Este documento presenta 26 problemas sobre fluidos estáticos y dinámicos. Los problemas cubren temas como aerogeneradores, tubos Pitot, presión hidrostática, tanques con fluidos acelerados, caudal a través de orificios, ecuación de Bernoulli y aplicaciones como medidores de velocidad y presión. Los problemas deben resolverse usando conceptos como energía cinética, presión, empuje, caudal y ecuaciones como la de Bernoulli.

1. Cuaderno de Trabajo: Física I
SEPARATA N° 7 DE FISICA I (CB-302 U)
FLUIDOS
1.- Considere un aerogenerador con aspas de
área de sección transversal A, como el de la
figura y suponga que el aerogenerador está V
directamente enfrente del viento. Si la
velocidad del viento es v.
a) Demuestre que la energía cinética del aire ∆
que pasa libremente a través de un área
A en un tiempo ∆t es ½ ρAv3 ∆t.
b) ¿Por qué no es posible que las aspas extraigan esta cantidad de energía
cinética?
c) ¿Porqué es importante el estudio de aerogenard en nuestro país?
Calcule la salida de potencia de un aerogenador que tiene un diámetro
de aspa de 80 m, suponiendo una velocidad del viento de 10 m/s y una
eficiencia total de 15%.
2.- Con un tubo Pitot se puede determinar la
velocidad del flujo de aire al medir la Vaire
diferencia entre la presión total y la presión
estática. Si el fluido en el tubo es mercurio,
densidad ρHg = 13600 kg/m3 y ∆h = 5,00 A
cm, encuentre la velocidad del flujo de aire. ∆h
(Suponga que el aire está estancado en el
punto A y considere ρaire = 1,25 kg/m3).
¿Cuál es la utilidad de este dispositivo? Mercurio
3.- Un dique embalsa agua hasta el borde superior, si su
altura es H y su longitud es L, determine la posición de la H
fuerza resultante del agua sobre el, medida desde el
borde inferior 0.
0
150 mm
4.- El tanque de la figura está lleno de
aceite con densidad relativa 0,8 y está
acelerado como se muestra. Hay una
pequeña abertura en el tanque en A. 1,2
m
Determínese la presión en B y C y la
aceleración ax requerida para que la
presión en B sea cero. B
150 mm
1,8
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2. Cuaderno de Trabajo: Física I
5.- El depósito de la figura, esta lleno de agua Z
inicialmente, cuando se quita el tabique de área s = R
5mm2 en el fondo, el nivel del agua baja con rapidez
1
constante de cm/s. Calcúlese el radio máximo R
60
que debe tener el depósito para que se vacié en 1
hora. Considere el agua como fluido ideal.
6.- Un barómetro de mercurio construido de un tubo
capilar con diámetro interior de 1mm, indica 726 torr.
La densidad del mercurio es 13,6 g/cm3 y su tensión
dinas
superficial es 465 , el ángulo de contacto entre
cm Parabólico
el mercurio y el vidrio es 140°. Halle el valor correcto
de la presión atmosférica.
(133Pa = 1 torr = 1 mmHg).
s
7.- Un tanque lleno de agua descansa sobre un
dinamómetro que lee 5 kgf. Una piedra es suspendida
de una dinamómetro que lee 2,5 kgf. Cuando la piedra
es bajada e introducida completamente en el agua el
dinamómetro que soporta la piedra lee 2 kgf. Dinamómetro
Determinar: s
a) El empuje hidrostático
b) El volumen de la piedra
c) La densidad de la piedra
d) La lectura en el dinamómetro que soporta el tanque con agua.
Dinamómetros (1 kgf = 9,8 N)
8.- Al desarrollar su principio, Pascal mostró en forma tangible cómo puede
multiplicarse la fuerza mediante la presión de un fluido. Colocó un tubo largo
de 0,3 cm de radio verticalmente en un barril de vino de 20 cm de radio.
Encontró que cuando el barril se llenaba de agua, y el tubo se llenaba a una
altura de 12m, el barril explotaba. Calcule
a) La masa de fluido en el tubo
b) La fuerza neta sobre la tapa del barril
9.- Un depósito cilíndrico, conteniendo líquido, está animado w
de un movimiento rotativo respecto a su eje simétrico.
Suponiendo que sus paredes son muy altas e impiden el
derrame; se pide calcular:
a) Una expresión que indique el valor de la presión en cada
punto del seno líquido.
b) La forma de la superficie libre del líquido. ρ
2R
1
241
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O
d=
1 0
cm

3. Cuaderno de Trabajo: Física I
10.- Calcular el caudal registrado y la presión en el punto “A” cuando el sifón
extrae agua a un flujo constante.
11.- Un gran tanque de almacenamiento se llena hasta
una altura h0. Si el tanque se perfora a una altura
h medida desde el fondo del tanque ¿A qué
distancia del tanque cae la corriente?
12.- Blaise Pascal reprodujo el barómetro de Toricelli h0
utilizando (como un francés lo haría) un vino tinto h
de Bordeaux como el líquido de trabajo. La densidad del
vino empleado fue de 0,984 x 103 kg/m3. ¿Cuál fue la altura
h de la columna de vino para la presión atmosférica
normal? ¿Esperaría usted que e vacío sobre la columna
fuera tan bueno como para el mercurio?
