Este documento presenta las propiedades de las razones y proporciones. Describe seis propiedades fundamentales como que el producto de extremos es igual al producto de medios, que las razones se pueden invertir o intercambiar términos, y que la igualdad entre razones es transitiva. El estudiante debe transcribir la tabla a su cuaderno, verificar las propiedades usando un ejemplo numérico, inventar un ejemplo para una propiedad, y crear afirmaciones verdaderas y falsas sobre las propiedades.

1. SANTIAGO DECALI
GUIA DECLASE
GEOMETRIA
9°7
LICEO DEPARTAMENTAL
Versión: 01 Fecha:
18/10/2015
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Objetivo:Identificarlaspropiedadesde lasproporcionesyutilizarlasenejerciciosprácticos
PROPIEDADES DE LAS RAZONES Y LAS PROPORCIONES
Las razones y proporciones cumplen las siguientes propiedades
PROPIEDAD DESCRIPCIÓN
1 𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
si y solo si 𝑎. 𝑑 = 𝑏. 𝑐 Producto de extremos es igual a producto de
medios
2 𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
si y solo si
𝑎
𝑐
=
𝑏
𝑑
y
𝑑
𝑏
=
𝑐
𝑎
En una proporción se pueden intercambiar
medios y extremos
3 𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
si y solo si
𝑏
𝑎
=
𝑑
𝑐
En una proporción las razones se pueden
invertir
4 𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
si y solo si
𝑎±𝑐
𝑏±𝑑
=
𝑐
𝑑
y
𝑎±𝑐
𝑏±𝑑
=
𝑎
𝑏
Cada razón es igual a la razón de a suma de
antecedentes y consecuentes
5 𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
si y solo si
𝑎±𝑏
𝑏
=
𝑐±𝑑
𝑑
Una proporción no varía si a los antecedentes
se les suma los consecuentes
6 𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
y
𝑐
𝑑
=
𝑒
𝑓
si y solo si
𝑎
𝑏
=
𝑒
𝑓
La igualdad entre razones es transitiva
Antes de transcribe la tabla en tu cuaderno de geometría, lee cada una de las propiedades y su
descripción. Posteriormente, realiza en tu cuaderno la siguiente actividad.
1. Comprueba cada una de las propiedades a partir de la siguiente proporción
3
4
=
6
8
2. Inventa un ejemplo en donde verifiques la validez de la propiedad 3
3. Construye 3 afirmaciones verdaderas y 3 afirmaciones falsas a partir de la tabla de propiedades
El día viernes 03 de marzo se dispondrá de un espacio para atender a las inquietudes frente a
la actividad que aquí se propone. Recuerda que las inquietudes solo surgen cuando TÚ
intentas resolver los ejercicios. Atendidas las inquietudes se realizará la evaluación el día lunes
03 de marzo.