El documento resume conceptos básicos de operaciones algebraicas como el lenguaje algebraico, ejemplos de suma, resta, multiplicación y división algebraica. Explica cómo se representan expresiones algebraicas y cómo se realizan operaciones con términos semejantes y polinomios.

1. OPERACIONES ALGEBRAICASMARTHA ELENA ARELLANO NAVA

2. LENGUAJE ALGEBRAICOEs el lenguaje que utiliza letras en combinación con números en operaciones y propiedades.ALGEBRA: parte de las matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos

3. EJEMPLOS: de operaciones algebraicasJuan gasto $15 en dos sombreros, si uno cuesta la mitad del otro ¿Cuánto cuesta cada uno.Esto se representa así:X+x/2=15

4. Esta es la representación: X + x/2 = 15Esta es la representación con números: 10x + 10x/2 = 15Esta es la representación real: 10 + 5 = 15

5. TÉRMINOS SEMEJANTESDos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal, o sea, cuando tienen letras afectadas de iguales exponentes.REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES es una operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o mas términos semejantes.

6. EJEMPLOS DE REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES.1. 3ax-2 + 5ax-2Paso 1 se suman los coeficientes 3+5= 8Paso 2 las variables se pasan iguala+a = a

7. Paso 3 los exponentes se pasan igual x-2 y x-2 = x-2Y el resultado es8ax-2

8. EJERCICIOS DE SUMA ALGEBRAICAa5+a6+a2 ; a4+a3+6; 3a2+5a-8; -a5-4a2-5ª+6: a5 a6 a2 a4 a3 6 3a2 -8 5aa5 -4a2 6 -5ª______________________ 0 a6 0 a4 a3 +4 0

9. La respuesta de la suma algebraica es: a6+a4+a3+4

10. EJERCICIOS DE RESTA ALGEBRAICA restar -7aX+1 de 311ax+1Paso 1 se multiplican los signos -(-7ax+1) +311x+1 = paso 2 con la multiplicación de los signos el primer termino cambia de negativo a positivo 7ax+1 +311x+1 =

11. Paso 3 los exponentes se pasan igual Y EL RESULTADO ES: 318ax+1

12. MULTIPLICACIÓN -5am bn (-6a2 b3 x)Paso 1 se multiplican primero los signosPaso 2 después se multiplica los coeficientes

13. Paso 3 se multiplican las variablesPaso 4 se suman los exponentesY el resultado es: 30am+2 bn+3 x

14. MULTIPLICACIÓN CONTINUA1. El orden de los factores no altera el producto2. Los signos se multiplican ( signos operacionales (+-) )3. Los coeficientes se multiplican (coeficientes numéricos)

15. 4. las bases pasan igual 5. los exponentes se suman

16. EJEMPLO 1 abc por cdEl resultado seria: abc2d

17. EJEMPLO 24xa+2 ba+4 por -5xa+5 ba+1 El resultado seria: -20x2a+7 b2a+5

18. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIO POR BINOMIOEJEMPLO 1 ( 2a+ab) (3a)Paso 1 se multiplica en binomio por los dos términos del polinomio

19. (2a) (3a) = 6a2 (ab) (3a) = 3a2bEl resultado es: 6a2+3a2b

20. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS Multiplicar (3x-8) (x2 +7x+2)Paso 1 multiplicar el 3x por cada uno de los términos del otro paréntesis.(3x)(x2)= 3x3 (3x)(7x)=21x2 (3x)(2)=6x

21. Paso 2 luego multiplicas el 8 por cada uno de los términos del otro paréntesis. (-8)(x2)= -8x2 (-8)(7x)= 56x (-8)(2)= -16

22. Paso 3 reducción de términos semejantes. -8x2 -56x -16 +21x2 +6x 3x3 ___________________ 13x2 -50x -16 3x3

23. Paso 4 los términos se ordenan de mayor a menor con respecto a los exponentes: El resultado será este: 3x3 +13x2 -50x -16

24. DIVISION ALGEBRAICA15x3 y2 z 25x7 y zEl resultado es:3y 5x4

25. Nota:Los términos de signos negativos se bajan y se cambian de signoTodo valor dividido entre si mismo es 1Los signos se multiplican