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![ Soluciones de un problema lineal
Definición: Una solución factible es aquella que verifica todas las restricciones de un P.P.L.; es decir,
0y ≥≥ ixbAxó0y ≥≤ ixbAx
Definición: Se define la región factible como el conjunto de todas las soluciones factibles; es decir,
{ } { }0y:ó0y: ≥≥∈=≥≤∈= i
n
i
n
xbAxRxFxbAxRxF
Definición: Una solución óptima es una solución factible que da el valor más favorable de la función objetivo.
Si , el problema es infactibleφ=F
Definición: Considérese el sistema de ecuaciones , en donde A es una matriz de dimensión
y b un vector de dimensión m. Supóngase que el rango de A es m. Después de un reordenamiento de A, sea
donde B es una matriz no singular de dimensión y N matriz singular de dimensión . La
solución del sistema de ecuaciones, se denomina solución básica, donde y es
el vector nulo.
bAx =
[ ]NBA =
( )mnm −×
bBxB
1−
= Nx
nm×
nm×
=
N
B
x
x
x
AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román
Departamento de Estadística e I.O. Universidad de Granada](https://image.slidesharecdn.com/tema3ioi-151120172631-lva1-app6891/85/programacion-lineal-5-320.jpg)
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