Explicación paso a paso de cómo resolver una ecuación con fracciones usando el mínimo común múltiplo.

1. Matemáticas IE Ramón Messa Londoño.
Profesor Ing. José Noé Sánchez Sierra
Explicación resolución de ecuaciones de primer grado con fracciones o denominadores.
Resolver la siguiente ecuación:
3𝑥 + 4
5
=
3𝑥 − 8
2
+
8𝑥 + 5
6
+ 1
Recordemos que solucionar una ecuación, es encontrar el valor de la incógnita para que esta igualdad se
cumpla
Descripción Operación
1. Observamos que la ecuación además
de los denominadores tiene un número
sin este.
3𝑥 + 4
5
=
3𝑥 − 8
2
+
8𝑥 + 5
6
+ 1
2. Le agregamos a ese número un 1 por
denominador.
3𝑥 + 4
5
=
3𝑥 − 8
2
+
8𝑥 + 5
6
+
1
1
3. Para evitarnos trabajar con fracciones,
hallamos el mínimo común múltiplo de
5, 2 y 6
5 2 6|2
5 1 3|3
5 1|5
1 el m.c.m(2,3,5)=2*3*5=30
4. Multiplicamos cada elemento de la
ecuación por el m.c.m protegiéndolo
con paréntesis
30
5
(3𝑥 + 4) =
30
2
(3𝑥 − 8) +
30
6
(8𝑥 + 5) +
30
1
∗ 1
5. Realizo las divisiones, recuerde estar
verificando que los signos y números
estén correctamente escritos.
6 ∗ (3𝑥 + 4) = 15 ∗ (3𝑥 − 8) + 5 ∗ (8𝑥 + 5) + 30
6. Ya quitamos los denominadores, ahora
aplicamos ley distributiva. Recuerde
que al multiplicar signos iguales da
positivo, y signos diferentes da
negativo.
18𝑥 + 24 = 45𝑥 − 120 + 40𝑥 + 25 + 30
7. Realizo transposición de términos,
paso los términos con “x” para la
izquierda, y las constantes o números
para la derecha, recuerda que, si se
cambian de posición del igual, si
restaban pasan a sumar y viceversa.
18𝑥 − 45𝑥 − 40 = −120 + 25 + 30 − 24
8. Primero sumo los positivos con los
positivos y los negativos con los
negativos a cada lado del igual.
18𝑥 − 85𝑥 = 55 − 144
9. Desarrollo las operaciones, hay que
recordar que con números enteros, al
sumarlos, si tienen signo diferente se
restan y el resultado lleva el signo del
mayor en valor absoluto. Ej. 8-13=-5
−67𝑥 = −89
10. Se despeja la incógnita “x”, por tanto el
número que en este caso está
multiplicando, pasa a dividir
𝑥 =
−89
−67
11. Se multiplican los signos, menos por
menos da más y listo el resultado. Si es
posible se simplifica, sino se deja tal
cual.
𝑥 =
89
67
Le deseo lo mejor, esto requiere concentración, las matemáticas ayudan a eso, a ser más dedicados y
constantes en alcanzar nuestras metas. Dios l@ bendiga.