El documento describe diferentes conceptos relacionados con la probabilidad, incluyendo probabilidad subjetiva, probabilidad frecuencial y probabilidad clásica. También presenta varios ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la probabilidad de diferentes sucesos según cada enfoque.

1. Juan Carlos Parrilla Cruz
PROBABILIDAD SUBJETIVA Y
FRECUENCIAL

2. Fenómenos determinísticos: Cada vez que se utiliza la matemática con el
objeto de estudiar fenómenos observables se intentar construir modelos
matemáticos (determinístico o probabilístico) para estos fenómenos.
Necesariamente, este modelo debe simplificar las cosas y permitir omisión de
ciertos detalles. El éxito del modelo depende de si los detalles omitidos tienen o
no importancia en el fenómeno estudiado. Una de las formas de analizar la
validez de un modelo es deducir un cierto número de consecuencias del mismo
y luego contrastarlas con las observaciones del fenómeno.
Fenómenos aleatorios: es susceptible de dar varios resultados, no pudiéndose
predecir de antemano cuál de ellos va a producirse en una experiencia concreta.
Cada ejecución del experimento se llama una prueba del mismo .La ingeniería
está muy sustentada en la estadística, la razón principal es, porque la mayoría
de las ingenierías trabajan con procesos naturales y otros, con procesos
humanos que no pueden regularse ni con el más estricto método.
Probabilidad: La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre
0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un
experimento aleatorio.
Probabilidad subjetiva: Se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso
basado en la experiencia previa, la opinión personal o la intuición del individuo.
En este caso después de estudiar la información disponible, se asigna un valor
de probabilidad a los sucesos basado en el grado de creencia de que el suceso
pueda ocurrir.
Probabilidad frecuencial: Una teoría de mayor aplicación y muy sostenida es
la basada en la frecuencia relativa. Puede atribuirse a este punto de vista el
adelanto registrado en la aplicación de la probabilidad en la Física, la
Astronomía, la Biología, las Ciencias Sociales y los negocios. Esta teoría está
estrechamente relacionada con el punto de vista expresado por Aristóteles: “lo
probable es aquello que ocurre diariamente”.
Probabilidad clásica: Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente
excluyentes e igualmente probables, y m de ellas poseen una característica A.
1. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de tus compañeros, en la cancha de básquetbol, enceste
desde la línea de tiro libre?

3. Subjetiva: 35% de 30 tiros
Frecuencial: 20% de 30 tiros
2. ¿Cuál es la probabilidad de que otro de tus compañeros, en la cancha de fútbol rápido,
anote un tiro penal, en las porterías pequeñas, desde media cancha?
Subjetiva: 20% de 30 tiro
Frecuencial: 56% de 30 tiros
3. Al tirar dos dados se determina el resultado contando y sumando los puntos obtenidos
en ambos, ¿Cuál es el resultado más probable?
El número más probable es el 7, ya que tiene más maneras de sumarse
que los demás.
4. Al lanzar una moneda, se pueden obtener los resultados “águila” o “sol”, ¿cuál es la
probabilidad de que se obtenga “águila”?
Subjetiva: 45% de 150 lanzamientos
Frecuencial: 60% de 150 lanzamientos
Clásica: 0.6=60% (90 águilas de 150)
5. Al lanzar tres monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál
es la probabilidad de que en las tres monedas se obtenga “águila”?
Subjetiva: 35% de 20 lanzamientos
Frecuencial: 15% de 20 lanzamientos
Clásica 12.5%
6. Al lanzar cuatro monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”,
¿cuál es la probabilidad de que en las cuatro monedas se obtenga “águila”?
Subjetiva: 20% de 20 lanzamientos
Frecuencial: 10% de 20 lanzamientos
Clásica: 6.25%
7. Al lanzar cinco monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”,
¿cuál es la probabilidad de que en las cinco monedas se obtenga “águila”?
Subjetiva: 10% de 20 lanzamientos
Frecuencial: 3.12% de 20 lanzamientos
Clásica: 3.12%.

4. M1 M2 M3
A A A
A A S
A S A
A S S
S S A
S A S
S S S
M1 M2 M3 M4 M5
A A A A A
A A S A A
A S A A A
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M1 M2 M3 M4
A A A A
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5. Fallo 27 90%
Encesto 3 10%
Basquetbol.
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6. Fallo 13 43.3%
Anoto 17 56%
Futbol.
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