El documento muestra los pasos para derivar la función f(x)=x^3. Primero se desglosa la definición de derivada en partes. Luego se desarrolla el binomio (x+h)^3, se multiplica por el escalar h, y se sustituyen en la definición de derivada. Tras cambiar signos y eliminar términos, se extrae el factor común y se simplifican los términos del numerador y denominador. Finalmente, se aplica el límite para obtener la derivada, que es 3x^2.

1. Apliquemos el concepto a un ejemplo práctico
Demostrar que la derivada de la función es
Primeramente desglosemos cada parte de la definición
(1)
(2) , desarrollemos el binomio
, multipliquemos por el escalar
Sustituyamos (1) Y (2) en la definición
Cambiemos de signos la segunda expresión
Eliminemos términos semejantes
Extraemos el factor común
Simplifiquemos los del numerador y el denominador
Apliquemos el límite ■