Este documento presenta conceptos fundamentales sobre probabilidad, incluyendo probabilidad subjetiva, probabilidad frecuencial y probabilidad clásica. Luego proporciona ejemplos de experimentos aleatorios y pide calcular la probabilidad subjetiva, frecuencial y clásica (si es posible) para cada uno. Los experimentos incluyen lanzar dados, monedas y tiros de canasta y fútbol.

1. Ejercicio # 6
G. Edgar Mata Ortiz
José Díaz de Leon Moreno
2 “D”
P.I.

2. Conceptos fundamentales:
Fenómenos determinísticos: Cada vez que se utiliza la matemática
con el objeto de estudiar fenómenos observables se intentar construir modelos
matemáticos (determinístico o probabilístico) para estos fenómenos.
Necesariamente, este modelo debe simplificar las cosas y permitir omisión de
ciertos detalles. El éxito del modelo depende de si los detalles omitidos tienen o no
importancia en el fenómeno estudiado. Una de las formas de analizar la validez de
un modelo es deducir un cierto número de consecuencias del mismo y luego
contrastarlas con las observaciones del fenómeno.
Fenómenos aleatorios: es susceptible de dar varios resultados, no
pudiéndose predecir de antemano cuál de ellos va a producirse en una
experiencia concreta. Cada ejecución del experimento se llama una prueba del
mismo .La ingeniería está muy sustentada en la estadística, la razón principal es,
porque la mayoría de las ingenierías trabajan con procesos naturales y otros, con
procesos humanos que no pueden regularse ni con el más estricto método.
Probabilidad: La probabilidad de un suceso es un número, comprendido
entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza
un experimento aleatorio.
Probabilidad subjetiva: Se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un
suceso basado en la experiencia previa, la opinión personal o la intuición del
individuo. En este caso después de estudiar la información disponible, se asigna
un valor de probabilidad a los sucesos basado en el grado de creencia de que el
suceso pueda ocurrir.
Probabilidad frecuencial: Una teoría de mayor aplicación y muy
sostenida es la basada en la frecuencia relativa. Puede atribuirse a este punto de
vista el adelanto registrado en la aplicación de la probabilidad en la Física, la
Astronomía, la Biología, las Ciencias Sociales y los negocios. Esta teoría está
estrechamente relacionada con el punto de vista expresado por Aristóteles: “lo
probable es aquello que ocurre diariamente”.
Probabilidad clásica: Si un suceso puede ocurrir de N maneras
mutuamente excluyentes e igualmente probables, y m de ellas poseen una
característica A.

3. En cada una de las siguientes actividades anota, antes de
realizar ningún experimento, la probabilidad subjetiva acerca del
resultado. Después, realizar el experimento y determina la
probabilidad Frecuencial del evento. Finalmente determina,
cuando sea posible, la probabilidad clásica. Compara los
resultados y explica cómo se determinó cada probabilidad.
1. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de tus compañeros, en la
cancha de básquetbol, enceste desde la línea de tiro libre?
Subjetiva: 50% de 30 intentos (tiros)
Frecuencial: 25% de 30 intentos (tiros)
2. ¿Cuál es la probabilidad de que otro de tus compañeros,en la
cancha de fútbol rápido, anote un tiro penal, en las porterías
pequeñas, desde media cancha?
Subjetiva: 40% de 30 tiros de media cancha
Frecuencial: 60% de 30 tiros a la porteria
3. Al tirar dos dados se determina el resultado contando y
sumando los puntos obtenidos en ambos, ¿Cuál es el
resultado más probable?
Mi resultado se obtuvo más por el # 7 pero se repetia mas ese
valor por que es el que tiene más probabilidades de caer.
4. Al lanzar una moneda, se pueden obtener los resultados
“águila” o “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que se obtenga
“águila”?
Subjetiva: 50% de 150 lanzamientos
Frecuancial: 50.6% de 150 lanzamientos
Clásica: 0.5 = 50% (obtuvimos 76 águilas de 150)

4. 5. Al lanzar tres monedas es posible obtener diferentes
combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de
que en las tres monedas se obtenga “águila”?
Subjetiva: 35% de 20 lanzamientos
Frecuencial: 15% de 20 lanzamientos
Clásica 12.5%
6. Al lanzar cuatro monedas es posible obtener diferentes
combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de
que en las cuatro monedas se obtenga “águila”?
Subjetiva: 20% de 20 lanzamientos
Frecuencial: 10% de 20 lanzamientos
Clásica: 6.25%
7. Al lanzar cinco monedas es posible obtener
diferentes combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es
la probabilidad de que en las cinco monedas se
obtenga “águila”?
M1 M2 M3 12%
A A A
A A S
A S A
A S S
S S A
S A S
S S S
M1 M2 M3 M4 6.25%
A A A A
A A S A
A S A A
A S S A
S A A A
S A S A
S S A A
S S S A
A A A S
A A S S

5. A S A S
A S S S
S A A S
S A S S
S S A S
S S S S
M1 M2 M3 M4 M5
A A A A A
A A S A A
A S A A A
A S S A A
S A A A A
S A S A A
S S A A A
S S S A A
A A A S A
A A S S A
A S A S A
A S S S A
S A A S A
S A S S A
S S A S A
S S S S A
A A A A S
A A S A S
A S A A S
A S S A S
S A A A S
S A S A S
S S A A S