Este documento describe diferentes conceptos de probabilidad como la subjetiva, frecuencial y clásica. Explica cómo calcular cada una de estas probabilidades a través de experimentos aleatorios simulados en Excel. Se realizaron varios experimentos con monedas y dados para calcular las probabilidades de diferentes resultados usando los enfoques frecuencial, subjetivo y clásico. El documento concluye que Excel es una herramienta útil para simular experimentos de probabilidad sin necesidad de realizarlos físicamente.

1. Uso de la probabilidad subjetiva, frecuencial
y clásica en Excel.
Luis Daniel de la Fuente García.
2 E
2015
Luffi
01/01/2015

2. CONCEPTOS QUE AYUDARAN AL ENTENDIMIENTO DE ESTE REPORTE.
Concepto de PROBABILIDAD SUBJETIVA.
Probabilidad subjetiva sólo refleja el grado de seguridad que una persona tiene
sobre la ocurrencia de un suceso.
Aquí no existe un espacio muestral finito, ni los elementos son igualmente
posibles, ni se puede calcular la frecuencia relativa, ni hay forma de hacer
intervenir los enunciados de la probabilidad axiomática. En estos casos la
probabilidad dependerá del grado de credibilidad que una persona asigne
subjetivamente a una opinión o creencia.
Concepto de PROBABILIDAD FRECUENCIAL.
La probabilidad frecuencial es una medida obtenida de la experiencia de algún
fenómeno o experimento aleatorio que permite estimar a futuro un
comportamiento. Sin embargo, no es definitiva, por lo que es importante saber
interpretar los resultados que se obtienen.
Concepto de PROBABILIDAD CLASICA.
Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente
probables, y M de ellas poseen una característica A
P (A)=
𝑴
𝑵
=
𝑵𝑼𝑴𝑬𝑹𝑶 𝑫𝑬 𝑪𝑨𝑺𝑶𝑺 𝑭𝑨𝑽𝑶𝑹𝑨𝑩𝑳𝑬𝑺
𝑵𝑼𝑴𝑬𝑹𝑶 𝑫𝑬 𝑪𝑨𝑺𝑶𝑺 𝑷𝑶𝑺𝑰𝑩𝑳𝑬𝑺

3. N° dado1 dado 2 suma
1 2 2 4
2 3 4 7
3 6 3 9
4 4 4 8
5 5 1 6
6 5 2 7
7 5 2 7
8 3 5 8
9 2 6 8
10 1 4 5
990 2 5 7
991 2 1 3
992 2 2 4
993 3 4 7
994 4 6 10
995 2 3 5
996 3 3 6
997 4 1 5
998 3 2 5
999 5 2 7
1000 1 2 3
2 9
3 34
4 83
5 128
6 145
7 186
8 171
9 123
10 77
11 37
12 7
TOTAL 1000
frecuencias PARA SACAR PROBABILIDAD
FRECUENCIAL SE DIVIDE
Fi / 1000 = Fri
P. FRECUENCIAL
2 0.009 0.9 %
3 0.034 3.4 %
4 0.083 8.3 %
5 0.128 12.8 %
6 0.145 14.5 %
7 0.186 18.6 %
8 0.171 17.1 %
9 0.123 12.3 %
10 0.077 7.7 %
11 0.037 3.7 %
12 0.007 0.7 %
1 100 %
P. SUBJETIVA
2 9 %
3 11 %
4 5 %
5 8 %
6 6 %
7 20 %
8 11 %
9 12 %
10 7 %
11 6 %
12 5 %
100 %
P. CLASICA
2 2.78%
3 5.56%
4 8.33%
5 11.11%
6 13.89%
7 16.67%
8 13.89%
9 11.11%
10 8.33%
11 5.56%
12 2.78%
100%
CON 1000 DATOS EN EXCEL.

4. 1 1 2 1
2 2 1 1
3 1 2 1
4 1 1 2
5 2 1 1
6 1 2 1
7 1 1 2
8 1 2 1
9 2 2 0
10 1 1 2
990 1 1 2
991 2 2 0
992 2 1 1
993 2 2 0
994 1 2 1
995 2 1 1
996 1 1 2
997 1 1 2
998 2 2 0
999 2 1 1
1000 2 2 0
Xi Fi
0 282 PAR DE SELLOS
1 490 IMPAR
2 228 PAR DE AGUILAS
total: 1000
PARA SACAR PROBABILIDAD
FRECUENCIAL SE DIVIDE
Fi / 1000 = Fri
P. FRECUENCIAL
0.282 28.2 %
0.49 49 %
0.228 22.8 %
1 100 %
PARA SACAR PROBABILIDAD
SUBJETIVA SOLO SE HACE EN
BASE A CREENCIAS
P. SUBJETIVA
PAR DE SELLOS 32%
IMPAR 44%
PAR DE AGUILAS 24%
100%
PARA SACAR PROBABILIDAD
CLASICA
PROBABILIDAD CLASICA
PAR DE SELLOS 25%
IMPAR 50%
PAR DE AGUILAS 25%
100%

