El documento describe métodos de suavización exponencial y análisis de tendencia para pronósticos. La suavización exponencial produce pronósticos como una media ponderada de valores actuales y pasados, con pesos que disminuyen exponencialmente. El análisis de tendencia usa regresión lineal para modelar la relación entre una variable dependiente y el tiempo, produciendo una ecuación de tendencia para pronósticos futuros. El documento provee ejemplos numéricos de cómo aplicar ambos métodos.

1. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL Y ANÁLISIS
DE TENDENCIA

2. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL
Este método contiene un mecanismo de
autocorrección que ajusta los pronósticos en
dirección opuesta a los errores pasados. Es un
caso particular de promedios móviles
ponderados de los valores actuales y
anteriores en el cual las ponderaciones
disminuyen exponencialmente. Se emplea
tanto para suavizar como para realizar
pronósticos.

3. Suavizamiento exponencial
Herramienta de proyección en la cual el
pronóstico se basa en un promedio ponderado
de los valores actuales y anteriores
Fórmula
Donde:
Fτ+1 Pronóstico para el siguiente período
Aτ Valor real observado para el período
corriente
X τ Proyección hecha previamente para el
período corriente

4. Como ejemplo, se supone que es el último día hábil del mes de febrero.
Las ventas totales del mes para la empresa Boxito es de US$110,000.
Boxito ha decidido pronosticar las ventas para el mes de marzo. De
acuerdo con la fórmula, la proyección de marzo, Ft+1 requiere:
l. Ventas reales de febrero, At
2. Pronóstico para febrero, Ft
Sin embargo, debido a que marzo es el primer mes en el cual Boxito está
haciendo su predicción, no se hizo pronóstico para el mes de febrero y
Ft es desconocido. La práctica general es utilizar simplemente el valor
real del período anterior, enero en este caso, para la primera proyección.
Los registros de Boxito demuestran que las ventas de enero
fueron deUS$105,000. Se asume un valor de 0.3 para α, entonces el
pronóstico para marzo es:
= αA Feb + (1- α) F febrero
=(.3) (110) + (0.7)(105)
= US$106.500 como la proyección de las ventas en marzo.

5. Si las ventas reales de marzo son de US$107.000, el error se calcula
(en miles) como F τ - A τ = 106.5 – 107= -.05
Por lo tanto también se puede predecir F abril = (.03)(107) +
(0.7)(106.5)= 106.65
MES PROYECCIÓN REAL ERROR
ENERO ------ 105
FEBRERO 105 110 -5.0
MARZO 106.5 107 -0.5
ABRIL 106.65 112 -5.35

6. Claro, que el valor
seleccionado para α es
crucial. Debido a que se desea
producir un pronóstico con el
error más pequeño posible, el
valor α que minimiza el
cuadrado medio del error
(CME) debe ser óptimo. El

7. CME =
MES REAL PROYECCI
ÓN
(α = 0.3)
ERROR PROYECCI
ÓN
(α = 0.8)
ERROR
Cuadrado medio del error

8. 

10. FORMULA
Donde:
La variable dependiente es la serie de tiempo que se
desea pronosticar y el tiempo se utiliza como variable
independiente.
Los valores para t se obtienen codificando el periodo.
Las sumas de cuadrados y productos cruzados utilizados
para calcular la recta de regresión son los vistos
anteriormente.

11. EJEMPLO:
 Larry’s Lawn Service hace publicidad de un
nuevo químico para erradicar las malezas.
Para determinar la tendencia en el numero
de clientes, Larry consulta los registros de la
compañía y encuentra los datos que
aparecen a continuación. Él desea
pronosticar el numero de clientes para los
períodos futuros.

12. Período t(X) Clientes (Y) XY X2
Enero de 1997 1 41 41 1
Febrero 2 43 86 4
Marzo 3 39 117 9
Abril 4 37 148 16
Mayo 5 42 210 25
Junio 6 35 210 36
Julio 7 30 210 49
Agosto 8 31 248 64
Septiembre 9 32 288 81
Octubre 10 30 300 100
Noviembre 11 28 308 121
Diciembre 12 28 336 144
Enero de 1998 13 29 377 169
Febrero 14 26 364 196
105
Media: 7.5
471
Media: 33.64
3,243 1,015

13. SOLUCIÓN:

14. 
Interpretación de la
ecuación
El coeficiente negativo para t de -1.27 indica a Larry que el
negocio está descendiendo una tasa de 1.27 clientes por
cada período (mes).

15. REFERENCIAS:
 www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r68452.DO
C
 http://www.paginasprodigy.com/sylsr/ingenierias/pronosticos/suav
izaci%C3%B3n%20exponencial%20simple.html
 http://www.monografias.com/trabajos87/metodos-suavizamiento-
y-pronostico-series-tiempo/metodos-suavizamiento-y-pronostico-
series-tiempo.shtml
 Libro: Estadística aplicada a los negocios y la economía
[Allen L. Webster] editorial: Mc Graw Hill.
 http://www.monografias.com/trabajos87/metodos-suavizamiento-
y-pronostico-series-tiempo/metodos-suavizamiento-y-pronostico-
series-tiempo.shtml