El documento aborda un problema matemático relacionado con el número de esferas en diferentes escalones, donde se establece que la cantidad se duplica en cada escalón y se plantean varias preguntas sobre gastos y variaciones. Se presentan diversos ejemplos y se incluyen conceptos de estratificación y frecuencia relacionados con el análisis de datos de estudiantes. Además, se experimenta con esferas de metal para observar variaciones en su cantidad al caer desde diferentes alturas.

1. 8. Al practicar estas pruebas, se afirma que el número de
INSTITUCION EDUCATIVA NARANJAL esferas que se tendrá en el escalón 6 es 64, esto es
MATEMÁTICAS GRADO 11º debido a que
A. el número de esferas de un escalón determinado es un
número par
1. Si Alicia se gastase 2 euros, le quedaría el doble de B. escalón a escalón se duplican las esferas y ésta es la
dinero que si se gastase 4 euros. ¿cuántos euros tiene sexta duplicación
Alicia? C. el número de esferas se obtiene elevando 2 al número
2. Arturo tiene tantos euros como indica el menor número del escalón deseado
de 3 cifras. Adela tiene tantos euros como indica el D. escalón a escalón se aumenta en un número par de
mayor número de 2 cifras. A uno de los dos amigos se esferas.
le perdió un euro y entonces los dos se quedaron con
la misma cantidad. ¿Quién perdió el euro? Explique. 8. Con base en la variación o aumento de esferas por
3. El número del portal de mi casa es el doble que el de escalón se puede afirmar que
la casa de mi amigo Adolfo. Las casas con números
pares están en la acera izquierda y las que tienen los A. se tendrá siempre el doble de esferas de un escalón a
números impares a la derecha. Nuestras casas están otro
en la misma cera. ¿En qué acera están? Explique. B. el número de esferas en un escalón se representa por
4. Antonio tiene en su corral 6 animales. Unos son vacas medio de una potencia de uno
y otros son gallinas. Hoy le ha dado por averiguar las C. Del escalón 0 al 1, 1 al 2, 2 al 3, 3 al 4,...aumenta 2, 4,
patas que tienen entre todos ellos y ha contado 16. 8, 16,... esferas respectivamente
¿Cuántos animales son vacas y cuántos son gallinas? D. del escalón 0 al 1, 1 al 2, 2 al 3, 3 al 4,... aumentan 1, 2,
5. Un grifo da 12 litros de agua por minuto. ¿Durante 4, 8,... esferas respectivamente
cuántos minutos ha de quedar abierto para dar 1008
litros? 9. Se encontró una regularidad frente al aumento de
6. El deposito de agua está a 5km del pueblo. ¿cuántos esferas por escalón, la expresión que muestra el
tubos de medio Decámetro de largo cada uno se han número de esferas en un escalón a partir del número
necesitado para traer el agua al pueblo? del escalón es
7. En un curso se le preguntó a cada uno de los
estudiantes el estrato al que pertenece su vivienda: n
A. 2 , porque si n es el número del escalón se logra
Bajo (1), medio (2) o alto (3). Con esa información se 1,2,4,8,16...esferas, empezando desde el escalón cero
elaboró la siguiente tabla. B. 2×n , debido a que se logra el número deesferas
Estratificación Frecuencia Frecuencia esperadas en los escalones 1 y 2si n representa el número
vivienda absoluta acumulada del escalón
(No. De n-1
C. 2 , ya que representa el número de esferasde un
personas) escalón, siendo n el número delescalón siguiente al
1 8 8 deseado
2 * * 2
D. 2 , porque representa el número de esferasen el
3 6 35 escalón dos
No se incluyeron los datos correspondientes al estrato2.
10. Al empezar el experimento con tres esferas en el
¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso ubicaron su vivienda en el
estrato 2? escalón cero y comparando con las características del
A. 33 %. B.60 %. C.0.6 %. D.21%. experimento anterior, puede suceder que
Se realizaron unas pruebas con esferas de un metal A. frente a la prueba anterior el número de esferas en un
experimental. Se descubrió que si se deja caer a una escalón aumenta en 3 esferas
determinada altura una esfera de volumen V se divide en B. en el experimento actual el número de esferas que se
dos esferas de volumen V/2 y luego estas esferas, al caer tienen en un escalón es tres veces el número de esferas
desde la misma altura, se dividen en cuatro esferas de del escalón anterior
volumen V/4 y así sucesivamente. A continuación se C. en cada escalón habrá el triple de esferas que había en
muestra un dibujo que representa la prueba planteada: el mismo escalón en la prueba anterior
D. en el experimento actual el número de esferas que se
tienen en un escalón es el doble de los que se tenían en el
escalón anterior