Este documento describe diferentes metodologías para realizar pronósticos, incluyendo pronósticos de series de tiempo utilizando promedios móviles y regresión, así como pronósticos causales usando regresión. El objetivo es capacitar a los estudiantes para pronosticar variables clave y determinar qué métodos son más adecuados según cada caso.

1. Pronósticos
Luis Felipe Zegarra
CENTRUM Católica

2. Objetivos
• Los objetivos de estas sesiones son:
▫ Ser capaces de pronosticar variables utilizando
diversas metodologías.
▫ Determinar qué metodologías son más apropiadas
en determinados casos.

3. Importancia de los pronósticos
• El cálculo de un buen pronóstico es de suma
importancia para toda empresa.
• Las empresas necesitan contar con pronósticos
de muchas variables, tales como ventas, precios,
inflación, crecimiento de la economía.
• En algunos casos, se pueden tomar en cuenta los
pronósticos sobre variables macroeconómicas.
• Las empresas deben realizar pronósticos de
otras variables (ejm: ventas).

4. Pronósticos
• Dos tipos de pronósticos:
▫ Series de tiempo.
▫ Pronósticos causales.

5. Pronósticos de series de tiempo
• Se utiliza para realizar pronósticos utilizando
solamente información pasada de “y” y la
tendencia temporal.
• Es un método útil si los valores pasados de “y”
brindan suficiente información para realizar
pronósticos de valores futuros de “y”.

6. Pronósticos de series de tiempo
• Veremos los siguientes métodos:
▫ 1) Promedios móviles simples y ponderados
▫ 2) Regresión

7. 1) Promedios móviles
• Se calculan promedios simples o ponderados de
observaciones pasadas.
• Esos promedios serán un pronóstico del
comportamiento futuro de la variable.
• Se pueden calcular promedios con 2
observaciones, 3, 4, 5, etc.
• ¿Qué tan bueno es el pronóstico?
▫ Desviación media absoluta (DMA).
▫ Error porcentual medio absoluto (EPMA).

8. 1) Promedios móviles
• Promedios simples
• Promedios ponderados

9. 2) Regresión
• El tiempo es la variable explicativa o
independiente.
• Se estima la siguiente ecuación:
y = b0 + b1 t + b2 t2 + …

10. Pronósticos causales
• Pronóstico de una variable “dependiente”
utilizando información de variables
“independientes”.
• Las variables independientes explican la variable
dependiente.
• Se debe primero hallar la relación causal entre la
variable dependiente y las variables
independientes.

11. Ejemplos
• La demanda de un producto depende del
número de consumidores, o de su ingreso.
• El precio en el mercado depende del número de
competidores o de los costos.

12. Regresión
• El método de regresión (ajuste de curvas) se
utiliza para realizar pronósticos causales.
• Sea el modelo: y = c + a. x + u
donde y= variable dependiente
x = variable independiente
u = componente aleatorio
Estimadores de c y a: ĉ y â
Valor estimado de y = ŷ = ĉ + â . x

13. Regresión
• Error de estimación (error) mide la diferencia
entre el valor verdadero de la variable
dependiente (y), y el valor estimado (ŷ).
• Nuestro objetivo es hallar estimadores de “c” y
“a”, de tal manera que el error no sea muy alto.
• Es decir, se busca minimizar los errores.

14. Regresión
• Para cada observación, existe un valor de y, un
valor de ŷ, y un error.
• Se minimiza la suma de errores al cuadrado.
• Esto es lo que se conoce como un ajuste por
mínimos cuadrados.
• Se “corre” una regresión para calcular los valores
de ĉ y â que minimizan la suma de errores al
cuadrado.

15. Regresión
• Por ejemplo: una empresa que posee estaciones
de gasolina desea pronosticar sus ventas y utiliza
como variable explicativas el número de autos en
el distrito.

16. 300
250
200
150
100
50
0
Ventas por hora y autos por hora
0 50 100 150 200 250
Ventas por hora
Autos por hora

17. Regresión
• Ejecutar comandos para regresiones:
▫ Análisis de datos
▫ Comando “Regresión”
• Información obtenida a través de una regresión:
▫ Estimadores de “c” y “a” (ĉ , â).
▫ Bondad de ajuste o R2: ¿qué tan bien explica el
modelo el comportamiento de “y”?
▫ ¿Son ĉ , â significativamente diferentes de cero?

18. Regresión
• Una vez obtenidos los valores de ĉ , â, podemos
realizar un pronóstico, dependiendo de
supuestos sobre x.
• Ejemplo: Un modelo de ventas semanales de
gaseosas (y) en un distrito que depende de la
población del distrito (x). Hallamos ĉ =0, â = 2.
Si x=20,000, entonces el pronóstico de y será 0
+ 2(20,000) = 40,000.

19. Regresión
• Observaciones finales:
▫ Es posible incluir varias variables explicativas (no
solo una).
▫ No se deben omitir variables que son importantes
para explicar el comportamiento de “y”.
▫ Se pueden incluir las variables al cuadrado, al
cubo, etc. (no solo relaciones lineales).
▫ Se debe tener información acertada sobre “x” para
tener un buen pronóstico.