5. 1 MONEDA 1 MONEDA 2 MONEDA 3 1
2 2 2 2 0
3 1 2 1 2
4 1 1 2 2
5 2 1 1 2
6 1 2 2 1
7 1 2 2 1
8 1 2 1 2
9 2 1 1 2
10 1 2 1 2
Xi Fi
0 109 3 SELLOS
1 368 2 SELLOS 1 AGUILA
2 384 2 AGUILAS 1 SELLO
3 139 3 AGUILAS
total 1000
990 2 1 2 1
991 2 2 2 0
992 1 1 2 2
993 1 2 1 2
994 1 2 2 1
995 2 2 2 0
996 2 2 1 1
997 2 2 1 1
998 1 2 1 2
999 2 1 2 1
1000 1 1 1 3
PARA SACAR PROBABILIDAD
FRECUENCIAL SE DIVIDE
Fi / 1000 = Fri
P. FRECUENCIAL
0.109 10.9 %
0.368 36.8 %
0.384 38.4 %
0.139 13.9 %
1 100 %
PARA SACAR PROBABILIDAD
SUBJETIVA SOLO SE HACE EN
BASE A CREENCIAS
P. SUBJETIVA
3 SELLOS 22%
2 SELLOS 1 AGUILA 24%
2 AGUILAS 1 SELLO 28%
3 AGUILAS 26%
100%
PARA SACAR PROBABILIDAD
CLASICA
PROBABILIDAD CLASICA
3 SELLOS 12.50%
2 SELLOS 1 AGUILA 37.50%
2 AGUILAS 1 SELLO 37.50%
3 AGUILAS 12.50%
100%

6. 1 MONEDA 1 MONEDA 2 MONEDA 3 MONEDA 4 1
2 2 2 2 1 1
3 1 2 1 1 3
4 1 1 2 2 2
5 2 1 1 1 3
6 1 2 2 2 1
7 1 2 2 2 1
8 1 2 1 2 2
9 2 1 1 1 3
10 1 2 1 1 3
990 2 1 2 2 1
991 2 2 2 2 0
992 1 1 2 2 2
993 1 2 1 2 2
994 1 2 2 2 1
995 2 2 2 2 0
996 2 2 1 1 2
997 2 2 1 1 2
998 1 2 1 2 2
999 2 1 2 1 2
1000 1 1 1 1 4
Xi Fi
0 66 SELLOS TOTAL
1 208 1 AGUILA 3 SELLOS
2 383 2 AGUILAS 2 SELLOS
3 270 3 AGUILAS 1 SELLO
4 73 AGUILA TOTAL
total 1000
PARA SACAR PROBABILIDAD
FRECUENCIAL SE DIVIDE
Fi / 1000 = Fri
P. FRECUENCIAL
0.066 6.6 %
0.208 20.8 %
0.383 38.3 %
0.27 27 %
0.073 7.3 %
1 100 %
PARA SACAR PROBABILIDAD
SUBJETIVA SOLO SE HACE EN
BASE A CREENCIAS
P. SUBJETIVA
SELLOS TOTAL 23%
1 AGUILA 3 SELLOS 13%
2 AGUILAS 2 SELLOS 37%
3 AGUILAS 1 SELLO 13%
AGUILA TOTAL 14%
100%
PARA SACAR PROBABILIDAD
CLASICA
SELLOS TOTAL 6.30%
1 AGUILA 3 SELLOS 25.00%
2 AGUILAS 2 SELLOS 37.50%
3 AGUILAS 1 SELLO 25.00%
AGUILA TOTAL 6.30%
100%
PROBABILIDAD CLASICA

7. 1 MONEDA 1 MONEDA 2 MONEDA 3 MONEDA 4 MONEDA 5 1
2 2 2 2 1 1 2
3 1 2 1 1 2 3
4 1 1 2 2 2 2
5 2 1 1 1 1 4
6 1 2 2 2 1 2
7 1 2 2 2 1 2
8 1 2 1 2 1 3
9 2 1 1 1 1 4
10 1 2 1 1 1 4
990 2 1 2 2 2 1
991 2 2 2 2 1 1
992 1 1 2 2 1 3
993 1 2 1 2 1 3
994 1 2 2 2 2 1
995 2 2 2 2 2 0
996 2 2 1 1 2 2
997 2 2 1 1 1 3
998 1 2 1 2 2 2
999 2 1 2 1 2 2
1000 1 1 1 1 2 4
Xi Fi
0 31 SELLOS TOTAL
1 131 1 AGUILA 4 SELLOS
2 295 2 AGUILAS 3 SELLOS
3 331 3 AGUILAS 2 SELLOS
4 187 4 AGUILAS 1 SELLO
5 25 AGUILAS TOTAL
total 1000
PARA SACAR PROBABILIDAD
FRECUENCIAL SE DIVIDE
Fi / 1000 = Fri
P. FRECUENCIAL
0.031 3.1 %
0.131 13.1 %
0.295 29.5 %
0.331 33.1 %
0.187 18.7 %
0.025 2.5 %
1 100 %
PARA SACAR PROBABILIDAD
SUBJETIVA SOLO SE HACE EN
BASE A CREENCIAS
P. SUBJETIVA
SELLOS TOTAL 12%
1 AGUILA 4 SELLOS 18%
2 AGUILAS 3 SELLOS 29%
3 AGUILAS 2 SELLOS 31%
4 AGUILAS 1 SELLO 5%
AGUILAS TOTAL 5%
100%
PARA SACAR PROBABILIDAD
CLASICA
SELLOS TOTAL 3.10%
1 AGUILA 4 SELLOS 18.80%
2 AGUILAS 3 SELLOS 28.10%
3 AGUILAS 2 SELLOS 28.10%
4 AGUILAS 1 SELLO 18.80%
AGUILAS TOTAL 3.10%
100%
PROBABILIDADCLASICA

8. EN ESTA PRACTICA DE PROBABILIDAD
CON AYUDA DE EXCEL SE HICIERON
EXPERIMENTOS DE PROBABILIDAD,
CUANDO SON AL AZAR ES MUY BUENO
USAR ESTE SOFTWARE, LA VENTAJA ES
QUE NO ES NECESARIO HACER EL
EXPERIENTO DE FORMA FISICA
PORQUE EXCEL LO HACE AUNQUE ES
EN FORMA VIRTUAL, ESTO FACILITA EL
TRABAJO Y NO EXISTEN PERDIDAS DE
TIEMPO NI DEMORAS.