El documento explica conceptos básicos de álgebra como la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Define qué son las expresiones algebraicas y cómo realizar operaciones con ellas mediante ejemplos como agrupar términos semejantes en una suma o cambiar el signo de un número negativo al restarlo.

2. Una expresión algebraica es una
combinación de letras y números unidos por
medios de las operaciones: suma, resta,
multiplicación, división, potenciación o
radicación de manera finita

3. Para sumar dos o mas expresiones
algebraicas con uno o mas términos se deben
reunir todos los términos semejantes que
existan, en uno solo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la multiplicación con
respecto de la suma.

4.  Ejemplo 1: x2 + xy + 4x2 =
Se agrupan los términos semejantes: x2 + 4x2 + xy
Se agregan términos semejantes: 5x2 + xy
Resultado: 5x2 + xy
 Ejemplo 2: x2 + (–8xy) + 2xy + (–4x2) =
Se agrupan los términos semejantes: x2 + (–4x2) + (–
8xy) + 2xy
Se respetan signos negativos: x2 – 4x2 – 8xy + 2xy
Resultado: –3x2 – 6xy

5. Se dice que la resta algebraica es el proceso
inverso de la suma algebraica. Lo que permite la
resta es encontrar la cantidad desconocida que,
cuando se suma al sustraendo (el elemento que
indica cuánto hay que restar), da como resultado
el minuendo (el elemento que disminuye en la
operación).

6.  Ejemplo 1: 2x2 – (– 6x2)
= 2x2 + 6x2
= 8x2
Son términos semejantes, pues tienen las literales x2.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 6x2) = +
6x2.
Se acumulan los coeficientes (2 + 6 = 8).
 Ejemplo 2: – 2x – 3x
= –5x
Son términos semejantes, pues tienen la literal x.
La operación se hace directamente. Se acumulan valores negativos
(– 2 – 3 = -5).

7. Valor numérico de una expresión algebraica o
formula matemática es el numero que se
obtiene al quitar las letras o sustituir por
números y realizar las operaciones indicadas.
Valor numéricos es el valor obtenido al
sustituir las variables por números y
desarrollar las operaciones.

8.  Ejemplo 1: 5 a-2 donde a=3
Sustituimos el valor de a en la expresión y
decimos 5*3-2, es decir 15-2 = 13 Entonces
decimos que 13 es el valor numérico de esa
expresión algebraica cuando a = 3
 Ejemplo 2: Si a valiera -5, tendríamos que
cambiar la a por el valor dado, es decir 5(-5)-2.
En esta ocasión colocamos el valor entre
paréntesis, dado que es negativo y así evitamos
confusiones. Finalmente, esta operación sería
igual a -27

9. Es una operación matemáticas que consiste
en obtener un resultado llamado producto a
partir de dos factores algebraicos llamada
multiplicando y multiplicador.

10.  Ejemplo 1: Multiplicar 3a2 por 6a4 =
Se multiplican los coeficientes (+3)(+6) = +18.
Y a continuación se hace la multiplicación de las letras
(a2) (a4) = a2 + 4 = a6
El resultado será: (3a2) (6a4) = 18a6
 Ejemplo 2: Multiplicar 3ab por 3b2c =
Se multiplican los coeficientes (+3)(+3) = +9
y a continuación se hace la multiplicación de las letras
(a2y2) (a3y3) = a(2 + 3) y (2 + 3) = a5y5
El resultado será:(–3a2y2)(4a3y3) = –12a5y5

11. La división algebraica es una operación
entre dos expresiones algebraicas llamadas
dividendo y divisor para obtener otra
expresión llamado cociente por medio de un
algoritmo.

12.  Ejemplo 1: Dividir 14x20 + 21x16 + 28x10 y 7x8 =
Solución: 14x20 + 21x16 + 28x10 =14x20 + 21x16 + 28x10
= 14 21 28
7 7 7
= 2x12 + 3x8 + 4x2
 Ejemplo 2: Dividir 36x8 + 24x6 – 12x6 y 6x2 .
Solución: 36x8 + 24x6 – 12x4 = 36x8 24x6 12x4
7x8 7x8 7x8 7x8
x 20-8 + x 16-8 + x 10-8
= 6x6 + 4x4 – 2x2
+ -
6x2 6x2 6x2 6x2

13. Los productos notables son simplemente
multiplicaciones especiales entre expresiones
algebraicas, que por sus características
destacan de las demás multiplicaciones.

14.  Producto notable : Expresión algebraica :
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
a2 – b2 = (a + b) (a - b)
a3 – b3 = (a - b) (a2 + b2 + ab)
a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab)

15. Es descomponer una expresión algebraica en
factores cuyos producto es igual a la expresión
propuesta.
La factorización se considera la operación
inversa a la multiplicación, pues el propósito
de esta ultima es hallar el producto de dos o
mas factores mientras en la factorización se
buscan los factores de un producto dado.

16.  Ejemplo 1: Factorizar > x4 – 4b2
Resolución: (x2)2 – (2b)2 = (x2 + 2b)(x2 – 2b)
 Ejemplo 2: Factorizar > 27x3 - 8
Resolución: (3x)3 – 23 = (3x – 2)(9x2 + 6x + 4)

17.  https://proyectos.javerianacali.edu.co/
 https://definicion.de/
 https://ministeriodeeducacion.gob.do/
 https://ciencias-basicas.com/
 https://ciencias-basicas.com/
 http://campusvirtual.cua.uam.mx/
 http://ftp.campusvirtual.utn.ac.cr/