Este documento presenta el método de regresión lineal para pronosticar la demanda de un producto. Explica que la regresión lineal establece una relación entre una variable dependiente (ventas) y una o más variables independientes (gastos de publicidad). Proporciona un ejemplo utilizando datos de ventas y gastos de publicidad de los últimos cinco meses para desarrollar una ecuación de regresión lineal y pronosticar las ventas para el próximo mes.

1. Integrantes y números de control:
Daniel Osvaldo Ramos Bautista 20480901
José Efrén Tejada Pérez 20480929
Diego Fernando Méndez Ríos 20480880
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLOGICO DE NUEVO LEON
GRUPO: 416
Carrera: Ingeniería industrial
Semestre: #5
ACTIVIDAD Tema exposición equipo U2
Materia: Administración de las operaciones I
Maestra: Virginia García Pinedo
Cd. Guadalupe, Nuevo León; a 24 de septiembre del 2022
EQUIPO 3 Subtema: “MÉTODOS CAUSALES: REGRESIÓN LINEAL”

2. MÉTODOS CAUSALES: REGRESIÓN LINEAL
Los métodos causales se emplean cuando se dispone de
datos históricos y se puede identificar la relación entre el
factor que se intenta pronosticar y otros factores externos
o internos.
Estas relaciones se expresan en términos matemáticos y
suelen ser muy complejas.

3.  Los métodos causales proporcionan las herramientas de
pronóstico más avanzadas y son excelentes para prever los
puntos de cambio en la demanda y preparar pronósticos a largo
plazo. Aunque existen muchos métodos causales, nos
ocuparemos aquí de los más conocidos y los que se utilizan más
comúnmente entre todos esos métodos.
En la regresión lineal, una variable, conocida como
variable dependiente, está relacionada con una o más
variables independientes por medio de una ecuación
lineal.
La variable dependiente: es la que el gerente desea
pronosticar.
Las variables independientes (como los gastos de
publicidad o el inicio de la construcción de nuevas
viviendas) influyen en la variable dependiente y, por ende,
son la “causa” de los resultados observados en el pasado.

4.  En los modelos de regresión lineal más sencillos, la variable
dependiente es función de una sola variable independiente y, por lo
tanto, la relación teórica es una línea recta:
Y = a + bX
donde
Y = variable dependiente
X = variable independiente
a = intersección de la recta con el eje Y
b = pendiente de la recta
-La b es la inclinación de la recta
-La a es la secante o la altura en la que la
recta corta al eje
-La X es nuestra variable independiente
-La Y es nuestra variable dependiente,
nuestro pronostico calculado para un
periodo

5. Objetivo de la regresión lineal
Se pretenda encontrar el valor de variables, las cuales la suma de la desviación cuadrática de los
datos obtenidos. El pronostico de las dos variables y su comportamiento, desde las medidas que las
consideramos como el cociente de correlación de la muestra, el cociente de determinación de la
muestra y el error estándar del estimado.
• Coeficiente de correlación de la muestra: mide la dirección y fuerza de la relación entre la
variable independiente y la variable dependiente. Los valores de (r) son tomados en cuenta por un
rango de +1.00 a -1.00 y esto hace referencia a cambios de la dirección en la variable
independiente, por lo que este puede incrementar o decrecientes, sin embargo en conjunto fue
por parte de la variable dependiente y su cambio de valor.
Elementos que participan
Cuando r tiene un valor cero significa que no existe relación lineal entre las variables

6. • El coeficiente de determinación de la muestra, mide
la cantidad de variación que presenta la variable
dependiente con respecto a su valor medio, que se
explica en la línea de regresión (el coeficiente de
determinación es igual al cuadrado del coeficiente de
correlación).
• R2 esta variable esta en el rango de 0.00 y 1.00 por
lo que es conocida como la ecuación de regresión
cuyo valor se aproxima a 1.00, son deseables
porque eso significa que las variaciones de la
variable dependiente y del pronostico generado por
la ecuación de regresión están estrechamente
relacionadas
Error estándar del estimado
 Como objetivo principal es medir aproximadamente
los datos de la variable dependiente y su
comportamiento de afectación en la línea de
regresión.

7. Ejemplo: Uso de la regresión lineal para pronosticar la
demanda de un producto
■ La persona a cargo de programar la producción de una compañía tiene que elaborar
pronósticos de la demanda de un producto a fin de planear las cantidades de producción
más apropiadas. Durante un almuerzo de negocios, la gerente de marketing le
proporciona información sobre el presupuesto de publicidad de una bisagra de bronce
para puertas. A continuación se presentan los datos sobre ventas y publicidad
correspondientes a los últimos cinco meses:
■ La gerente de marketing afirma que la compañía gastará el mes entrante $1,750 en
publicidad del producto. Aplique la regresión lineal para desarrollar una ecuación y un
pronóstico para ese producto
Mes Ventas (miles de
unidades)
Publicidad (miles de
dólares)
1 264 2.5
2 116 1.3
3 165 1.4
4 101 1.0
5 209 2.0

8. Solución
Suponga que existe una relación lineal entre las ventas y los gastos de publicidad.
En otras palabras, las ventas son la variable dependiente, Y, y los gastos de
publicidad son la variable independiente, X. Utilizando las parejas de
observaciones mensuales correspondientes a las ventas y los gastos de publicidad
proporcionadas por la gerente de marketing, se usa la computadora para encontrar
los mejores valores de a, b, el coeficiente de correlación, el coeficiente de
determinación y el error estándar del estimado.
a = - 8.135
b = 109.229X
r = 0.980
r^2 = 0.960
Syx = 15.603
La ecuación de regresión es:
Y = - 8.135 + 109.229X

9. ■ Observe que el coeficiente de correlación de la muestra, r, es 0.98. Puesto que el
valor de r se aproxima mucho a 1.00, se concluye que existe una fuerte relación
positiva entre las ventas y los gastos de publicidad, y que la elección fue acertada.
■ A continuación, se examina el coeficiente de determinación de la muestra, r 2, o 0.96.
Este valor de r^2 implica que el 96% de la variación observada en las ventas se
explica por los gastos de publicidad. En la práctica, la mayoría de las relaciones entre
publicidad y ventas no son tan fuertes porque con frecuencia otras variables, como la
situación económica en general y las estrategias de los competidores, se combinan
para afectar las ventas. Como el gasto de publicidad será de $1,750, el pronóstico
para el mes 6 es:
Y = - 8.135 + 109.229(1.75)
= 183.016 o 183,016 unidades

10. ■ Punto de decisión: La persona que está cargo de programar la producción puede
usar este pronóstico para determinar la cantidad de bisagras de bronce para puerta
que se necesitará en el mes 6. Suponga que esa persona tiene 62,500 unidades en
inventario.

11. Conclusión:
En esta investigación se aprendió que la regresión lineal establece una relación de
dependencia entre dos variables, donde la variable dependiente se encuentra en función de la
variable independiente con el objetivo de calcular los coeficientes de los parámetros de la
constante o intercepto y de la pendiente para determinar la ecuación de regresión lineal. La
regresión lineal es muy importante ya que podemos hacer comparaciones o predicciones en
cualquier lugar.