El documento presenta un resumen de cuatro bloques de física que incluyen el comportamiento de los fluidos, las diferencias entre calor y temperatura, las leyes de la electricidad y la relación entre electricidad y magnetismo.

1. FISICA
2

2. BLOQUE 1.-EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO
DE LOS FLUIDOS.
BLOQUE 2.-IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE
CALOR Y TEMPERATURA.
BLOQUE 3.-COMPRENDES LAS LEYES DE LA
ELECTRICIDAD
BLOQUE 4.-RELACIONAS LA ELECTRICIDAD
CON EL MAGNETISMO

3. BLOQUE 1.-EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS
FLUIDOS.
TEMA 1.-HIDRÁULICA
TEMA 2.-HIDROSTÁTICA
TEMA 3.-HIDRODINÁMICA

4. TEMA 1.-HIDRAULICA.
La hidráulica es la rama de la física que se ocupa de
estudiar los fluidos en reposo o en movimiento, así como
sus aplicaciones y mecanismos de ingeniería que los
utilizan.
La mecánica de fluidos, como también se denomina a la
hidráulica, se subdivide en dos campos principales que son :
la hidrostática y la hidrodinámica.
La hidrostática: se ocupa del estudio de los fluidos en
reposo.
La hidrodinámica: estudia a los fluidos en movimiento.

5. Basándonos en las funciones y partes entre un sistema de
abastecimiento de agua potable y el sistema circulatorio de
nuestro cuerpo, tendremos las siguientes coincidencias:
•Ambos utilizan una bomba impulsora.
•La bomba impulsora de ambos funciona mediante
electricidad.
•Transportan un liquido a través de tubos que se subdividen
en otros menores en diámetro.

6. En ambos identificamos algunos elementos de un sistema
hidráulico.
Algunos ejemplos de sistemas hidráulicos son : las
presas, las redes de abastecimiento de agua, sistemas de
riego para la agricultura, entre algunos otros.
Hay que recordar que la hidráulica estudia el manejo y
transporte de los fluidos, y los fluidos incluyen los líquidos
y los gases. Por lo tanto, los sistemas que conducen
sustancias gaseosas también son sistemas hidráulicos; por
ejemplo los sistemas de gases solidificantes de las
empresas, sistemas de abastecimiento de oxigeno de los
hospitales, etc.

7. TEMA 2.-HIDROSTATICA.
La hidrostática se encarga del estudio de los fluidos en
reposo.
Un ejemplo de un fluido en reposo es el agua contenida en
una presa.
Se utiliza la estática del fluido para producir un movimiento
que en algunos casos sirve para generar energía eléctrica.

8. Características de los líquidos.
Las mas importantes son las siguientes:
1.-Incompresibilidad: un fluido es incompresible ya que
mantiene el mismo volumen en todo momento, aun cuando
sea sometido a cualquier esfuerzo ( excepto los gases).
Por ejemplo: al empujar un fluido confinado en un recipiente
con una de sus paredes móviles, se le somete al esfuerzo de
responder a la fuerza que lo empuja a la pared contraria.
Fuerza

9. Una aplicación de esta propiedad, es el sistema de frenos
del automóvil; el cual tiene unos tubos de alta resistencia
para soportar el empuje ( fuerza) necesarios para detener el
vehículo.
2.-Viscosidad: es la propiedad que tienen los fluidos de
oponer resistencia al deslizamiento o a fluir.
Una aplicación de esta propiedad, es en la fabricación de
aceite para motor, para evitar el contacto directo entre las
partes móviles del motor.

10. 3.-Tension superficial: es la cantidad de energía necesaria
para disminuir su superficie por unidad de área.
Ejemplos de estos son cuando se posa un insecto sobre la
superficie del agua y se observa que no se hunde.
4.-Capilaridad: es una propiedad de los líquidos que
depende de su tensión superficial, que le confiere la
propiedad de subir o bajar por un tubo.
5.-Cohesion.- fuerza de atracción entre partículas de la
misma clase.
6.-Adhesion.- atracción mutua entre superficies de dos
cuerpos en contacto.

11. Características de los gases.
1.-Expansion: no tiene forma ni volumen definido, adquiere la
forma del recipiente y el volumen del recipiente que los
contiene.
2.-Presion: define el sentido de flujo de la masa gaseosa a
menos que una causa lo impida.
3.-Densidad: es la relación que existe entre la masa y el
volumen del gas.
4.-No tiene color
5.-No tiene sabor

12. 6.-Difusion: cuando 2 gases entran en contacto se
mezclan hasta quedar uniformemente repartidos de uno
en otro, esto es posible por el gran espacio que existe
entre sus partículas
Trabajo que se va a elaborar para evaluar la actividad
numero 1 :
De los siguientes personajes van a investigar las
contribuciones que hicieron a la hidráulica, en cuanto a
experimentos y procedimientos matemáticos para lograr su
objetivo y así mismo el marco histórico que les toco vivir:
1.-Arquimedes
2.-Evangelista Torricelli
3.-Blaise Pascal

13. 4.-Robert Boyle
5.-Isaac Newton
6.-Daniel Bernoulli
7.-J. D. Van der Waals
8.-Ludwig Boltzman
Trabajo hecho a mano.

14. Ejemplos de problemas sobre viscosidad.
N=FXH Formula
VXA
En donde:
N=Coeficiente de viscosidad ( Pascal por segundo) (Pa•s)
F= Fuerza (Newton) (N)
A= Área (m²)
V= Velocidad ( m/s)
H= Distancia o altura ( metros) (m)

15. 1.-Un lago presenta un desprendimiento de la placa de hielo
que tiene en su superficie. El área de la capa desprendida es
de aproximadamente 12.5 m². En cierto momento, una ráfaga
de viento golpea la placa, de forma que le aplica una fuerza
de 0.028 N. La distancia entre la placa de hielo y el fondo del
lago es de 4 metros, a 2 metros de profundidad la rapidez del
agua es de 2.5 m/s.
Determine la viscosidad del agua, considerando que bajo la
placa de hielo el agua se encuentra a 0 C.
Datos Formula Sustitución
A= 12.5 m²
F= 0.028 N N= F X H N = (0.028 N)(4 m)
H= 4 m VXA (5 m/s)(12.5 m²)
V= 5 m/s
N= ?
Resultado N = 1.792 X 10 ⁻³ Pa•s

16. NOTA:
1 Pa•s = 1 N •s
m²
2.-Un rio se encuentra a 20 C y tiene una profundidad de 60
metros. En su superficie se encuentra un barco que tiene un
área de 450 m². El barco es impulsado por el
viento, aplicándole una fuerza de 1.5 N . Determine la
velocidad del agua.
Datos
N = 1 X 10 ⁻³ Pa •s se saca de la tabla de viscosidades
H= 60 m
A = 450 m²
F = 1.5 N
V =?

17. Formula Como el problema pregunta la
velocidad, tenemos que despejarla
N=FXH
VXA
V=FXH Y se sustituyen los datos
NXA
V= ( 1.5 N)( 60 N)
(1 X 10 ⁻³ Pa•s)(450 m ²)
Y da como resultado
V = 200 m/s

18. Ejemplos de tensión superficial
TS = F Formula
2L
En donde:
TS = tensión superficial (N/m)
F = fuerza necesaria para romper la tensión superficial (N)
L = perímetro de contacto ( m)
3.-Un mosquito coloca sus patas en la superficie del agua
contenida en un recipiente, el perímetro total de las patas
que esta en contacto con el agua es de 1.5 cm y la tensión
superficial del agua es de 0.0742 N/ m.
¿Cuál es la masa del mosquito, si este flota sobre la
superficie?

