1. EJERCICIOS DERIVADAS
Ejercicio nº 1.-
Halla la tasa de variación media de la
siguiente función en el intervalo [1, 2] e
indica
  xxxf 32 2

Ejercicio nº 2.-
Halla la función derivada de:
  234a) 23
 xxxf
  xtgxf b)
Ejercicio nº 3.-
Halla la función derivada de:
 
3
1
a)
2



x
x
xf
  xlnxxf b)
Ejercicio nº 4.-
Halla f´(x) para la función:
  xx
exf 24 3


Ejercicio nº 5.-
Halla la ecuación de la recta tangente a la
curva y = x2
+ 2x -1 en el punto de abscisa x
= 1.
Ejercicio nº 6.-
Halla los puntos de tangente horizontal de la
siguiente función y, con ayuda de las ramas
infinitas, decide si son máximos o mínimos:
  xxxxf 156 23

Ejercicio nº 7.-
Halla los intervalos de crecimiento y de
decrecimiento de la función:
   2
2 xxf
Ejercicio nº 8.-
Halla la función derivada de las siguientes
funciones:
 
3
2a) 5 x
xxf 
  xsenxf b)
Ejercicio nº 9.-
Calcula f´(x) en cada caso:
 
32
3
a)
2


x
x
xf
  xsenxxf  3
b)
Ejercicio nº 10.-
Calcula, mediante la definición de derivada,
la derivada de las funciones en los puntos
que se indican:
1f(x) = 3x2
en x = 2.
2f(x) = x2
+ 4x − 5 en x = 1.
3f(x) = x2
− x + 1 en x = −1, x = 0 y x = 1.
4 en x = -5.
5 en x = 1.
6 en x = 2.
7 en x = 3.
8 en x = 2.
Calcula las derivadas de las funciones:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ejercicio nº 12.-
Escribe la ecuación de la recta tangente a la
curva y = x3
+2x en el punto de abscisa x
2.
Ejercicio nº 17.-
Determina los puntos de tangente horizontal
de la función:
 
2
3


x
x
xf
Ejercicio nº 18.-
Estudia el crecimiento y el decrecimiento de
la siguiente función:
  123 2
 xxxf

2. Ejercicio nº 19.-
Estudia y representa la siguiente función:
  xxxxf 44 23

Ejercicio nº 20.-
Estudia y representa la función:
 
1
3



x
x
xf
Ejercicio nº 21.-
Representa gráficamente la siguiente
función, estudiando los aspectos que
consideres más relevantes:
 
x
x
xf
23


Ejercicio nº 22.-
Estudia y representa la función:
 
12
2


x
x
xf
Ejercicio nº 23.-
Estudia dónde crece y dónde decrece la
función:
  2
3123 xxxf 