Estudio de los conceptos de la probabilidad Enfoques para asignar probabilidades Probabilidad clásica Probabilidad empírica Probabilidad subjetiva

1. EXAMAN
PARCIAL 2
ESTUDIO DE LOS
CONCEPTOS DE
PROBABILIDAD

2. ¿Qué es la probabilidad?
PROBABILIDAD
Valor entre cero y uno, inclusive, que describe la
posibilidad relativa (oportunidad o casualidad) de
que ocurra un evento.
EXPERIMENTO
Proceso que induce a que
ocurra una y sólo una de varias
posibles observaciones.
RESULTADO
particular de un experimento.
EVENTO
Conjunto de uno o más
resultados de un experimento.

3. Enfoques para asignar
probabilidades
Existen tres
definiciones
de
probabilidad
La definición clásica
se aplica cuando un
experimento generará
n resultados
igualmente posibles.
La definición empírica
se emplea cuando el
número de veces que
ocurre un evento se
divide entre el número
de observaciones
Una probabilidad
subjetiva se basa en
cualquier información
disponible.

4. Algunas
reglas para
calcular
probabilidad
es
Reglas de la
adición
Mutuamente excluyentes
significa que cuando un
evento ocurre, ninguno de
los demás eventos puede
ocurrir al mismo tiempo
La regla general de la
adición se aplica cuando los
eventos no son mutuamente
excluyentes.
Regla general de la adición
Los resultados de un
experimento pueden no ser
mutuamente excluyentes
Reglas de la
multiplicación
En esta sección estimará la
probabilidad de que la
ocurrencia de dos eventos
sea simultánea.
La regla especial de la
multiplicación requiere
quedos eventos, A y B, sean
independientes, y lo son si el
hecho de que uno ocurra no
altera la probabilidad de que
el otro suceda.
Regla general de la
multiplicación Si dos eventos
no son independientes, se
dice que son dependientes.

5. Tablas de contingencias
A menudo, los resultados
de una encuesta se
registran en una tabla de
dos direcciones y se
utilizan para determinar
diversas probabilidades
Tabla que se utiliza para
clasificar observaciones de
una muestra, de acuerdo
con dos o más
características
identificables.
Una tabla de contingencias
consiste en una tabulación
cruzada que resume
simultáneamente dos
variables de interés, así
como la relación entre
éstas.

6. Diagramas de árbol
El diagrama de árbol es una
gráfica útil para organizar
cálculos que implican varias
etapas Comenzamos dibujando un
punto grueso a la izquierda
para representar la raíz del
árbol
En este problema, dos ramas
principales salen de la raíz: la
rama superior representa el
evento “permanecería” y la rama
inferior el evento “no
permanecería”
De cada una de las ramas
principales salen cuatro ramas, las
cuales representan el tiempo de
servicio: menos de 1 año, 1 a 5
años, 6 a 10 años y más de 10 años
Por último, las probabilidades
conjuntas relativas al hecho
de que los eventos A1 y Bi o
los eventos A2 y Bi ocurrirán
al mismo tiempo aparecen al
lado derecho.
Como las probabilidades
conjuntas representan todos
los posibles resultados
(permanecería, 6 a 10 años
de servicio, no permanecería,
más de 10 años de servicio,
etc.), deben sumar 1.0

7. Principios de conteo
•Si hay m formas de hacer una cosa y n formas de hacer
otra cosa, hay m n formas de hacer ambas cosas.
•Número total de disposiciones (m)(n)
Fórmula de la
multiplicación
•Se aplica para determinar el número posible de
disposiciones cuando sólo hay un grupo de objetos
•Cualquier distribución de r objetos seleccionados de un
solo grupo de n posibles objetos.
Fórmula de las
permutaciones
•Si el orden de los objetos seleccionados no es
importante, cualquier selección se denomina
combinación
•La fórmula para contar el número de r combinaciones de
objetos de un conjunto de (n) objetos
Fórmula de las
combinaciones

8. Distribuciones de
probabilidad discreta
• La media indica la posición central de los
datos, y la varianza describe la dispersión de
los
• datos. De forma similar, una distribución de
probabilidad queda resumida por su media y
su
• varianza. La media de una distribución de
frecuencias se identifica mediante la letra
minúscula griega mu (), y la desviación
estándar, con sigma ().
• La media constituye un
valor típico para
representar la posición
central de una
distribución de
probabilidad.
• 1. La probabilidad de un resultado en
particular se encuentra entre 0 y 1,
inclusive.
• 2. Los resultados son eventos mutuamente
excluyentes.
• 3. La lista es exhaustiva. Por lo tanto, la
suma de las probabilidades de los diversos
eventos es igual a 1.
• Lista de todos los
resultados de un
experimento y la
probabilidad asociada
a cada uno de ellos.
DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD
CARACTERÍSTICAS
DE UNA
DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD
Media, varianza y
desviación estándar
de una distribución
de probabilidad
discreta
Media