19. Datos Si nos fijamos bien, en la formula no
L = 1.5 cm = 0.015 m viene la variable masa, pero nos
TS = 0.0742 N /m acordamos de lo que vimos en física 1
Masa (m) = ?
g = 9.81 m/s² PESO (W) = FUERZA (F)
W = m x g, donde m es la masa y g
es la gravedad
F=mxg
Formula
TS = m x g Y se despeja la “m”
TS = F 2L
2L
m = 2 x L x TS Y se sustituye
g

20. m = (2)(0.015)(0.0742)
(9.81)
Y da como resultado
m = 2.269 x 10 ⁻⁴ Kg
4.-Una aguja se coloca horizontalmente en la superficie del
agua contenida en un recipiente. La tensión superficial del
agua es de 0.0850 N/m. La masa de la aguja es de 1.5 x 10 ⁻³
Kg. Determine el perímetro de contacto.

21. Datos Formula
TS = 0.0850 N /m
m = 1.5 x 10⁻³ Kg TS = F Y como F = W = m•g
L =? 2l
g = 9.81 m/s²
TS = m•g Y se despeja la L que
2L es el perímetro de
contacto.
L= m •g Y se sustituyen los datos
2 TS
L = (1.5 x 10ˉ³)(9.81)
(2)(0.0850 N/m)
L = 0.086 m

22. Densidad : es la relación de la masa entre el volumen ( Kg/m³
o grs/cm³)
D= m En donde :
v m = masa (Kg)
D = densidad ( Kg/m³)
V = volumen (m³)
La densidad se obtendrá de la tabla 2 en caso de necesitarla.
Ejemplos de problemas sobre la densidad.

23. 5.-¿De que es un anillo de metal puro, cuya masa es 29
gramos y su volumen es 1.5 cm³?
Datos Para poder saber que material es tenemos
m = 29 grs que saber su densidad para después
v = 1.5 cm³ poder buscarla en la tabla 2 y localizar a
¿Qué material es? que material pertenece.
D= m Se sustituyen datos
v
D = ( 29 grs) D = 19.33 grs/cm³
(1.5 cm³)
Este valor se busca en la tabla 2, y corresponde al oro

24. Peso especifico: es la relación que existe entre el peso del
cuerpo y el volumen que ocupa.
PE = P En donde:
V PE = Peso especifico ( N /m³)
P = Peso (N) ( m •g)
V = Volumen (m³)
En donde:
PE = D • g PE = Peso especifico ( N /m³)
D = Densidad ( Kg/m³)
g = Gravedad ( 9.81 m/s²)
El peso especifico viene en la tabla 3, y en cuanto a las
formulas se van a utilizar de acuerdo a los datos que se
tengan.

25. Ejemplos de problemas sobre peso especifico.
6.-Un objeto tiene una masa de 1950 kg.
a).-¿Cuál es el peso del objeto?
b).-Si el volumen que ocupa es de 0.25 m³ ¿Cuál es su PE?
c).-¿De que sustancia esta hecha el objeto?
Datos a).-P =?
m = 1950 kg
v = 0.25 m³ P=(m)(g) P= ( 1950 kg)( 9.81 m/s²)
g = 9.81 m/s²
P = 19129.5 N

26. b).- PE = ? PE = P PE = ( 19129.5 N)
V (0.25 m³)
PE = 76518 N/m³
c).- ¿Qué sustancia es?
El peso especifico que encontramos en el inciso b lo
buscamos en la tabla 3, y buscamos el valor mas aproximado
( sin pasarse)
Esta hecho de hierro ( 76440)

27. 7.-Un objeto tiene una masa de 78.5 kg y un volumen de 0.45
m³.
a).-¿Cuál es su densidad?
b).-¿Cuál es se PE?
Datos a).-D =?
m = 78.5 kg
v = 0.45 m³ D= m D = ( 78.5 Kg)
v (0.45 m³)
D = 174.44 Kg/m³
b).- PE =? PE = D •g
PE = ( 174.44 Kg/m³)( 9.81 m/s²)
PE = 1711.25 N/m³

28. Problemas a resolver de la actividad 2 parte 1
Estos problemas corresponden desde el tema de viscosidad
hasta peso especifico.
1.-El aire a 20 C, empuja una hoja de árbol de 0.1 m² de área.
Si la hoja se encuentra a 4 m de altura y la hoja adquiere una
velocidad de 15 m/s.
Determine la fuerza con la cual es empujada la hoja.
2.-Suponga que se pone un pedazo de madera en un rio de
aceite SAE 10 a 30 C. La fuerza con la cual se empuja a la
madera es de 0.5 N. La madera se encuentra a 3 m del fondo
del estanque donde se encuentra el aceite. La velocidad a 1.5
m de la superficie es de 1 m/s.
Determine el área del pedazo de madera.

29. 3.-Se tiene un estanque que tiene glicerina a 20 C. En su
superficie se encuentra un cubo de plástico de 0.0025 m² de
área; es empujado con una fuerza de 0.08 N. La glicerina tiene
una velocidad promedio de 3 m/s en el fondo del estanque.
Determine la distancia a la cual se encuentra el cubo.
4.-Una hoja de cuaderno tiene un perímetro de 0.46 m y pesa
0.003 Kg; es colocada sobre la superficie de agua contenida
en una alberca.
Determine la tensión superficial que provoca sobre el agua.
5.-Una pieza de metal puro tiene una masa de 762 grs y un
volumen de 8 cm³ ¿Qué metal es?

30. 6.-Una tuerca de hierro tiene un volumen de 3 cm³ ¿Cuál es
su masa?
7.-¿Cuál es la masa de 10 cm³ de mercurio?
8.-La pieza metálica de una maquinaria tiene una masa de
540 Kg y un volumen de 0.2 m³. Calcule :
a).-La densidad de la pieza
b).-El peso especifico
c).-¿Cuál es el metal del cual esta hecho la pieza?
9.-Un recipiente contiene un fluido cuyo volumen es de 0.125
m³ y una masa de 100 Kg. Determine:
a).-Su densidad
b).-Su peso especifico
c).-¿Qué sustancia es?

31. 10.-Un cuerpo tiene una masa de 723 Kg y un volumen de
0.56 m³. Determine:
a).-La densidad del cuerpo
b).-Su peso especifico

32. Tipos de presiones.
Presión: es la fuerza aplicada sobre unidad de área.
P= F
A
En donde: P es la presión ( Pascal)
F es la fuerza (N)
A es el área ( m²)
1 Pascal (Pa) = 1 N
m²

33. Presión hidrostática: es la fuerza ejercida por un fluido en
reposo sobre una superficie.
PH = D •H •g En donde:
PH es la presión hidrostática ( Pascal)
H es la altura ( metros)
g es la gravedad ( 9.81 m/s²)
Presión atmosférica: es la presión que ejerce la atmosfera
sobre todos los cuerpos sumergidos en ella.
Presión absoluta: es la sumatoria de la presión atmosférica y
de presión hidrostática.
Pab = Patm + PH

34. Ejercicios de tipos de presiones.
8.-¿Cuál es la presión del agua sobre una persona que bucea
en una alberca a una profundidad de 3 metros?
Datos Formula
PH =?
H=3m PH = D • H •g
g = 9.81 m/s²
D = 1030 Kg/m³ Y se sustituyen los datos.
PH = (1030)(3)(9.81)
PH = 30312.9 Pa

35. 9.-El fondo de un tubo vertical que contiene mercurio soporta
una presión de 101300 N /m² ¿Cuál es la altura que alcanza
el Hg ( mercurio) desde el fondo del tubo?
Datos Tenemos que despejar H de la formula
PH = 101300 Pa para después sustituir.
D = 13600 Kg/m³
g = 9.81 m/s² PH = D H g
H =?
H = PH H= (101300)
Dg (13600)(9.81)
H = 0.759 m

36. 10.-Haga los cálculos correspondientes para completar la
siguiente tabla.
Punto Densidad Gravedad Altura PH Patm Pab
Kg/m³ m/s² m N/m²
N/m²
A 1000 9.81 0 1 X 10⁵
B 1000 9.81 10 1 X 10⁵
C 1000 9.81 20 1 X 10⁵
D 1000 9.81 30 1 X 10⁵

37. Cálculos para el punto A
PH = D H g PH = ( 1000)(0)(9.81) PH = 0 N/m²
Pab = PH + Patm
Pab = 0 + 1 x10 ⁵ Pab = 1 x 10 ⁵ N/m²
Y para todos los demás puntos se hace lo mismo con los
valores indicados en la tabla.

