Este documento presenta la aplicación de un modelo de regresión lineal simple para pronosticar las ventas en el canal de ventas directas (premier) de la empresa Gas Gas S.A. en el primer semestre de 2014, basado en datos históricos de ventas y pedidos de 2013. El modelo muestra que existe una fuerte relación lineal positiva entre las variables, con un coeficiente de determinación de 0.99979. El modelo pronostica un aumento promedio de las ventas de $1.6259 por cada unidad adicional de pedidos, con un error estándar de estimación

1. 1
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
Facultad de Ciencias de la Administración
Dirección de Posgrado
Maestría en Administración de Recursos Humanos
Tutora Inga. M.A. Esmeralda Villela
Curso Modelos para la Toma de Decisiones
APLICACIÓN DE MODELO PARA LA TOMA DE DECISIONES
EN EL AREA DE VENTAS
Estudiante: Edwin Noé Pineda García
Carné: 1028-04-6871
Cobán Alta Verapaz 15 de febrero de 2,014

2. i
INTRODUCCION
La aplicación de modelos estadisticos no aporta únicamente un conjunto de
técnicas y teorías para aplicarlas a la resolución de problemas económicos, sino
que proporciona una metodología para abordar los diferentes problemas que
presenta la actividad económica dentro de las empresas.
Las empresas dia con dia buscan la optimizacion de recursos y a los mismos
con que cuenta sacarle el mayor de los beneficios y para ello necesita contar con
el conocimiento que decisiones tomar respaldados de una manera técnica a través
de un modelo matemático.

3. ii
OBJETIVOS
 Que el estudiante aplique un modelo matemático a un caso real en una
empresa.
 Analisis e interpretación de resultados proporcionados por el modelo
aplicado.
 Que el estudiante aporte una herramienta útil para el desarrollo de las
actividades laborales en la empresa elegida.
 Que el presente material sea instructivo de aprendizaje para otros
estudiantes maestrantes de Administracion y gestión del Recurso Humano.

4. 1
MARCO TEORICO
Antecedentes
Empresa Gas Gas S.A.
Nuestro Grupo fue fundado en México en 1946, y desde 1970 está operando
en los mercados Internacionales.
Actualmente nuestros servicios de Gas L.P. llegan a más de 4 millones de
hogares en forma directa, por medio de recipientes fijos y portátiles, además
somos un importante proveedor de la industria y el comercio, mediante nuestro
confiable servicio a granel y estaciones públicas y privadas para proveer gas para
carburación en autos.
Tenemos almacenes subterráneos de Gas L.P. en Estados Unidos y
generamos productos que se exportan a diversos países y al mismo tiempo,
ofrecemos servicios de apoyo en la comercialización de Gas L.P. en la República
Mexicana y el Extranjero.
El procedimiento actual sobre el establecimiento de metas en las ventas tanto
en vendedores de ruta, así como en el canal de distribución dirigido a las
franquicias son establecidas por los Gerentes Regionales de Ventas canalizado a
través de los auxiliares administrativos regionales, luego estas son trasladadas a
los respectivos supervisores de cada área para darles seguimiento y cumplimiento
a través de los pilotos vendedores de ruta.

5. 2
CONCEPTUALIZACION
Regresión Lineal Simple
Proceso general de predecir una variable a partir de otra con medios estadísticos,
Usando datos anteriores. Generalmente aplica el Método de Mínimos Cuadrados
que consiste en una técnica con la cual se ajusta una recta mediante un conjunto
de puntos, de manera que se minimice la suma de los cuadrados de las distancias
verticales entre “n” puntos y la línea. (García, 2011)
Diagrama de Dispersión
Gráfica de puntos sobre una rejilla rectangular. El patrón de puntos indica la
relación existente entre las dos variables. (Schmalbach, 2007)
Variable Dependiente.- es la variable que se predice o calcula. Cuya
representación es "Y"
Variable Independiente.- es la variable que proporciona las bases para el cálculo.
Cuya representación es: X1, X2, X3......
a) Ecuación de estimación:
Fórmula matemática que relaciona la variable desconocida con las variables
conocidas.
b) Parámetros de regresión “a” y “b”:
Intersección en “Y” (a): Constante de cualquier recta, cuyo valor representa el
valor de la variable Y cuando la variable X 0 vale 0.
Pendiente (b): Constante de cualquier recta, cuyo valor representa en qué medida
el cambio de cada unidad de la variable independiente modifica la variable
dependiente (Snell, 2003)

