El documento explica diferentes tipos de formas indeterminadas que pueden ocurrir al calcular límites de funciones. Estas incluyen la forma 0/0 cuando tanto el numerador como el denominador tienden a cero, la forma ∞/∞ cuando tanto el numerador como el denominador tienden a infinito, y formas como 0 × ∞, 00, ∞0 y 1∞. Se proveen ejemplos de cada una y se explica que en estos casos el límite puede ser cualquier valor o no existir, dependiendo de las funciones involucradas.

1. Luismar Jiménez
25.469.359
*
Instituto Universitario de
Tecnología
¨Antonio José de Sucre¨
Barquisimeto – Edo. Lara

2. *
*Es una magnitud fija a la que se aproximan cada vez
más los términos de una secuencia infinita de
magnitudes.
*La expresión límite de una función se utiliza en el
cálculo diferencial matemático y refiere a la
cercanía entre un valor y un punto. Por ejemplo: si
una función f tiene un límite X en un punto t, quiere
decir que el valor de f puede ser todo lo cercano
a X que se desee, con puntos suficientemente
cercanos a t, pero distintos.

3. *
*Existe casos en donde el limite de una función no es posible
encontrar, a esto se le llama forma indeterminada.
*El hecho de que dos funciones f y g se acerquen ambas a
cero cuando x tiende a algún punto de acumulación c no es
información suficiente para evaluar al limite.
*Dicho límite puede converger a cualquier valor, puede
converger a infinito o puede no existir, dependiendo de las
funciones f y g.

4. *Entre los casos mas comunes tenemos:
*La forma 0/0
*Un ejemplo muy frecuente es la forma indeterminada del
tipo 0/0. Cuando x se acerca a 0, las razones x/x3, x/x,
y x2/x se van a , 1, y 0 respectivamente. En cada caso, sin
embargo, si los límites del numerador y del denominador se
evalúan en la operación de división, el resultado es 0/0. De
manera que (hablando informalmente) 0/0 puede ser 0, o
incluso 1 y, de hecho, es posible construir otros ejemplos
similares que converjan a cualquier valor particular. Por ello
es que la expresión 0/0 se dice que es indeterminada.
*Ejemplos:

5. *La forma ∞/∞
*Esta forma indeterminada se da en cocientes en los cuales,
tanto el numerador como el denominador, tienen por límite ∞.
En estos casos, no se puede aplicar ninguna regla operatoria,
por lo que se dice que se está frente a una forma
indeterminada del tipo ∞/∞. Para resolver esta
indeterminación pueden aplicarse métodos tales como
factorización, derivación, el teorema del emparedado, entre
otros.
*Ejemplos:

6. *Producto indeterminado
*La forma indeterminada 0 • ∞
*Potencia indeterminada
*La forma 00
*La forma ∞0
*La forma 1∞