38. 11.-Determine la presión que ejerce una fuerza de 500 N sobre
un área de impresión de 4 m².
Datos Como pregunta solo la presión, es la primera
P =? formula que tenemos sobre presión.
F = 500 N
A = 4 m²
P= F Y se sustituyen los datos.
A
P = ( 500 N) P = 125 N/m²
( 4 m²)

39. Principio de Pascal
Definición: Toda presión que se ejerce sobre un liquido
encerrado en un recipiente se transmite con la misma
intensidad a todos los puntos del liquido.
F1 = F2 Donde:
A1 A2
F1 es la fuerza de entrada (N)
A1 es el área de entrada (m² o cm²)
F2 es la fuerza de salida (N)
A2 es el área de salida (m² o cm²)

40. La anterior figura representa el principio de Pascal.

41. Ejemplo del principio de Pascal.
12.-El embolo menor de una prensa hidráulica mide 20 cm² y
el embolo mayor 50 cm² de área. ¿Qué fuerza se obtendrá en
el embolo mayor si se coloca en el embolo menor un cuerpo
cuya masa es de 15 kg?
Datos Tenemos que checar las unidades que deben
A1 = 20 cm² tener las variables de la formula.
A2 = 50 cm²
F2 = ?
m2 = 15 kg Las áreas tienen que estar en m² o cm² ; y si
cumplen con esas unidades.
Las fuerzas tienen que estar en Newton.

42. Tenemos que calcular la F2 que es la que pregunta el
problema. Y tenemos como dato la masa 1, que nos sirve para
calcular F1; nos tenemos que acordar que en Física 1 vimos
que la fuerza es igual al peso.
F1 = W1 W1 =m1 x g W1 = (15 Kg)(9.81 m/s²)
W1 = 147.15 N F1 = 147.15 N
Y ya que tenemos todo aplicamos la formula del principio de
pascal y despejamos lo que nos pide.

43. F1 = F2
A1 A2
F2 = (A2)(F1)
(A1)
F2 = (50 cm²)(147.15 N)
( 20 cm²)
F2 = 368.62 N

44. Principio de Arquímedes.
Definición: Un objeto que esta completo o parcialmente
sumergido en un fluido experimenta una fuerza de abajo hacia
arriba (empuje) igual al peso del fluido desalojado.

45. E = (D)(V)(g) Donde:
E es el empuje (N)
D es la densidad ( Kg/m³)
V es el volumen ( m³)
g es la gravedad ( 9.81 m/s²)
Ejemplo de principio de Arquímedes.
13.-Un cuerpo tiene un volumen de 1.3 x 10ˉ⁴ m³. Calcule el
empuje que recibe cuando se hunde totalmente en alcohol.
Datos Como nos da el fluido (alcohol) buscamos
V = 1.3 x 10ˉ⁴ m³ su densidad en la tabla 1.
E =?
Alcohol D alcohol = 790 kg/m³
g = 9.81 m/s²

46. E = (D)(V)(g) Se sustituyen los datos.
E= ( 790 Kg/m³)( 1.3 x 10ˉ⁴)( 9.81 m/s²)
E = 1.007 N

47. Problemas a resolver de la actividad 2 parte 2
Desde tipos de presiones hasta principio de Arquímedes.
11.-Calcula la densidad de un liquido que llega a una altura
de 3.5 m en el interior de un tanque y en cuyo fondo ejerce
una presión de 31556 N/m².
12.-Una persona de 589 N de peso esta de pie. Calcule:
a).-Descalza tiene un área total de apoyo de 0.016 m² ¿Qué
presión ejerce sobre el piso?
b).-Si usa zapatos para nieve el área de apoyo es de 0.065 m²
¿Cuál es la presión sobre el suelo?
13.-Un trozo de metal que tiene un volumen de 3.3 x 10ˉ⁵ m³
sumergido en petróleo ¿Qué empuje recibe?

48. 14.-Haga los cálculos para llenar la siguiente tabla.
Punto Densidad Gravedad Altura PH Patm Pab
Kg/m³ m/s² m N/m²
N/m²
A 1000 9.81 5 1 X 10⁵
B 1030 9.81 15 1 X 10⁶
C 1000 9.81 35 1 X 10⁵
D 1800 9.81 60 1 X 10⁴

49. 15.-En una prensa hidráulica las áreas de los pistones son 1
x 10ˉ⁴ m² y 3 x 10ˉ³ m² respectivamente ¿Qué fuerza debe
ejercerse en el pistón mas pequeño para levantar una masa
de una tonelada?
16.-Si F1 = 900 N se aplica sobre un área de 3 x 10⁻⁵ m² ; y
se levanta un tráiler que pesa 29430 N .Determine el área del
pistón 2.

50. TEMA 3.-HIDRODINAMICA.
Es la parte de la hidráulica que estudia a los líquidos en
movimiento.
Gasto y ecuación de continuidad.
Gasto: Es el volumen de liquido que pasa por cierta sección
transversal por unidad de tiempo.
G = (A)(V) Donde:
G es el gasto (m³/s o galones/s)
A es el área de la sección transversal ( m²)
V es la velocidad que lleva el fluido ( m/s)

51. Ecuación de continuidad: menciona que el volumen de liquido
que entra en una sección transversal es igual al volumen de
liquido que tiene que salir sin importar el área de entrada y
salida.
G1 = G2 A1 V1 = A2 V2
Donde:
G1 es el gasto de entrada
G2 es el gasto de salida
A1 es el área de entrada (m²)
V1 es la velocidad de entrada
A2 es el área de salida
V2 es la velocidad de salida

52. Ejemplos de gasto y ecuación de continuidad.
14.-Determine el gasto que presenta una tubería de agua
que tiene un diámetro de 6 cm y el agua lleva una velocidad
de 20 m/s.
Datos Para poder aplicar la formula
G =? tenemos que conocer el área que
d = 6 cm = 0.06 m tiene la manguera en su sección
V = 20 m/s transversal.
La formula para calcular el área de un circulo
conociendo el diámetro es:
A=¶d²
4

53. Y la formula para saber el área de un circulo conociendo el
radio es:
A = ¶ r²
Por lo tanto se calcula el área :
A = ¶ d² A = ¶ (0.06)² A = 2.82 X 10ˉ³ m²
4 4
Y después se aplica la ecuación de continuidad
G=AV G = (2.82 x 10ˉ³ m²)(20 m/s)
G = 0.0564 m³/s

54. 15.-El agua fluye a través de una manguera de hule de 2 cm
de diámetro a una velocidad de 4 m/s ¿Qué diámetro debe
tener el otro extremo de la manguera si el agua sale a 20 m/s?
Datos Como da 2 velocidades y se tienen 2
d1 = 2 cm=0.02 m diámetros se aplica la ecuación de
V1 = 4 m/s continuidad.
d2 = ?
V2 = 20 m/s A1 V1 = A2 V2
Se calcula A1
A1 = ¶ d² A1 = ¶(0.02)²
4 4
A1 = 3.14 x 10ˉ⁴ m²

55. Y de la ecuación de continuidad se despeja A2 que es la
contiene el diámetro 2 (d2).
A2 = V1 A1 A2 = ( 4 m/s)(3.14 X10ˉ⁴ m²)
V2 20 m/s
A2 = 6.28 X 10⁻⁵ m²
Pero el problema pide el diámetro, por lo tanto se aplica la
formula de área y se despeja d2.
A2 = ¶ d2² d2² = 4 A2 d2 ² =(4) (6.28 x 10ˉ⁵) m²
4 ¶ ¶
d2 ² = 7.998 x 10 ˉ⁵ d 2= 8.99 x 10⁻³ m