6. 3
Error estándar de la estimación:
Medida de la confiabilidad de la ecuación de estimación. Indica la variabilidad de
los puntos observados alrededor de la línea de regresión. (RENDER, 2012)
Coeficiente de determinación:
Medida de la proporción de variación de Y (la variable dependiente), que se
explica con la línea de regresión. Mide la intensidad de la relación entre las
variables.
Coeficiente de correlación:
Indica la dirección de la relación entre dos variables, directa o inversa. (García,
2011)
Criterio Personal
De la relación que pueda existir entre dos variables depende de un excelente
análisis en una situación en la cual necesitamos tomar una decisión y que dicha
decisión conlleve al logro de objetivos dentro de la empresa a la cual podamos
pertenecer.
La forma más sencilla y graficada como lo es un diagrama de dispersión nos dan
un indicio como punto de partida de las variables que hemos escogido y la relación
existente entre ellas, de las cuales sustentaremos las predicciones de las
actividades que deseemos realizar por ejemplo aplicado en ventas.
Lo fundamental en el modelo de la Regresión es que nos apoyamos en una de las
variables para poder pronosticar el valor de la otra y ello nos muestra un
panorama de las metas futuras a cumplir, confiables y apegadas a la realidad de lo
que ya se haya logrado alcanzar en ocasiones anteriores.

7. 4
Tema objeto de Estudio: Pronóstico de Ventas en el canal premier o ventas en
rutas en el primer semestre del año 2,014 en Planta Gas Gas S.A..
Modelo estadístico a emplear: Regresión lineal simple; a través de los mínimos
cuadrados.
Motivo de emplear dicho modelo: Se manejan proyecciones de ventas y
constantemente se están evaluando los logros en las ventas en base las metas
establecidas a los pilotos vendedores es por ello que me parece importante poder
colaborar y facilitar una herramienta para la predicción de resultados esperados y
sobre todo que las metas sean establecidas técnicamente y no de una forma
empírica.

8. 5
MARCO METODOLOGICO
Metodología del modelo a aplicar
Regresión lineal simple
Recordemos que la obtención de datos para un análisis estadístico es un proceso
Integral que incluye las siguientes etapas:
a) Definición de los objetivos del estudio del experimento.
b) Definición de la variable y la población de interés.
c) Definición de los métodos para la obtención y la medición de los datos.
d) Determinación de las técnicas descriptivas o inferenciales que sean apropiadas
Para el análisis de datos.
Herramientas del modelo
Diagrama de Dispersión

9. 6
Formulario de la metodología
Media de Y
Media de X
Ecuación de Pronostico
Calculo de error estándar
Coeficiente de determinación y
Coeficiente de correlación

10. 7
Mes Pedidos Ventas
2013 x y
Enero 1599 1931.07
Febrero 1752 2193.62
Marzo 1896 2402.53
Abril 1914 2512.13
Mayo 2106 2822.27
Junio 2382 3188.20
CASO
En la empresa Gas Gas S.A. con la visión de mantener el liderazgo en ventas en
dicho mercado del producto de gas propano en envase (cilindros medidas 25, 35 y
100 libras) se desea proyectar ventas para el canal de premier (vendedores
ruteros) para el primer semestre (enero a junio) del año 2,014 y para ello
respaldados con el historial de ventas alcanzados en el periodo homogéneo del
año 2,013, detallado en la tabla a continuación.
Se pretende determinar:
a) Diagrama de dispersión
b) Ecuación de pronóstico
c) Interpretación de la pendiente
d) Pronóstico de ventas para el 1er semestre del año 2,014
e) Obtener y graficar Ŷ
f) Error estándar del pronóstico
g) Calcular e interpretar el coeficiente de determinación y coeficiente de
correlación.

