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Problemas de estructura aditivas

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Problemas de estructura aditivas

  1. 1. Problemas Aritméticos con Enunciado Verbal PAEV y estrategias infantiles PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA - III CICLO TALLER VIVENCIAL DE MATEMÁTICA
  2. 2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA La adición y la sustracción forman parte de un mismo concepto que pueden ser trabajados simultáneamente. Generalmente se suelen trabajar situaciones de «juntar» «perder», «ganar» dejando de lado otras situaciones. Usualmente trabajan la adición y sustracción de manera separada.
  3. 3. Problemas Aritméticos con Enunciado Verbal - PAEV • Son aquellos en los que para su resolución, implican realizar una adición o una sustracción. • El docente debe ser capaz de ayudar a los niños a conectar los diversos significados, interpretaciones y relaciones de las operaciones aritméticas (adición, sustracción) de manera que puedan usarlas de manera eficiente en los contextos de la vida
  4. 4.  Para la resolución de los PAEV no es necesario una enseñanza formal.  Los PAEV deben ser tomados de la vida real de los niños y de su entorno propio.  Se debe garantizar su comprensión, Resolución de PAEV
  5. 5. Hace referencia a la relación que existe entre una colección y dos sub colecciones disjuntas de la misma. Problemas de Combinación
  6. 6.  Se conocen las dos partes y se pregunta por el todo.  Es un PAEV en el que se usa la adición PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 1 Problematización Luis tiene 6 camioncitos y José 8 trompos ¿Cuántos juguetes tienen los dos juntos? (modelo cardinal donde se evidencia las cantidades)
  7. 7.  Es inverso al problema anterior. Se conoce el todo y una de sus partes, luego se pregunta por la otra parte. Se usa la sustracción. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 2 Problematización Luis y José tienen 14 juguetes, Si José tiene 6 camioncitos, ¿Cuántos trompos tiene Luis?
  8. 8.  Implica un incremento o disminución de una cantidad inicial hasta crear otra final.  Intervienen tres cantidades: Una inicial, Otra de cambio o transformación y una final.  La cantidad desconocida puede ser cualquiera de ellas y pueden ser de aumento y de disminución PROBLEMAS DE CAMBIO
  9. 9. Se hace crecer la cantidad inicial y se pregunta por la cantidad final, que es de la misma naturaleza. Es un PAEV en el que se usa la adición Cambio 1
  10. 10. Se le hace disminuir la cantidad y se pregunta por la cantidad final, que es de la misma naturaleza Es un problema en el que se usa la sustracción Cambio 2
  11. 11. Cambio 3 Se conoce la cantidad inicial y la cantidad final, que es mayor que la cantidad inicial, luego se pregunta por el aumento que es el cambio o la transformación de la cantidad inicial Es un problema en el que se usa la sustracción.
  12. 12. Cambio 4 Se conoce la cantidad inicial y la cantidad final, que es menor que la cantidad inicial, luego se pregunta por la disminución que es el cambio o la transformación de la cantidad inicial Es un problema en el que se usa la sustracción.
  13. 13. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN • Estos Problemas implican una comparación entre dos colecciones. • La relación entre las cantidades se establece utilizando los términos “ más que”. • Tiene tres cantidades expresadas: una cantidad de referencia, una cantidad comparativa y otra de diferencia • La cantidad desconocida puede ser la cantidad de refencia, la comparativa o la diferencia
  14. 14. Comparación 1 (CM 1) Se conocen las dos cantidades y se pregunta por la diferencia “de más” que tiene la cantidad mayor respecto a la menor. En este problema se usa la sustracción
  15. 15. Este problema puede conducir al error, ya que los niños asocian “más que” a “sumar ¿Cuánto más? Diferencia
  16. 16. Comparación 2 (CM 2) Se conocen las dos cantidades y se pregunta por la diferencia “de menos” que tiene la cantidad menor respecto a la mayor. En este problema se usa la sustracción
  17. 17. ¿Cuánto menos? Diferencia
  18. 18. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN • Este problema se asemeja al mismo tiempo a la de cambio y comparación ya que se produce alguna acción relacionada con la comparación entre dos colecciones disjuntas.
  19. 19. IGUALACIÓN 1 (IG 1) Se conocen las dos cantidades a IGUALAR y se pregunta por el aumento de la cantidad menor para que sea igual a la mayor. Se usa la sustracción 8 5
  20. 20. IGUALACIÓN 2 (IG 2) Se conocen las dos cantidades a IGUALAR y se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para que sea igual a la menor. Se usa la sustracción 8 5
  21. 21. PROBLEMAS ADITIVOS DE DOS ETAPAS • Este tipo de problema involucra mas de una relación aditiva, lo que ocasiona que para resolverlo se requiere más de una operación.
  22. 22. PROBLEMAS ADITIVOS DE DOS ETAPAS En un ómnibus había 19 pasajeros. En la primera parada bajan 8 pasajeros y suben 5 ¿Cuántos pasajeros hay ahora en el ómnibus? 19 11 16 -8 +5 Este es un problema de dos etapas en el que hay dos acciones sucesivas implicadas. Dos acciones de cambio o transformación

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