56. Teorema de Torricelli
Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de
un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño
orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de
Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por
un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta,
por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo
libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro
de gravedad del orificio“.
V = √2gh Donde:
V es la velocidad de salida (m/s)
g es la gravedad (9.81 m/s²)
h es la altura desde la superficie
al orificio (m)

57. Ejemplos del teorema de Torricelli.
16.-Se encuentra un tinaco sobre una azotea de una casa de 2
pisos. El tinaco tiene una llave de salida de agua ubicada a 6
metros de la superficie del tinaco. Determine la velocidad de
salida del agua debida a la gravedad ( presión hidrostática).
Datos V = √(2)(9.81)(6)
h=6m
g = 9.81 m/s²
V =? V = 10.82 m/s

58. Problemas a resolver de la actividad 3.
17.-El agua fluye a 6 m/s por un tubo de 6 cm luego pasa a
otro de 3 cm conectado al primero ¿Cuál es la velocidad en el
tubo pequeño?
18.- Por una manguera de 2 cm de radio fluye agua a una
velocidad de 7 m/s ¿Cuál será su gasto en litros?
19.-¿Cuál tendrá que ser el diámetro de una manguera para
que pueda conducir 8 litros de petróleo en 1 minuto con una
velocidad de salida de 3 m/s?
20.-Con respecto a los datos del problema 17 determine los
gastos en la tubería de 6 cm y en la de 3 cm.

59. BLOQUE 2.-IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y
TEMPERATURA.
TEMA 1.-EL CALOR Y LA TEMPERATURA.
TEMA 2.-LA DILATACION TÉRMICA.
TEMA 3.-EL CALOR ESPECÍFICO.
TEMA 4.-PROCESOS TERMIDINÁMICOS.

60. TEMA 1.-EL CALOR Y LA TEMPERATURA.
La termodinámica es una parte de la física que trata de los
procesos relacionados con el calor y la temperatura. Estudia
los fenómenos que afectan la materia por cambios de la
energía cinética de las partículas que la constituyen.
El calor y la temperatura son conceptos cuya importancia
radica en los fenómenos que los producen, como la dilatación
delos cuerpos, los cambios de estado de la materia y los
procesos de transformación de la energía.

61. Todos los materiales o sustancias están formadas por átomos,
moléculas o iones. Aun cuando un objeto este en reposo, las
partículas que lo constituyen se encuentran en constante
movimiento, debido a esto los cuerpos poseen energía
cinética en su interior.
Además existen fuerzas de atracción y repulsión entre las
partículas que constituyen la materia, por ello, los objetos
también tienen energía potencial en su interior.
Las sumas de estas energías cinética y potencial en el interior
de un cuerpo se denomina energía interna.
Cuando esta aumenta, lo hace también su temperatura. La
energía interna puede incrementarse de diferentes formas;
por ejemplo:

62. Cuando doblamos o golpeamos constantemente un alambre
con un martillo, notamos que la temperatura de ambos
objetos se intensifica porque la energía mecánica se
transforma en energía interna.
Concepto de temperatura.
La temperatura es una medida asociada con la energía
cinética promedio de las partículas que constituyen un cuerpo.
Para comprender ¿Qué es la temperatura?, hay que
plantearse lo siguiente: si unimos dos cuerpos que tienen
diferente temperatura; ¿Qué pasa?, cuando 2 cuerpos que
tienen diferente temperatura se juntan el cuerpo frio se
calienta y el caliente se enfría, es decir comparten sus
temperaturas hasta que los 2 tienen la misma temperatura, es
decir encuentran equilibrio térmico.

63. La propiedad que determina si un cuerpo se encuentra en
equilibrio térmico con otro se denomina temperatura.
Concepto de calor.
El calor se relaciona con la transferencia de energía al poner
en contacto 2 cuerpos con diferente temperatura.
El calor es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro.
Consulta para evaluar con la actividad numero 4.
1.-Los instrumentos que se usan para medir la temperatura
(por lo menos 4) (dibujo y funcionamiento).
2.-Las escalas termométricas (investigar quien las invento,
su formulas y sus aplicaciones) .

64. Unidades para medir el calor.
La unidad del calor se estableció con base en las propiedades
del agua y se le denomino caloría.
Una caloría: 1 cal es la cantidad de calor necesaria para elevar
un grado Celsius la temperatura de 1 gramo de agua.
Por otra parte, para el sistema ingles se definió la unidad
térmica británica (BTU) para medir el calor.
1 BTU: es la cantidad de calor necesario para elevar la
temperatura de 1 libra de agua 1 F.

65. 1 Caloría = 4.18 Joule
1 BTU = 252 calorías = 1053.36 joule
Capacidad calorífica: es la cantidad de calor que requiere cada
cuerpo o sustancia para elevar su temperatura.
CC = Q Donde:
ΓT CC es la capacidad calorífica (J/ C)
Q es la cantidad de calor suministrado (J)
ΓT es el incremento de temperatura ( C)
1 KELVIN = 1 CELSIUS

66. Calor especifico: es la cantidad de calor necesario para elevar
un grado la temperatura de una unidad de masa.
CE = Q
m ΓT
Donde:
CE es el calor especifico J
Kg C
m es la masa (Kg)
ΓT incremento de temperatura ( C)
Q es la cantidad de calor suministrado (Joule)

67. Ejercicios:
17.-¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de
200 gramos de mercurio de 20 a 100 C?
Datos CE = Q Q = (CE)(m)(ΓT)
Q =? m ΓT
m = 200 gramos= 0.2 kg
Mercurio
ΓT= 80 C Q = (140)(0.2)(80)
CE= 140 J
Kg C
Q = 2240 J
ΓT = T2 – T1
ΓT = 100 -20 = 80

68. 18.-Cierto proceso requiere 500 J de calor. Exprese esta
energía en calorías y en BTU.
Datos Se van a utilizar las equivalencias
Q = 500 J de la medición del calor.
Q en calorías y en BTU.
1 caloría = 4.18 Joule ? = (500 J)(1 caloría)
? = 500 Joule 4.18 J
? = 119.61 calorías
1 BTU = 1053.36 J ? = (500 J)( 1 BTU)
? = 500 J (1053.36 J)
? = 0.47 BTU

69. 19.-¿Cuántos gramos de hierro a 20 C será necesario calentar
a 100 C para que liberen 1800 calorías de calor durante un
proceso de volver a su temperatura original?
Datos CE = Q La Q tiene que estar
m =? m ΓT en joule
ΓT = 80 C
Q = 1800 calorías 1 Caloría = 4.18 J
Hierro 1800 Calorías = ?
CE = 470 J
Kg C ? = 7524 J
Y se despeja la m m= Q
CE ΓT

70. m= (7524 J) m = 0.20 Kg
(470)(80)
Para pasarlos a gramos se multiplica por 1000
m = 200 gramos
20.-¿Qué cantidad de calor se liberara cuando 40 kg de cobre
se enfrían de 78 a 32 C?
Datos CE = Q Q = (CE)(m)(ΓT)
Q =? m ΓT
m = 40 kg
Cobre Q =(390)(40)(46)
ΓT = 46 C
Q = 717600 J
CE = 390 J/Kg C

71. Consulta para enviar a hugunaf2@hotmail.com, se va a
promediar con la evaluación de la actividad 4.
1.-Consultar en que consisten los siguientes mecanismos de
transferencia de calor:
a).-Conducción
b).-Convección
c).-Radiación
2.-Ejemplos de aplicación de cada uno, que observes a tu
alrededor.