11. 8
a) Diagrama de Dispersión
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 2 4 6 8
pedidos x vtas y
Pedidos Ventas
x y Xy x2 Y e = (y-Y)
e2 = (y-
Y)2 (Y-y)2
E 1599 1931.07 3087780.93 2556801 1951.43 -20.3593 414.50 310109.48719
F 1752 2193.62 3843222.24 3069504 2200.19 -6.572 43.19 4840844.83686
M 1896 2402.53 4555196.88 3594816 2434.32 -31.7916 1010.71 5925921.65223
A 1914 2512.13 4808216.82 3663396 2463.59 48.5422 2356.35 6069264.84831
M 2106 2822.27 5943700.62 4435236 2775.76 46.5094 2163.12 7704846.90851
J 2382 3188.20 7594302.64 5673924.00 3224.51 -36.3047 1318.03 10397458.29108
11649 15049.82 29832420.13 22993677.00 15049.80 0.02 7305.90 35248446.02
(11649/6) = 1941.5
(15049.82/6) = 2508.30

12. 9
calculando los parámetros de la regresión "a" y "b"
(29832420.13) -
(6*1941.5*2508.30)
22993677 - (6*(1941.5)2)
b = 1.6259
(2508.30) - (1.6259*1941.50)
a = -648.3848
b) ecuación de Pronóstico
-648.3848 + 1.6259 (X)
c) interpretación de la pendiente "b"
el monto esperado de ventas aumenta a razón de 1.6259 por cada
incremento de pedido realizado
d) cálculo de valores Y para el conjunto de valores históricos

13. 10
e)
Ventas (y)
Pedidos (x)
= 648.3848 +1.6259 (1599) 1951.43
= 648.3848 +1.6259 (1752) 2200.19
= 648.3848 +1.6259 (1896) 2434.32
= 648.3848 +1.6259 (1914) 2463.59
= 648.3848 +1.6259 (2106) 2775.76
= 648.3848 +1.6259 (2382) 3224.51
f) cálculo del error estándar
Se = 7305.9 42.7372
(6 - 2)
significa que se está cometiendo un error de estimación de (+) o (-)
42.7372 de ventas cuando se hace una estimación con la ecuación de pronósticos

14. 11
ANALISIS DEL CASO
 El diagrama de dispersión nos indicia una relación lineal positiva.
 El monto esperado de ventas aumenta a razón de 1.62 por cada incremento
de pedido realizado.
 Se estima un error en las ventas de 42.73 al momento de pronosticarlas.
 Nivel fuerte del 99.97% de intensidad en la relación entre las variable
independiente y la dependiente.
 Relación entre las variables dependiente e independiente es directa
(coeficiente de correlación)
g) coeficiente de determinación
r2 = 1 - 7305.9 0.99979
35248446.02
La intensidad de la relación entre la variable independiente X (pedidos) y la variable
Dependiente Y (ventas), tiene un nivel Fuerte. El 99.97% de las variaciones de las ventas
Son explicadas por la ecuación de regresión.
coeficiente de correlación
r = 0.9997 = 0.9998
La relación entre las variables es directa, es decir que al aumentar una, la otra también aumenta.

15. 12
CONCLUSIONES
 Es de suma importancia la aplicación de los modelos matemáticos en las
actividades que se desarrollan en las empresas ya que estas respaldan las
decisiones de una manera técnica confiando en los resultados esperados.
 En relación a la proyección de ventas futuras pueden calcularse ganancias
y así mismo contemplar mejoras en las condiciones en las distintas áreas
de trabajo por parte de la administración; por ejemplo bonificaciones de
ventas, mejoramiento en instalaciones, equipo, mobiliario y otros.
 Provee certidumbre en la empresa al momento de tomar decisiones, a
mantenerse la empresa enfocada en su visión y no divagar en el futuro de
la misma.
 Promueve la toma de decisiones estructuradas y no improvisadas.

16. 13
BIBLIOGRAFIA
(García, 2011) García, Javier Gorgas 2011, Estadística Básica, Madrid España
(RENDER, 2012) Render, Barry 2012, Métodos cuantitativos para los Negocios,
Editorial Pearson, Undécima edición. México.
(Schmalbach, 2007) Schmalbach, Juan 2007, Estadística Básica, Colombia.
(Snell, 2003) Snell, Alejandro Rosas 2003, Estadística Descriptiva e Inferencial,
1er aportación de Colegio de Bachilleres, Colombia.