El documento explica que el conocimiento de la ocurrencia de un evento puede modificar las probabilidades de otros eventos. Proporciona como ejemplos que saber el resultado de un dado o un examen médico puede cambiar la probabilidad estimada inicialmente de otros posibles resultados. Define la probabilidad condicional como la probabilidad de un evento dado que ocurre otro evento.

1. El conocimiento de la ocurrencia de un suceso
probabilidades de un suceso.
puede modificar las
Ej.
La probabilidad de obtener un dos al lanzar un dado cambia si se sabe que el
resultado es un numero par.
La probabilidad de que un paciente tenga una enfermedad dada puede cambiar
tras el conocimiento de los resultados del examen de sangre.
Por ello cada vez que se dispone de nueva información las probabilidades de
los sucesos pueden, suelen, cambiar.

2. Definición
es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo
que también sucede otro evento B. La probabilidad
condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de
A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal
entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o
pueden
ocurrir
simultáneamente.
A
puede
causar B, viceversa o pueden no tener relación causal.
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3. Ejemplo:
se tira un dado y sabemos que la probabilidad de que salga un 2 es 1/6
(probabilidad a priori). Si incorporamos nueva información (por ejemplo, alguien
nos dice que el resultado ha sido un número par) entonces la probabilidad de
que el resultado sea el 2 ya no es 1/6.
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Donde:
P (B/A) es la probabilidad de que se de el suceso B condicionada a que se
haya dado el suceso A.
P (B L A) es la probabilidad del suceso simultáneo de A y de B
P (A) es la probabilidad a priori del suceso A

4. En el ejemplo que hemos visto:
P (B/A) es la probabilidad de que salga el número 2 (suceso B)
condicionada a que haya salido un número par (suceso A).
P (B L A) es la probabilidad de que salga el dos y número par.
P (A) es la probabilidad a priori de que salga un número par.
Por lo tanto:
P (B L A) = 1/6
P (A) = 1/2
P (B/A) = (1/6) / (1/2) = 1/3
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