72. Problemas a resolver de la actividad 4 .
21.-Un casquillo de cobre de 8 kg tiene que calentarse de 25 a
140 C con el fin de expandirlo para que ajuste sobre el eje
¿Cuánto calor se requirió?
22.-En una taza de cerámica de 0.5 kg se sirve café caliente
con un calor especifico de 4186 J/kg C ¿Cuánto calor absorbe
la taza, si la temperatura se eleva de 20 a 80 C?
23.-En un tratamiento térmico para darle dureza aun metal se
requirieron 1200 Joule de Calor. Exprese este calor en
calorías y BTU.
24.-Determine la capacidad calorífica de una sustancia que
absorbe 350 Joule , y incrementa su temperatura de 15 a 50
C.

73. TEMA 2.-DILATACION DE LOS CUERPOS
Siempre que aun objeto o sustancia se le aplica calor los
cuerpos se expanden, y si se les aplica frio se contraen; estos
son los efectos que provoca el calor a nuestro alrededor.
Dilatación lineal.
Las vías del tren, las varillas de los techos, etc. Son ejemplos
de dilatación lineal.
ΓL = α LO ΓT Donde:
ΓL es el incremento en la longitud
α es el coeficiente de dilatación lineal ( tabla)
LO es la longitud inicial
ΓT es el cambio de temperatura ( T2 – T1)

74. L = LO + ΓL Donde:
L es la nueva longitud
LO es la longitud inicial
ΓL es el incremento en la longitud
Dilatación superficial
Γ A= Y AO ΓT Donde:
Γ A es el incremento de área
Y=2α Y es el coeficiente de dilatación superficial
AO es el área original
ΓT es el cambio de temperatura
Α es el coeficiente de dilatación lineal

75. A = AO + Γ A Donde:
A es la nueva área
AO es el área original
ΓA es el incremento de área
Dilatación volumétrica (líquidos)
Γ V = β VO ΓT Donde:
ΓV es el incremento en su volumen
Β es el coeficiente de dilatación volumétrica
VO es el volumen original o inicial
ΓT es el cambio de temperatura

76. V = VO + ΓV Donde:
V es el nuevo volumen
VO es el volumen inicial o original
Γ V es el incremento de volumen
Para los sólidos β = 3 α

77. Ejemplos de problemas de dilatación.
21.-Una tubería de hierro tiene 60 m de longitud a temperatura
ambiente (20 C). Si se va a utilizar para conducir vapor (100
C). ¿Cuál será el incremento que tuvo en su longitud y cual
es su nueva longitud?
Datos ΓL = α LO ΓT
Hierro
LO = 60 m ΓL = ( 1.2 X 10ˉ⁵/ C)(60 m)(80 C)
ΓT = 80 C
ΓL =? Δ L = 0.0576 m
L =?
α = 1.2 x 10 ˉ⁵/ C L = LO + ΓL
L = 60 m + 0.0576 m
L = 60.0576 m

78. 22.-Un disco de latón tiene un agujero de 80 mm de diámetro
en su centro. Luego el disco, que tiene 23 C se coloca en
agua hirviente (100 C) durante algunos minutos ¿Cuál será el
área nueva del agujero?
Datos Se calcula el coeficiente de dilatación
Latón superficial del latón con la siguiente
d = 80 mm formula:
ΓT = 77 C
A =? Y=2α Y = (2)(1.8 X 10ˉ⁵/ C)
α = 1.8 X 10ˉ⁵/ C
Y = 3.6 X 10ˉ⁵/ C
A = AO + Γ A Primero se calcula Γ A
y después A

79. Pero para calcular Γ A tenemos que calcular AO, con el
diámetro que nos da el problema de 80 mm.
AO = ¶ d² AO = (¶)(80 mm)² AO = 5026.54 mm²
4 4
ΓA = Y AO ΓT ΓA = ( 3.6 x 10ˉ⁵/ C)( 5026.54 mm²)(77 C)
ΓA = 13.93 mm²
A = AO + ΓA A = 5026.54 mm² + 13.93 mm²
A = 5040.47 mm²

80. 23.-Un matraz de vidrio se llena con 50 cm³ de mercurio a 20
C ¿Qué volumen se derramara si el sistema se calienta de
forma uniforme a temperatura de 60 C?
Se entiende que son dos materiales diferentes : el vidrio y el
mercurio, por lo tanto tendrán diferente dilatación volumétrica.
Por lo tanto se tiene que calcular la dilatación por cada material
o sustancia, y para determinar el volumen derramado se
comparan y se restan.
Para el vidrio
VO = 50 cm³ β=3α β = (3)(0.3 x 10ˉ⁵/ C)
α = 0.3 x10ˉ⁵/ C
ΓT = 40 C β = 9 x 10ˉ⁶/ C
ΓV = β VO ΓT ΓV = (9 X 10ˉ⁶/ C)(50 cm³)(40 C)

81. ΓV = 0.018 cm³
Para el mercurio
VO = 50 cm³ ΓV = β VO ΓT
β = 1.8 x 10ˉ⁴/ C
ΓT = 40 C ΓV = (1.8 X 10ˉ⁴/ C)( 50 cm³)(40 C)
ΓV = 0.36 cm³
El volumen derramado se calcula restando los incrementos de
volumen de acuerdo a la cantidad mayor.
Volumen derramado = 0.36 cm³ - 0.018 cm³
Volumen derramado = 0.342 cm³

82. Problemas a resolver de la actividad 5
25.-Una placa cuadrada de cobre que mide 4 cm por lado a 20
C se calienta hasta 120 C ¿Cuál es el incremento de área de
la placa de cobre?
26.-Un trozo de tubo de acero tiene 8 m de largo a 20 C
¿Qué incremento de longitud tendrá cuando se caliente a 90
C?
27.-Un matraz Pírex (vidrio) tiene un volumen interior de 600 ml
a 20 C ¿A que temperatura el volumen será de 603 ml?
28.-Un orificio circular en una placa de acero tiene un diámetro
de 20 cm a 27 C ¿A que temperatura se tendrá que calentar la
placa para que el área del orificio sea de 314 cm²

83. 29.-¿Cuál es el incremento de volumen en 16 litros de alcohol
etílico cuando la temperatura se incremente en 30 C?
30.-Si 200 cm³ de benceno llenan exactamente una taza de
aluminio a 40 C y el sistema se enfría a 18 C ¿Cuánto
benceno ( a 18 C) puede agregarse a la taza sin que se
derrame?

84. TEMA 3.-CALOR CEDIDO Y CALOR GANADO
Aquí son aplicaciones de los mecanismos de transferencia de
calor: conducción, convección y radiación a problemas
cotidianos.
Trabajo para entregar a mano para evaluar actividad 6:
Definiciones de calor cedido y calor ganado.
Ejemplos en donde se puedan aplicar estas definiciones (
ejemplos teóricos).

85. BLOQUE 3.-COMPRENDE LAS LEYES DE LA
ELECTRICIDAD
TEMA 1.-ELECTRICIDAD: ANTECEDENTES HISTORICOS
Y CONCEPTOS.
TEMA 2.-LEY DE COULOMB
TEMA 3.-LEY DE OHM

86. TEMA 1.-ELECTRICIDAD: ANTECEDENTES HISTORICOS
Y CONCEPTOS.
Trabajo para entregar a mano para la actividad 7:
1.-Desarrollo histórico de la electricidad desde sus inicios
hasta ahora, incluyendo a sus inventores.
2.-Definiciones de:
a).-Electrón
b).-Neutrón
c).-Protón
d).-Resistencia
e).-Circuito eléctrico
f).-Electrostática
g).-Electrodinámica
h).-Carga eléctrica
3.-Formas para electrizar los cuerpos
4.-Biografia de Tales de Mileto.

