas y pasivas se deriva el ahorro y la inversión,
de estas variables depende el desarrollo económico del país.
La tasa de interés activa en el crédito y la pasiva en el ahorro no es conveniente para los
ciudadanos emprendedores e inversionistas que confían en el sistema financiero
ecuatoriano.

11. Bibliografía
Leland Blank, A. T. (s.f.). Ingeniería económica. En A. T. Leland Blank, Ingeniería
económica. Mc Graw Hill.
Uscanga, I. (06 de Septiembre de 2012). Ingeniería Económica. Obtenido
de http://itvh-ivuc-ingeniria-economica.blogspot.mx/2012/09/1.html
Abp, A. D. (2012). Montos de Captaciones de la Banca. Quito: Plan Editorial.

12. Anexo