Este documento explica cómo calcular las medidas de tendencia central y dispersión de un conjunto de datos. En primer lugar, se calcula la media aritmética sumando todos los datos y dividiendo por el número total de datos. Luego, se calcula la desviación media restándole a cada dato la media y sumando los resultados. Finalmente, se calcula la varianza y desviación estándar restando cada dato de la media, elevando al cuadrado y sumando, y luego tomando la raíz cuadrada de la varianza respectivamente.

1. ¿CÓMO SE OBTIENE LAS MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN?
Luis Alonso Gallegos Arias

2.  Introducción:
 En estas diapositivas encontraras información que
te ayudara a determinar las medidas de tendencia
central y de dispersión de una serie de datos.

3. (1.4405)(7)=10.0835
 1er paso.-
 Este se calcula de la multiplicación de la frecuencia
absoluta por las marcas de clase(xi.fi)
Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza
1.4405 7 7 0.035 0.0350 10.0835 0.8106 0.09386748
1.4645 2 9 0.01 0.0450 2.929 0.1836 0.01685448
1.4885 20 29 0.1 0.1450 29.77 1.3560 0.0919368
1.5125 27 56 0.135 0.2800 40.8375 1.1826 0.05179788
1.5365 28 84 0.14 0.4200 43.022 0.5544 0.01097712
1.5605 38 122 0.19 0.6100 59.299 0.1596 0.00067032
1.5845 36 158 0.18 0.7900 57.042 1.0152 0.02862864
1.6085 22 180 0.11 0.9000 35.387 1.1484 0.05994648
1.6325 13 193 0.065 0.9650 21.2225 0.9906 0.07548372
1.6565 5 198 0.025 0.9900 8.2825 0.5010 0.0502002
1.6805 1 199 0.005 0.9950 1.6805 0.1242 0.01542564
1.7045 1 200 0.005 1.0000 1.7045 0.1482 0.02196324
Totales= 311.26 8.1744 0.517752

4. La suma de todos estos datos
entre el numero de datos que son
 2do paso.-
 Obtener la media aritmética ya que se deberá usar
en los siguientes pasos, esta se obtiene por el
promedio de la columna(xi.fi)
Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza
1.4405 7 7 0.035 0.0350 10.0835 0.8106 0.09386748
1.4645 2 9 0.01 0.0450 2.929 0.1836 0.01685448
1.4885 20 29 0.1 0.1450 29.77 1.3560 0.0919368
1.5125 27 56 0.135 0.2800 40.8375 1.1826 0.05179788
1.5365 28 84 0.14 0.4200 43.022 0.5544 0.01097712
1.5605 38 122 0.19 0.6100 59.299 0.1596 0.00067032
1.5845 36 158 0.18 0.7900 57.042 1.0152 0.02862864
1.6085 22 180 0.11 0.9000 35.387 1.1484 0.05994648
1.6325 13 193 0.065 0.9650 21.2225 0.9906 0.07548372
1.6565 5 198 0.025 0.9900 8.2825 0.5010 0.0502002
1.6805 1 199 0.005 0.9950 1.6805 0.1242 0.01542564
1.7045 1 200 0.005 1.0000 1.7045 0.1482 0.02196324
Totales= 311.26 8.1744 0.517752
Media= 1.5563

5.  3er paso.-obtener la siguiente medida la cual es (xi-
x~)fi esta es de la resta de la marca de clase
menos la media aritmética y el resultado se La suma de estos
multiplica por la frecuencia absoluta. datos entre el numero de
datos que son para
obtener la Desv,Media
Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza
1.4405 7 7 0.035 0.0350 10.0835 0.8106 0.09386748
1.4645 2 9 0.01 0.0450 2.929 0.1836 0.01685448
1.4885 20 29 0.1 0.1450 29.77 1.3560 0.0919368
1.5125 27 56 0.135 0.2800 40.8375 1.1826 0.05179788
1.5365 28 84 0.14 0.4200 43.022 0.5544 0.01097712
1.5605 38 122 0.19 0.6100 59.299 0.1596 0.00067032
1.5845 36 158 0.18 0.7900 57.042 1.0152 0.02862864
1.6085 22 180 0.11 0.9000 35.387 1.1484 0.05994648
1.6325 13 193 0.065 0.9650 21.2225 0.9906 0.07548372
1.6565 5 198 0.025 0.9900 8.2825 0.5010 0.0502002
1.6805 1 199 0.005 0.9950 1.6805 0.1242 0.01542564
1.7045 1 200 0.005 1.0000 1.7045 0.1482 0.02196324
Totales= 311.26 8.1744 0.517752
Media= 1.5563
desv. Media= 0.040872
1.4405-1.5563=0.1158 Varianza= 0.00258876
(0.1158)(7)=0.8106

6.  4to paso.- en este paso determinar la varianza y la
desviación estándar y esta se calcula restando la
marca de clase menos la media aritmética y esto
elevarlo al cuadrado y multiplicarlo por la
frecuencia absoluta (xi-x~)2.fi
 Para obtener la varianza se suman los datos y se
dividen entre el numero que son.
 Y para la desviación estándar se saca la raíz
cuadrada de la varianza

7. Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza
1.4405 7 7 0.035 0.0350 10.0835 0.8106 0.09386748
1.4645 2 9 0.01 0.0450 2.929 0.1836 0.01685448
1.4885 20 29 0.1 0.1450 29.77 1.3560 0.0919368
1.5125 27 56 0.135 0.2800 40.8375 1.1826 0.05179788
1.5365 28 84 0.14 0.4200 43.022 0.5544 0.01097712
1.5605 38 122 0.19 0.6100 59.299 0.1596 0.00067032
1.5845 36 158 0.18 0.7900 57.042 1.0152 0.02862864
1.6085 22 180 0.11 0.9000 35.387 1.1484 0.05994648
1.6325 13 193 0.065 0.9650 21.2225 0.9906 0.07548372
1.6565 5 198 0.025 0.9900 8.2825 0.5010 0.0502002
1.6805 1 199 0.005 0.9950 1.6805 0.1242 0.01542564
1.7045 1 200 0.005 1.0000 1.7045 0.1482 0.02196324
Totales= 311.26 8.1744 0.517752
Media= 1.5563
desv. Media= 0.040872
Varianza= 0.00258876
desv. Estandar= 0.050879858