87. TEMA 2.-LEY DE COULOMB
Dicha ley dice lo siguiente:
“La fuerza de repulsión o atracción entre dos cuerpos
puntuales es directamente proporcional al producto de las 2
cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que los separa”.
+
F -
r

88. F=K Q1 Q2
r²
Donde:
F es la fuerza de atracción o repulsión (N)
K es la constante de proporcionalidad o de coulomb ( 9 x 10⁹
N m²/C²)
Q1 Y Q2 son la cargas de los iones (Coulomb) (C)
r es la distancia que los separa ( m)

89. Ejemplos de la ley de Coulomb.
24.-Tres cargas: Q1= +4 X 10ˉ⁹ C, Q2= -6 X10ˉ⁹ C y Q3= -8
X10ˉ⁹ C, están separadas como se muestra en la figura ¿Cuál
es la fuerza resultante sobre Q3 debida a las otras cargas?
Q1
+
10 cm
6 cm
F13
- - F23
8 cm
Q2 Q3

90. Primero se sacan F13 y F23 con los valores indicados en la
figura.
Para F13
r13= 10 cm = 0.1 m
F13 = K Q1 Q3 = (9 X 10⁹) (4 X 10ˉ⁹)(-8 X 10ˉ⁹C)
r13² (0.1)²
F13= - 2.88 X 10 ˉ⁵ N
Para F23
r23 = 8 cm = 0.08 m
F23= K Q2 Q3 = (9 x10⁹)(-6 x10ˉ⁹)(-8 x 10ˉ⁹)
r23² (0.08)²

91. F23 = 6.75 x 10ˉ⁵ N
Como una fuerza F13 esta en diagonal, tiene un ángulo con
respecto al eje x negativo, y tenemos que determinarlo.
F13 Sin θ = CO = 6
H 10
θ=?
Sin θ = 0.6
X
θ = Senˉ¹ 0.6 = 36.86
Y después se descomponen las fuerzas en sus componentes
en “x” y “y”, para después sacar la fuerza resultante.

92. FUE MAGNITU θ FX FY
RZA D
F13 - 2.88 X 36.86 =(-2.88 X = (-2.88 X
10ˉ⁵ N 10ˉ⁵)(Cos36.86) 10ˉ⁵)(Sen36.86)
= - 2.30 X 10ˉ⁵N = - 1.72 X 10ˉ⁵ N
F23 6.75 X 0 =(6.75 =(6.75
10ˉ⁵ N X10ˉ⁵)(Cos0) X10ˉ⁵)(Sen0)
= 6.75 x 10ˉ⁵ N =0N
ΣFX = 4.45 X 10 ˉ⁵ N
ΣFY = - 1.72 X 10ˉ⁵ N

93. Después se aplica la formula para determinar la fuerza resultante:
FR = √ (ΣFX)² + (ΣFY)²
FR = √(4.45 X 10 ˉ⁵ N )² + (- 1.72 X 10ˉ⁵ N)²
FR = 4.77 X 10ˉ⁵ N
25.-Dos cargas Q1 = - 8 X 10ˉ⁶ C y Q2 = 12 x 10ˉ⁶ C, se
encuentran separadas una distancia de 12 cm ¿Cuál es la
fuerza resultante sobre una carga Q3 = - 4 x10ˉ⁶ C ubicada a
la mitad de las primeras 2 cargas?
Q1 Q3 Q2
F13 †
– –
F23

94. Para F13:
r13 = 6 cm = 0.06 m
F13 = K Q1 Q3 (9 x 10⁹) (- 8 x 10ˉ⁶)(- 4 x10ˉ⁶)
= (0.06)²
r13²
F13 = 80 N
Para F23:
r23 = 6 cm= 0.06 m
F23 = K Q2 Q3 (9 x 10⁹) (12 x 10ˉ⁶)(- 4 x10ˉ⁶)
= (0.06)²
r23²
F23 = - 120 N

95. Como ninguna fuerza tiene ángulo, se hace la suma o resta de
manera aritmética, respetando el sentido que tenga cada
fuerza en el plano coordenado.
Como las 2 fuerzas quedan con sentido a la derecha del eje
“x”, las dos tienen signo positivo para determinar la fuerza
resultante.
FR = 80 N + 120 N
FR = 200 N

96. Campo eléctrico y su intensidad.
El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un
conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se
dejan sentir sus efectos.

97. E= F
Q
Donde:
E es la intensidad del campo ( N/C)
Q es la magnitud de carga colocada en el campo (C)
E = KQ
r²
r² es la distancia a la cual se pone la carga

98. Ejercicios de intensidad de campo eléctrico.
26.-Una carga de 8 x 10ˉ⁹ C se ubica a 80 mm a la derecha de
una carga de 4 x 10ˉ⁹ C. Determine la intensidad de campo
sobre A que se encuentra en el punto medio.
A
•
4 x 10ˉ⁹ N 8 x 10ˉ⁹ N
Se entiende que los campos ejercidos por las 2 cargas afectan
al punto A, entonces se tiene que determinar el campo de que
cada carga sobre dicho punto.

99. Primero se calcula el campo ejercido por la carga de 4 x 10ˉ⁹ C
sobre el punto A, sabiendo que r es igual a 40 mm o sea 0.04 m.
E1 = K Q = (9 x 10⁹)(4 x10ˉ⁹)
(0.04)² = 22500 N/C
r²
Después se calcula el campo ejercido por la carga de 8 x 10ˉ⁹ C
sobre el punto A, sabiendo que r es igual a 40 mm o sea 0.04 m.
E2 = K Q = (9 x 10⁹)(8 x10ˉ⁹) = 45000 N/C
r² (0.04)²
Como son 2 campos, se tiene que sacar el campo resultante, y
para sacarlo se tiene que determinar la dirección de cada
campo y el resultado se determina sumando o restando.

100. E1 E2
•
- A +
El campo resultante es:
ER = E2 – E1 = 45000 - 22500
ER= 22500 N/C

101. 27.- Dos cargas iguales de signos opuestos están separadas por
una distancia de 60 mm. El campo resultante en el punto medio
es de 4 x10⁴ N/C ¿Cuál es la magnitud de cada carga?
Datos ER = K Q
Q1=Q2=Q =? r²
r = 30 mm = 0.03 m Se despeja Q
ER = 4 X10⁴ N/C
Q = ER r² = (4 x 10⁴)(0.03)²
K (9x 10⁹)
Q = 4 X10ˉ⁹ C
Y como son cargas iguales se divide entre 2 y es el resultado:
Q1 = 2 X10ˉ⁹ C Q2 = - 2 X10ˉ⁹ C

102. 28.-Una carga de 2 micro coulomb (mc) colocado en un punto
P en un campo eléctrico experimenta una fuerza descendente
de 8 x10ˉ⁴ N ¿Cuál es la intensidad del campo en ese punto?
Como solo nos da la fuerza F y la carga q , se utiliza la formula
que tiene esos datos.
E= F = 8 x10ˉ⁴ N E = 400 N/C
q 2 X10ˉ⁶ C

103. Problemas a resolver de la actividad 8
31.-Una carga de 3 mc colocada en el punto A experimenta
una fuerza de 6 x10ˉ⁵ N ¿Cuál es la intensidad de campo en el
punto A?
32.-¿Cuál es la separación de dos cargas de - 4 mc si la
fuerza de repulsión entre ellas es de 200 N?
33.-Una carga de + 64 mc esta colocada a 30 cm a la izquierda
de una carga de + 16 mc ¿Cuál es la fuerza resultante sobre
una carga de – 12 mc localizada exactamente 50 cm debajo de
la carga de + 16 mc?
34.-Dos cargas puntuales se atraen inicialmente entre si con
una fuerza de 600 N. Si su separación se reduce a un tercio
de su valor inicial ¿Cuál es la nueva fuerza de atracción?

104. 35.-La fuerza de repulsión entre dos esferas de medula de
sauco es de 60 x10ˉ⁶ N. Si cada medula de sauco tiene una
carga de 8 x 10ˉ⁹ C ¿Cuál es la separación entre ellas?
36.-Tres cargas puntuales q1 = + 8 x10ˉ⁶C, q2= - 4 x10ˉ⁶ C y
q3 = + 2 x10ˉ⁶ C; se colocan en las esquinas de un triangulo
equilátero que mide 80 mm por cada lado ¿Cuál es la fuerza
resultante sobre la carga de + 8 x10ˉ⁶?
37.-Con los datos del problema 36, calcule el campo eléctrico
resultante sobre un punto P ubicado a la mitad de las cargas
q1 y q3.

