TRABAJO DE PROBABILIDAD

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
I INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE VALENCIA
INDUSTRIA VENEZOLANA ENDOGENA DE PAPEL
IUTEVAL - INVEPAL
PROBABILIDAD
PABLO E. SANCHEZ P.
ABRIL 2017

2. PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR PROBABILIDAD
La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado
(suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio.
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de
ocurrencia del mismo; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación.
Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición
que estamos buscando.
La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y
100%):
El valor cero corresponde al suceso imposible; ejemplo: lanzamos un dado al aire y la
probabilidad de que salga el número 7 es cero.
El valor uno corresponde al suceso seguro, ejemplo: lanzamos un dado al aire y la
probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%).
El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto
más probable sea que dicho suceso tenga lugar.
Métodos de medición de Probabilidad
Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad
de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles

3. P(SUCESO)= CASO FAVORABLE (F)
CASO POSIBLE (N)
Ejemplos:
a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2: el caso favorable (f) es tan sólo uno (que
salga el dos), mientras que los casos posibles (n) son seis (puede salir cualquier número del uno al
seis).
Por lo tanto:
P(SUCESO)= f = 1 = 0,166=16,6%
 n 6
Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número menor que 5: en este caso tenemos cuatro
casos favorables (f) (que salga el uno, el dos, el tres o el cuatro), frente a los seis casos posibles.
Por lo tanto:
 P(suceso)= f = 4 = 2 = 0,666
 n 6 3

4. EVENTO INDEPENDIENTE
La principal característica de una situación con eventos independientes es que el estado original de
la situación no cambia cuando ocurre un evento. Existen dos maneras de que esto suceda:
Los eventos independientes ocurren ya sea cuando:
el proceso que genera el elemento aleatorio no elimina ningún posible resultado o
el proceso que sí elimina un posible resultado, pero el resultado es sustituido antes de que
suceda una segunda acción. (A esto se le llama sacar un reemplazo.)
P(AyB)=P(A)*P(B); si son independientes
EJEMPLO: SE LANZA UN DADO DOS VECES
A) SALE 3 EN EL PRIMER LANZAMIENTO
B) SALE 3 EN EL SEGUNDO LANZAMIENTO
LA OCURRENCIA DE UN EVENTO NO DEPENDE DE LA OCURRENCIA DEL OTRO

5. EVENTO MUTUAMENTE EXCLUYENTE
Los eventos mutuamente excluyentes son dos resultados de un evento que no pueden ocurrir al
mismo tiempo.
1.Si A y B son dos sucesos mutuamente excluyentes y la probabilidad de A es 0,2 y la de B es 0,5.
Entonces, la probabilidad de que ocurran ambos sucesos es
Solución:
La probabilidad pedida es P(A∩C). Como son eventos mutuamente excluyentes, ambos no pueden
suceder a la vez,
P(A∩C) = 0.

6. EVENTO SOLAPADO
PARA OBTENER LA PROBABILIDAD DE UN EVENTO A, COMO RESULTADO DE UN
EXPERIMENTO PUEDE OBTENER CON LA FORMULA
PROBABILIDAD DEL EVENTO A= NUMERO DE RESULTADOS FAVORABLES
NUMERO TOTAL DE EVENTOS
P(A)= n(A)
S
DONDE A= EVENTO n(A) NUMERO DE RESULTADOS FAVORABLES
S= NUMERO TOTAL DE EVENTOS
EL LANZAMIENTO DE UN DADO AL AIRE UNA SOLA VEZ CUAL ES LA PROBABILIDAD DE
QUE CAIGA EL NUMERO 2
A= QUE CAIGA EL NUMERO 2 EL EVENTO FAVORABLE ES n(A)=1
EL ESPACIO MUESTRAL DEL EXPERIMENTO ES S=(1,2,3,4,5,6)
LA PROBABILIDAD DEL EVENTO ES P(A) 1= P(A)= 0,16
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