Este documento explica los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo cómo sumar, restar, multiplicar y dividir términos algebraicos. También cubre el cálculo de valores numéricos sustituyendo variables y la factorización de productos notables.

1. Expresiones
Algebraicas
Karliannys Arguello.
Windivel Montes.

2. Para sumar dos o más expresiones algebraicas con
uno o más términos, se deben reunir todos los
términos semejantes que existan, en uno sólo. Se
puede aplicar la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la suma.
SUMA

3. Ejemplos
x2 + xy + 4x2 =
Se agrupan los
términos semejantes:
x2 + 4x2 + xy
Se agregan términos
semejantes: 5x2 + xy
Resultado: 5x2 + xy
a2 + (-3a2) + b +
(-8a2) =
Se agrupan los
términos semejantes:
a2 + (-3a2) + (-8a2) + b
Se respetan signos
negativos: a2 – 3a2 –
8a2 + b
Resultado: –10a2 + b
1 2

4. RESTA
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de
la suma algebraica. Lo que permite la resta es
encontrar la cantidad desconocida que, cuando se
suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay
que restar), da como resultado el minuendo (el
elemento que disminuye en la operación).

5. Ejemplos
1 2
Resta entre monomios:
(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–
(c)(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–
(c).
Eliminando los paréntesis,
resulta:
4a+2a+3b+5b–2c–c4a+2a+3b+5b–
2c–c
Reduciendo términos
semejantes:
6a+8b–3c
resta con polinomios:
(8m+6n)–(2m–5n)–(−p)(8m+6n)–
(2m–5n)–(−p).
Eliminando paréntesis se
cambian los signos de
2m−5n2m−5n a −2m+5n−2m+5n y
−p−p a pp:
8m+6n−2m+5n+p8m+6n−2m+5n+
p
Reduciendo términos
semejantes:
6m+11n+p6m+11n+p

6. VALOR NÚMERICO
El valor numérico de una expresión algebraica es
el número que resulta de sustituir las variables
de la de dicha expresión por valores concretos y
completar las operaciones.

7. Ejemplos
2 x a + b
1.
=2 x 7 + (‑3)
= 14 ‑ 3
=11.
a=7 b= ‑3 c=‑9
2. a x b x c
= 7 x (‑3) x (‑9)
= + 189.
1 2

8. MULTIPLICACIÓN
La multiplicación de dos expresiones
algebraicas es otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una operación matemática
que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores
algebraicos llamada multiplicando y
multiplicador.

9. Ejemplos
1
2

10. DIVISIÓN
La división algebraica es una operación entre dos
expresiones algebraicas llamadas dividendo y
divisor para obtener otra expresión llamado
cociente por medio de un algoritmo.

11. Ejemplos
1
2

12. PRODUCTOS NOTABLES
Se llama productos notables a ciertas expresiones
algebraicas que se encuentran frecuentemente y
que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es
decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.

13. Ejemplos
1
2

14. FACTORIZCIÓN DE PRODUCTOS
NOTABLES
Es el proceso de encontrar dos o más
expresiones cuyo producto sea igual a una
expresión dada; es decir, consiste en transformar
a dicho polinomio como el producto de dos o más
factores.

15. Ejemplos
Binomio al
cuadrado (x+
y)2.
Binomios
conjugados (x
+ y) (x – y)
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