105. TEMA 3.-LEY DE OHM
Esta ley dice lo siguiente:
“La corriente que circula por un conductor dado es
directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus
puntos extremos.”
R= V O V=IR
I
Donde:
Ley de Ohm R es la resistencia (ohm)(Ω)
I es la corriente (amperes)(amp)
V es la diferencia de potencial o voltaje (volts)(V)

106. Se denomina resistencia al elemento eléctrico con dos polos
que esta inserto en un circuito para ofrecer oposición al flujo
de corriente.
Estos son los símbolos mas comunes de la resistencia.

107. En un circuito en serie las resistencias se colocan una seguida
de la otra de tal modo que la corriente deberá fluir primero por
una de ellas para llegar a la siguiente, esto implica que el valor
de la resistencia total del circuito sea la suma de todas ellas

108. En un circuito en paralelo las resistencias se colocan según se
indica en el siguiente grafico, de esta manera la corriente
eléctrica llega a todas las resistencias a la vez, aunque la
intensidad de la corriente es mayor por el resistor de menor
valor.

109. Ejercicios para el calculo de resistencias.
29.-Del siguiente circuito determine la resistencia equivalente:
R1= 4 Ω, R2= 8 Ω, R3 = 5 Ω , RX = 10 Ω Y V = 12 Volt

110. Se ve claramente que es un sistema de resistencias en serie
y se aplica la formula indicada para el caso.
Rt = R1 + R2 + R3 + … + RX
Rt = 4 + 8 + 5 + 10
Rt = 27 Ω

111. 30.-Del siguiente circuito determine la resistencia equivalente:

112. Este circuito esta conectado en paralelo, porque si te fijas
están todos los extremos de las resistencias al signo negativo y
los otros extremos al signo negativo, y se aplica la formula
correspondiente.
1 = 1 + 1 1
Rt R1 R2 + R3
1 = 1 + 1 + 1
Rt 5 10 20
1 = 7 Rt 20
Rt 20 =
1 7
Rt = 2.85 Ω

113. Nota: cuando sean sistemas mixtos, o sea que tengan en
un solo circuito resistencias en serie y paralelo, se
empiezan a resolver del extremo contrario de donde se
encuentra el voltaje (V).

114. 31.-Del siguiente circuito determine la resistencia equivalente
R1= 7 Ω R2= 4 Ω
-
R4= 10 Ω
R3= 5 Ω
R5= 1 Ω
+
En este circuito se va a empezar de derecha a
izquierda, primero nos fijamos en las resistencias 4 y 5, y nos
fijamos que están conectadas en serie, por lo tanto tenemos
que determinar una resistencia equivalente entre estas dos.

115. R45 = R4 + R5 R45 = 10 + 1 R45 = 11 Ω
R1 = 7Ω R2= 4 Ω
R45= 11 Ω
R3= 5 Ω
Ahora tenemos la resistencia 3 y la resistencia 45 están
conectadas en paralelo.

116. 1 = 1 + 1 1 = 1 + 1
R345 R3 R45 R345 5 11
1 = 16 R345 = 55 R345= 3.4 Ω
R345 55 1 16
R1 = 7Ω R2= 4 Ω
R345= 3.4 Ω

117. Y las ultimas 3 resistencias que quedan en el circuito están en
serie y se resuelve con la formula indicada.
R12345 = R1 + R2 + R345
R12345 = 7 + 4 + 3.4
R12345 = 14.4 Ω
La resistencia equivalente Rt es igual a la resistencia R12345.
Rt = 14.4 Ω

118. 32.-Del problema 31 determine la intensidad de corriente
suponiendo que se le aplica un voltaje de 24 v.
V=IR Y se despeja la I
I=V R =Rt= 14.4 Ω
R V = 24 V
I = 24
14.4
I = 1.66 amperes

119. Problemas a resolver de la actividad 9
38.- De las siguientes figura determine la resistencia equivalente.
LAS FIGURAS VIENEN
A CONTINUACION.

121. 39.- De la siguiente figura determine la resistencia equivalente
y la intensidad de corriente suponiendo que están conectados
a una toma de corriente de 12 v.

122. BLOQUE 4.-RELACIONA LA ELECTRICIDAD Y EL
ELECTROMAGNETISMO.
TEMA 1.-ELECTROMAGNETISMO: DESARROLLO E
IMPORTANCIA.
TEMA 2.-TIPOS DE IMANES Y SUS INTERACCIONES
MAGNETICAS.
TEMA 3.-CAMPO MAGNETICO Y FUERZA MAGNETICA.

123. TEMA 1.-ELECTROMAGNETISMO: DESARROLLO E
IMPORTANCIA.
Trabajo que se va a elaborar para evaluar la actividad
numero 10 :
1.-Los antecedentes históricos del desarrollo del
electromagnetismo a través de la historia.
2.- La biografía y todos los inventos de los siguientes
personajes:
Hans Cristian Oersted
Michel Faraday
André-Marie Ampere
George Simón Ohm
James Clerk Maxwell
Alexandro Volta

124. TEMA 2.-TIPOS DE IMANES Y SUS INTERACCIONES
MAGNETICAS.
Trabajo que se va a elaborar para evaluar la actividad
numero 11 :
1.-Tipos de imanes que existen y como se obtienen.
2.-El diagrama de un imán y todas sus características.
3.-Interacciones entre los imanes (cual es el comportamiento
de los imanes).

125. TEMA 3.-CAMPO MAGNETICO Y FUERZA MAGNETICA.
Campo magnético.
DEFINICION:
Área que se ve afectada por perturbaciones magnéticas
generalmente el creado por imanes y en las proximidades de
estos.
Es una región del espacio en la que una carga eléctrica puntual
de valor q y que se desplaza a una velocidad v , sufre una
fuerza perpendicular y proporcional a la velocidad, y a una
propiedad del campo, llamada inducción magnética, en ese
punto:
F=qvB

126. La existencia de un campo magnético se pone en evidencia
por la propiedad localizada en el espacio de orientar un
magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar
libremente). La aguja de una brújula, que pone en evidencia
la existencia del campo magnético terrestre, puede ser
considerada un magnetómetro.
Una brújula apunta en la dirección Norte - Sur por tratarse
de una aguja imantada inmersa en el campo magnético
terrestre: desde este punto de vista, la Tierra se comporta
como un imán gigantesco y tiene polos magnéticos, los
cuales, en la actualidad, no coinciden con los polos
geográficos.

128. El Polo Sur Magnético se encuentra a 1800 kilómetros del Polo
Norte Geográfico. En consecuencia, una brújula no apunta
exactamente hacia el Norte geográfico; la diferencia, medida
en grados, se denomina declinación magnética. La declinación
magnética depende del lugar de observación, por ejemplo
actualmente en Madrid (España) es aproximadamente 3º
oeste. El polo sur magnético está desplazándose por la zona
norte canadiense en dirección hacia el norte de Alaska.
El origen del campo terrestre permanece aún sin una
explicación definitiva, si bien la teoría comúnmente aceptada
es la generación del campo magnético por el Efecto Dinamo.
Esta teoría muestra como un fluido conductor en movimiento
(como es el magma terrestre) puede generar y mantener un
campo magnético como el de la tierra.

129. LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO:
Del mismo modo que el campo eléctrico E puede
representarse mediante líneas de campo eléctrico, también el
campo magnético B puede ser representado mediante líneas
de campo magnético. En ambos casos, la dirección del campo
viene indicada por la dirección de las líneas de campo, y la
magnitud del campo por su densidad. Existen, sin embargo,
dos importantes diferencias entre líneas del campo eléctrico y
líneas de campo magnético:
1. Las líneas de campo eléctrico poseen la dirección de la
fuerza eléctrica sobre la carga positiva, mientras que las líneas
de campo magnético son perpendiculares a la fuerza
magnética sobre una carga móvil.

