Este documento explica el concepto de sumatoria y cómo representarla de forma abreviada usando el símbolo Σ. Define una sumatoria como la suma abreviada de los términos de una sucesión, denotada como la suma desde el índice 1 hasta n de la fórmula o término general que define la sucesión. Presenta propiedades de las sumatorias como que la suma de sumatorias es igual a la suma de las sumatorias individuales, y advierte sobre errores comunes como tratar una suma de cuadrados como un cuadrado de la suma.

1. EJERCICIOS DE SUMATORIA SIMPLE
Concepto de sumatoria:
A menudo resulta difícil trabajar con todos los elementos de una determinada sucesión,
considerándolos como sumandos.
Para facilitar este trabajo se ha convenido representar la adición de los términos en forma
abreviada, mediante el signo , acompañado de la fórmula o término general que define a la
sucesión y del rango de valores que tomará la variable considerada en esa fórmula.
El signo  corresponde a la letra Se denomina sumatoria de una sucesión an , a la
mayúscula sigma, del alfabeto
griego. Es equivalente a la letra S, forma abreviada de escribir sus términos
de nuestro alfabeto. expresados como sumandos:
Se denota:
n
a1  a 2  a 3  ...  a n   a k
k 1
Ejemplos:
n
1+2+3+...+ n= k
k 1
n
2
2 2 2
1 +2 +3 +...+n =2
k
k 1
1 2 3 4 20 20 k
    ...  
2 3 4 5 21 k 1 k  1
SUMATORIA-PROPIEDADES
1. La sumatoria de la suma de dos o más términos, es igual a la suma de las
sumatorias separadas de los términos.
n n n
  x i  y i    xi   y i
i 1 i 1 i 1

2. 2. La sumatoria de la diferencia de dos o más términos es igual a la diferencia de las
sumatorias separadas de los términos.
n n n
  x i  y i    xi   y i
i 1 i 1 i 1
3. La sumatoria de una constante multiplicada por una variable es igual a la constante
multiplicada por la sumatoria de la variable.
n n
 a.xi  a. xi
i 1 i 1
4. La sumatoria de una constante es igual a la constante multiplicada por el número
que indique los límites de la sumatoria.
n
 a  n.a
x 1
En la práctica frecuentemente se comenten algunos errores, los cuales los
cuales mencionaremos para que no se incurra en ellos.
n 2
2  n 
 Es falso el tomar a  x   x ya que son valores completamente diferentes
i 1  i1 
n n n
 Otro error se comete es decir que  xi yi   xi . yi ya que son términos
i 1 i 1 i 1
diferentes.

3. EJERCICIOS