solola

1. Fredy vicente jeteya

2. 1. Identificación del Problema
• Es el Primer Paso para
realizar el proceso, el cual
consiste en identificar que
problema se va a tratar
2. Ordenación de Datos
• Segundo paso del proceso,
el cual trata sobre los datos
recolectados, realizar una
ordenación con los datos.

3. 3. Tabulación de Datos.
3.1 Amplitud de intervalo.
Las Formulas para la Amplitud de intervalos son 2:
Rango:
• 𝑅 =
𝑥𝑠−𝑥𝑖
𝑖
+ 1
Sturgess:
• 𝐴𝑖 =
𝑥𝑠−𝑥𝑖
log 𝑁∗3.322
+ 1

4. • Esta tabla se utiliza para realizar varias operaciones con los
datos recolectados, y la tabla se divide en dos:
• Tabla de Valores Ascendente Continua.
• Tabla de Valores Ascendente Discontinua.

5. 1. I=Intervalo
• En esta columna se
ordenan dos tipos de datos
los cuales están separados
por la diferencia obtenida
de la Amplitud de
intervalo.
• Ej. I=7
• 39 − 45
2. Xi= Marca de Clase
• En esta columna se suman
los dos datos en la columna
de Intervalo y luego se
divide en una constante de
2.
• Ej.
• 𝑋𝑖 =
39+45
2
= 42

6. 3. f=Frecuencia Absoluta
• En esta columna se cuentan los
datos que abarcan los números
con la diferencia de intervalo de
19.
• Ej. 39,40,40,41,43,43,44,44 y 44.
• Aquí tenemos los datos
abarcados
• f=9, que es la cantidad de datos
abarcados.
4. f*Xi=Frecuencia Absoluta Por
Marca de Clase
• En esta columna se trabaja
una multiplicación entre la
Frecuencia Absoluta y la
Marca de Clase.
• Ej.
• 𝑓 ∗ 𝑋𝑖 = 9 ∗ 42 = 378

7. 5. Fa= Frecuencia Acumulada
Anterior
• En esta columna se suman
los datos que se obtienen
en la columna de
Frecuencia Absoluta, pero
la suma se realiza en forma
vertical y en forma
acumulada.
6. fr=Frecuencia Relativa
• En esta columna se trabaja
para comprobar si se llega a
un porcentaje máximo de
100. por medio de la
siguiente formula:
• 𝑓𝑟 =
𝑓∗100
𝑁
• 𝑓𝑟 =
9∗100
91
= 9.89
• El denominador 91 es la
totalidad de datos que se
recolectaron.

8. 7. °= Grados sexagesimales
• Esta columna se trabaja
para realizar una
circunferencia de 360
grados, la formula es:
• ° =
𝑓∗360
𝑁
• ° =
9∗360
91
= 35.60
8. Li= Limite Real Inferior
• En esta columna se trabaja
con base a los datos
menores de la columna
intervalos, y restándole 0.5.
• 39-45
• 39 − 0.5 = 38.5 = 𝐿𝑖

9. 9. Ls= Limite Real Superior
• En esta columna se trabaja
con base a los datos
mayores de la columna
intervalos, y sumándole
0.5.
• 39-45
• 45 + 0.5 = 45.5 = 𝐿𝑠
10. fs= Frecuencia Suavizada
• En esta columna se realiza
una operación de adiciones
y divisorias, y la formula
es:
• 𝑓𝑠 =
𝑓𝑎+2𝑓+𝑓𝑝
4
• 𝑓𝑠 =
0+18+11
4
= 7.25

10. 11. d= Desviación
• Es la columna que nos
indica que diferencia que
hay entre un promedio y
un dato, las formulas a
utilizar son:
• 𝑑 = 𝑋𝑖 − 𝑋
• 𝑋 =
𝑓∗𝑋𝑖
𝑁
• 𝑋 =
5999
91
= 65.92
• 𝑑 = 42 − 65 = −23
12. 𝒅 𝟐=Desviación al Cuadrado
• En esta columna
simplemente se eleva a
potencia 2 la Desviación.
• 𝑑2 = 𝑑 ∗ 𝑑
• 𝑑2 = −23 ∗ −23 = 529

11. 13. 𝒇 ∗ 𝒅 𝟐
= Frecuencia Absoluta
por Desviación al Cuadrado
• En esta columna se realiza
una multiplicación entre
dos columnas:
• 𝑓 ∗ 𝑑2 = 9 ∗ 529 = 4761
14./d/=Desviación en Valor
Absoluto
• En esta columna se realiza
de forma contraria a la
desviación:
• /d/=𝑋 − 𝑋𝑖
• /d/=65.92-42=23.92

12. 15. f*/d/=Frecuencia Absoluta por desviación en valor
Absoluto
• En esta columna solo se realiza una multiplicación entre las
columnas mencionadas:
• F*/d/= 9 ∗ 23.92 = 215.28

13. I=7 Xi f f*Xi Fa fr ° Li Ls fs d 𝒅 𝟐
f*𝒅 𝟐 /d/ f* /d/
0 2.25
39 45 42 9 378 9 9.89 35.60 38.5 45.5 7.25 -23 529 4761 23.92 215.28
46 52 49 11 539 20 12.09 43.52 45.5 52.5 10.75 -16 256 2816 16.92 186.12
53 59 56 12 672 32 13.19 47.47 52.5 59.5 12.75 -9 81 972 9.92 119.04
60 66 63 16 1008 48 17.58 63.30 59.5 66.5 14.50 -2 4 64 2.92 46.72
67 73 70 14 980 62 15.38 55.38 66.5 73.5 13.75 5 25 350 -4.08 -57.12
74 80 77 11 847 73 12.09 43.52 73.5 80.5 11.25 12 144 1584 -11.08
-
121.88
81 87 84 9 756 82 9.89 35.60 80.5 87.5 9.50 19 361 3249 -18.08
-
162.72
88 94 91 9 819 91 9.89 35.60 87.5 94.5 6.75 26 676 6084 -25.72
-
225.72
91 5999 100 360 19880 -0.28

14. 10%
12%
13%
18%
15%
12%
10%
10%
Promedio de Calificaciones de la Primera Unidad
9.89% 12.09% 13.18% 17.58% 15.38% 12.09% 9.89% 9.89%
I=7 f
39 45 9
46 52 11
53 59 12
60 66 16
67 73 14
74 80 11
81 87 9
88 94 9