130. 2. Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas
positivas y terminan en las cargas negativas; las líneas de
campo magnético forman circuitos cerrados. Con los polos
magnéticos aislados aparentemente no existen, no hay puntos
en el espacio donde las líneas de campo magnético comiencen
o terminen.
Vamos a ver un par de figuras donde se muestran las líneas de
campo, tanto fuera como dentro de una barra imanada:
En la primera figura, vemos las líneas de campo magnético
dentro y fuera de una barra magnética. Las líneas emergerían
del polo norte y entrarían en el polo sur, pero carecen de
principio y fin. En su lugar forman circuitos cerrados.

131. En esta segunda figura, vemos las líneas de campo magnético
que son exteriores a una barra imanada, visualizadas por
limaduras de hierro.

133. Solenoide.
Un solenoide consiste en un devanado de muchas vueltas de
alambre, enrolladas en forma helicoidal , la inducción
magnética en el interior de un solenoide esta dada por:
B=μNI
L
Donde: μr = μ
B es la inducción magnética (Tesla)(T) μo
μ es la permeabilidad magnética
N es el numero de espiras o vueltas
I es la corriente (amperes)(A)
L es la longitud del solenoide (metros)(m)
μr es la permeabilidad relativa
μo es la permeabilidad del espacio libre.

134. μo = 4 ¶ x 10ˉ⁷ T m/A
Un alambre enrollado y cuya longitud es por lo general mayor
que su diámetro se conoce como solenoide.
Cuando sea un material no magnético, la permeabilidad
magnética por definición es igual a μo.

135. Ejemplos de problemas de solenoides.
33.-Un solenoide de 30 cm de longitud y 4 cm de diámetro
tiene un devanado de 400 vueltas de alambre enrolladas
estrechamente en un material no magnético. Si la corriente en
el alambre es de 6 amperes, calcule la inducción magnética a
lo largo del centro del solenoide.
Datos Como la formula esta
L = 30 cm = 0.3 m B=μNI
L directa se procede a
d = 4 cm = 0.04 m sustituir los datos.
N = 400 vueltas
No magnético
B = ( 4¶ x10ˉ⁷ )(400)(6)
μ = μo = 4¶ x10ˉ⁷ T m/amp
(0.3)
I = 6 amp
B= ?
B = 0.010 T

136. 34.-Un solenoide se construye con un devanado de 500
vueltas de alambre en un núcleo de hierro de 20 cm. La
permeabilidad relativa del hierro es de 13000 ¿Qué corriente
se requiere para producir una inducción magnética de 0.5 T en
el centro del solenoide?
Datos B=μNI Se despeja la I
N = 500 vueltas L
L= 20 cm= 0.2 m
μr = 13000
I=LB
I =?
μN
B = 0.5 T
Para la formula tenemos que conocer μ y el problema solo nos
da μr; y tenemos que calcularla con la formula que tenemos
que relaciona estas dos variables.

137. μr = μ Se despeja μ y se calcula.
μo
μ = μr μo μ = (13000)(4¶ x 10ˉ⁷) μ = 0.016 T m/amp
Y se sustituye para determinar la corriente.
I=LB I= (0.2)(0.5)
μN (0.016)(500)
I = 0.0125 amp

138. Espira circular.
La inducción magnética en el centro de una espira circular de
radio r que transporta una corriente I se calcula con:
B=μI Donde:
2r B es la inducción magnética
I es la corriente
r es el radio ( m)
Bobina.
La inducción magnética en el centro de una bobina es:
Donde:
B=μNI B es la inducción magnética (Tesla)(T)
2r μ es la permeabilidad magnética
N es el numero de espiras o vueltas
I es la corriente (amperes)(A)
R es el radio(m)

139. Ejemplos de problemas de espiras circulares y bobinas.
35.-Una bobina circular con 40 vueltas de alambre en el aire
tiene 6 cm de radio y esta en el mismo plano de la hoja ¿Qué
corriente deberá pasar por la bobina para producir una
densidad de flujo de 2 mT en su centro?
Datos
N = 40 vueltas B=μNI Se despeja la I
r = 6 cm= 0.06 m 2r
I =?
B = 2 x 10ˉ³ T I=2rB Se sustituyen datos
μ = μo μN
μo= 4¶ x 10ˉ⁷ T m/amp
I = (2)(0.06)(2 X10ˉ³)
(¶)(4 X10ˉ⁷)(40)
I = 4.77 amp

140. 36.-Una espira circular de 240 mm de diámetro conduce una
corriente de 7.8 amp. Si la sumergimos en un medio de
permeabilidad relativa de 3 ¿Cuál será su inducción magnética
en el centro?
Datos B=μI
d = 240 mm = 0.24 m 2r
μr = 3
B =? Tenemos que calcular μ :
μo = 4¶ x10ˉ⁷ T m/amp
μr = μ μ = μr μo μ = (3)(4¶ x10ˉ⁷)
μo
μ = 3.76 x10ˉ⁶ T m/amp

141. B=μI
2r
Solo falta saber el radio r, y sabemos que el diámetro es igual
a 2 veces el radio, lo calculamos.
d=2r r=d r = 0.24 m r = 0.12 m
2 2
B=μI B = (3.76 X10ˉ⁶)(7.8)
2r (2)(0.12)
B = 0.1222 X10ˉ³ T

142. Problemas a resolver de la actividad 12:
40.-Una bobina tiene 60 vueltas y 75 mm de radio ¿Qué
corriente deberá existir en la bobina para que se produzca una
densidad de flujo de 300 mT en el centro de la bobina?
41.-Un solenoide tiene 40 cm de longitud y 5 cm de radio,
cuando pasa una corriente a través de el produce una
densidad de flujo de 4 x10ˉ³ T ¿Cuántas vueltas tendrá el
alambre?
42.-Un solenoide de 20 cm de longitud y 220 vueltas conduce
una corriente de 5 amp ¿Cuál tendrá que ser la permeabilidad
relativa del núcleo para producir una densidad o inducción
magnética de 0.2 T?

143. 43.-Una espira circular de 6 cm de diámetro lleva una corriente
de 5 amp y si produce una densidad de inducción magnética
de 6 x10ˉ⁷ T ¿Cuál es su permeabilidad magnética?
44.-Una bobina de 25 vueltas y 20 cm de diámetro es recorrida
por una corriente de 2 amp, si tiene una permeabilidad relativa
de 0.004 T m/amp ¿Qué inducción magnética producirá en el
centro de la bobina?
45.-Un solenoide de 50 cm de largo tiene 70 vueltas de
alambre ¿Qué corriente se requiere para producir una
inducción magnética de 4 x10ˉ⁴ T?

144. Consulta para enviar a www.hugunaf2@hotmail.com para
promediar con la evaluación de la actividad 12.
1.-Definicion de corriente continua
2.-Definicion de corriente alterna
3.-Funcionamiento de un generador eléctrico
4.-Funcionamiento de un motor eléctrico
Nota: se tienen que incluir dibujos y graficas para cada punto
consultado.

145. Bibliografía:
Libro: Física: conceptos y aplicaciones.
Autor: Paul E. Tippens
Editorial: Mc Graw Hill
Libro: Física 2
Autor: J. Antonio Sandoval Espinoza
Alejandro Cortes Juárez
Editorial: Progreso.
Libro: Física Moderna
Autor: H. E. White
Editorial: Uthea

146. Algunas paginas electrónicas.
www.fisicanet.com
www.itescan.edu.mx
Enciclopedia Encarta.

148. Esperando que toda la información dada a los estudiantes y
todas las actividades realizadas hayan servido a su desarrollo
intelectual y por consiguiente como una herramienta a utilizar
en la vida.
Porque todo conocimiento adquirido ayuda a tener otro punto
de vista mas critico, es decir que se le busca una razón a
todo lo que ve alrededor de nuestro entorno.