cambio, combinación, comparación, igualación

1. PROBLEMAS DE
ESTRUCTURA ADITIVA
ESTEFANÍA HERNÁNDEZ CORTEZ

2. PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA
• Según su estructura semántica estos problemas
se clasifican en:
• Problemas de cambio
• Problemas de combinación
• Problemas de comparación
• Problemas de igualación
Son problemas
que implican
sumas y/o
restas.

3. PROBLEMAS DE CAMBIO
En este tipo de problemas una cantidad inicial es sometida a una acción explicita o implícita que la
modifica y pueden resolverse juntando o separando objetos. En este tipo de problemas se distinguen
tres momentos (antes, durante y después del cambio) e intervienen tres cantidades (inicial, final y de
cambio).
Dependiendo del tipo de cambio (crecer o decrecer) y de la incógnita distinguimos seis tipos de
problemas de cambio.

4. TIPOS DE PROBLEMAS DE CAMBIO
De cantidad final y
crecer: Isabel tiene 6
canicas. Pedro le da 3
canicas ¿Cuantas canicas
tiene ahora Isabel?
De cantidad final y
decrecer: Isabel tiene 9
canicas. Le da 4 canicas a
Pedro ¿Cuantas canicas
tiene ahora?
De cantidad de cambio y
crecer: Isabel tiene 7
canicas. Pedro le da algunas
canicas más y ahora tiene
12 canicas. ¿Cuantas canicas
le dio Pedro?
De cantidad de cambio y
decrecer: Isabel tiene 12
canicas. Le dio algunas a
Pedro y le quedan 8
canicas. ¿Cuantas canicas le
ha dado a Pedro?
De cantidad inicial y
crecer: Isabel tenia algunas
canicas. Pedro le dio 4
canicas. Ahora Isabel tiene
11 canicas. ¿Cuantas tenía
al principio?
De cantidad inicial y
decrecer: Isabel tenia
algunas canicas. Le ha dado
4 canicas a Pedro. ¿Cuantas
tenía al principio?

5. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
En estos problemas se describe una relación entre conjuntos del
parte – parte o parte – todo. Distinguimos dos tipos de problemas:
Del todo: Isabel tiene 7 canicas rojas y 4 canicas verdes ¿Cuantas
canicas tiene en total?
De una de las partes: Isabel tiene 11 canicas , 7 rojas y el resto
verdes. ¿Cuantas canicas verdes tiene?

6. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
Son problemas que presentan una relación de comparación
entre dos cantidades sin que exista ningún tipo de acción.
Las tres cantidades implicadas se denominan cantidad de
referencia, cantidad comparada y diferencia. La relación de
comparación puede ser “mas que” o “menos que”; dando a
seis tipos de problemas de comparación.

7. TIPOS DE PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
La diferencia y “mas
que”: Isabel tiene 11 canicas y
Pedro tiene 4. ¿Cuantas
canicas tiene Isabel más que
Pedro?
La diferencia y “menos
que”: Siguiendo el ejemplo
anterior, la pregunta varía a
¿Cuantas canicas tiene Pedro
menos que Isabel?
La cantidad comparada y
“más que”: Isabel tiene 5
canicas. Pedro tiene 4 canicas
más que Isabel. ¿Cuántas
canicas tiene Pedro?
La cantidad comparada y
“menos que”: Isabel tiene 11
canicas. Pedro tiene 4 canicas
menos que Isabel. ¿Cuántas
canicas tiene Pedro?
La cantidad de referencia y
“más que”: Isabel tiene 11
canicas. Si Isabel tiene 7
canicas más que Pedro.
¿Cuantas canicas tiene Pedro?
La cantidad de referencia y
“menos que”: Pedro tiene 4
canicas. Si Pedro tiene 7
canicas menos que Isabel.
¿Cuantas canicas tiene Isabel?

8. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
Son problemas que contienen elementos
de los problemas de comparación y
cambio. Distinguimos seis tipos de
problemas de igualación:

9. TIPOS DE PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
La diferencia y crecer: Isabel tiene
canicas y Pedro tiene 4 canicas.
¿Cuantas canicas tiene que ganar
Pedro para tener tantas como
Isabel?
La diferencia y decrecer: Siguiendo
el ejemplo anterior la pregunta varía
a ¿Cuantas canicas tiene que perder
Isabel para tener tantas como
Pedro?
La cantidad comparada y
crecer: Isabel tiene 11 canicas. Si
Pedro gana 7 canicas tendrá tantas
como Isabel. ¿Cuantas canicas tiene
Pedro?
La cantidad comparada y
decrecer: Pedro tiene 4 canicas. Si
Isabel pierde 7 canicas tendrá tantas
como Pedro. ¿Cuantas canicas tiene
Isabel?
La cantidad de referencia y
crecer: Pedro tiene 4 canicas. Si
gana 7 canicas tendrá tantas como
Isabel. ¿Cuantas canicas tiene María?
La cantidad de referencia y
decrecer: Isabel tiene 11 canicas. Si
pierde 7 canicas tendrá tantas como
Pedro. ¿Cuantas canicas tiene
Pedro?