13.- Calcule la salida de potencia de un aerogenerador que
tiene un diámetro de aspa de 80 m, suponiendo una P0 h
velocidad del viento de 10 m/s y una eficiencia total de 15%.
14.- El tubo estrecho ilustrado en la figura conocido como tubo de ventura, puede
utilizarse para medir la velocidad de flujo en un fluido incompresible.
Determinaremos la velocidad de flujo en el punto 2 si se conoce la diferencia
de presión P1 – P2.
P1 P2
1
V1
b
V2
)
A1 15.- La
A2 a)
abertura situada cerca del fondo del recipiente
en la figura tiene área a. Se sostiene un disco
contra la abertura para evitar que salga el
líquido de densidad ρ
a) ¿Cuál es la fuerza con la cuál el líquido
presiona sobre el disco?
b) El disco se aparta un poco de la abertura. El
líquido sale golpeando el disco en forma inelástica. Luego de golpear el
disco, el agua cae verticalmente hacia abajo. Demuestre que la fuerza
ejercida por el agua sobre el disco es el doble de la fuerza de la parte a.
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4. Cuaderno de Trabajo: Física I
16.- a) Una esfera de plástico flota en el agua con el 50% de su volumen
sumergido. Esta misma esfera flota en el aceite con 40%. Determinar la
densidad del aceite y de la esfera.
b) ¿Por qué Arquímedes sale gritando EUREKA y como resolvió su
problema?
17.- a) Deduce la ecuación de Bernoulli
En el tubo mostrado se conoce que la diferencia de presiones P1 – P2 =
10 Pa y el área transversal mayor es 40 cm2 y el área menor es 10 cm2
b) Deducir la relación que permite calcular la velocidad del fluido
c) ¿Cuál es la velocidad del fluido en el punto 2?
18.- Fluye agua continuamente de
un tanque abierto como en la P1
P
figura. La altura del punto 1 es 2
de 10,0 m, y la de los puntos 2
y 3 es de 2,00 m. El área
1
transversal en el punto 2 es de 2
0,0300 m2; en el punto 3 es V 2
de 0,0150 m2. El área del
tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo. Si
se aplica la ecuación de Bernoulli, calcule
a) La rapidez de descarga en m3/s.
b) La presión manométrica en el punto 2.
19.- Se perfora un hoyo en el costado de un
recipiente lleno de agua de 20 cm de altura,
como se ilustra en la figura. Si lo que se quiere
es que el agua llegue a lo más lejos posible
horizontalmente, a) ¿A qué distancia del fondo
del recipiente debe perforarse el hoyo? b) Si se
ignoran las pérdidas por fricción, ¿a qué
distancia (inicialmente) desde el costado del
recipiente llegará el agua al suelo?
a) Si el alambre se somete a una tensión F,
obtenga relación para la velocidad de onda
como una función de la posición. 10,0 m 1
2 3
b) Si el alambre es aluminio y se somete a una
tensión de 24 N, determine la velocidad en el 2,00 m
origen y en x = 10 m.
20.- Un globo lleno de gas a 1 atm levanta no más de 2 kg de carga (la masa del
globo incluida)
a) ¿Cuál es radio si el gas es helio?
b) ¿Existe algún gas que permitiré duplicar el radio?
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5. Cuaderno de Trabajo: Física I
21.- La altura del agua en una presa de ancho w es
H. Determine la fuerza resultante sobre la h
presa. H
dv
A
F
22.- El resorte del medidor de presión mostrado en
la figura tiene una constante de fuerza de 1000 Vacío
N/m, y el émbolo tiene un diámetro de 2,0 cm.
Calcule la profundidad en el agua para la cual
el resorte se comprime 0,50 cm.
w
23.- Un tubo simple en U que está abierto en o
ambos extremos se llena parcialmente con
agua. Después se vierte keroseno (ρk =m 0,82) x 103 h
6,0 cm
kg/m3) en una de los brazos del tubo, formando una Kerose
columna de 6,0 cm de altura, como se muestra en el ne
diagrama. ¿Cuál es la diferencia h en las alturas de
Agua
las dos superficies de líquido?
24.- Un tubo simple en U que está abierto en ambos extremos se llena
parcialmente con agua. Después se vierte kerosene de densidad ρk en una
de los brazos del tubo, formando una columna de altura h k, como se muestra
en el diagrama, ¿Cuál es la diferencia h en las alturas de las dos superficies
de líquido?
25.- En un gran tanque de almacenamiento lleno de agua se forma un pequeño
hoyo en su costado en un punto 16 m debajo del nivel de agua. Si la tasa de
flujo de la fuga es 2,5 x 10-3/min, determine.
a) La velocidad a la cual el agua sale por el hoyo
b) El diámetro de éste
Vaire
26.- En un gran tanque de almacenamiento lleno
de agua se forma un pequeño hoyo en su
costado en un punto a una distancia h A
debajo del nivel de agua. Si la tasa de flujo
∆h
de la fuga es Rm3/min, determine
a) La velocidad a la cual el agua sale por el
hoyo.
b) El diámetro de éste.
Mercurio
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