El documento presenta 8 problemas de álgebra resueltos usando el método de eliminación para sistemas de ecuaciones. Los problemas incluyen encontrar pesos de sacos de granos comprados, costos de mantenimiento de máquinas, edades de una persona y su padre, ángulos de un triángulo, inversiones en productos con diferentes tasas de beneficio, números dados sus operaciones y relaciones, y el área de un rectángulo dado su perímetro y longitud de la diagonal.

1. SANTIAGO DE
CALI
TALLER DE SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES
METODO DE ELIMINACIÓN
LICEO
DEPARTAMENTAL
Versión: 01 Fecha: 15/01/2013 Página 1 de 2 Código: LD-FR-94
1. Don José y don Tiburcio fueron a comprar semillas para sembrar. Don José
compró cuatro sacos de maíz y tres sacos de frijol, y don Tiburcio compró tres sacos
de maíz y dos de frijol. La carga de don José fue de 480 kilogramos y la de don
Tiburcio de 340. ¿Cuánto pesaban cada saco de maíz y cada saco de frijol? f)
Encuentre dos números tales que su suma sea 40 y su diferencia sea 14.
2. En una fábrica tienen máquinas de tipo A y máquinas de tipo B. La semana
pasada se dio mantenimiento a 5 máquinas de tipo A y a 4 del tipo B por un costo
de $3405. La semana anterior se pagó $3135 por dar mantenimiento a 3 máquinas
de tipo A y 5 de tipo B. ¿Cuál es el costo de mantenimiento de las máquinas de
cada tipo?
3. Las edades de Pedro y de su papá suman 44 años. Hace 4 años la edad de Pedro
era la octava parte de la de su papá. ¿Cuántos años tiene cada uno?
4. Dos de los ángulos de un triángulo suman 122. El tercero de sus ángulos excede
en 4 grados al menor de los otros dos. ¿Cuánto miden los ángulos del triángulo?
5. Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero, obteniendo un 5%
de beneficio. Por otra inversión en un segundo producto, obtiene un beneficio del
3,5%. Sabiendo que en total invirtió 10 000 €, y que los beneficios de la primera
inversión superan en 300 € a los de la segunda, ¿cuánto dinero invirtió en cada
producto?
6. El doble de un número más la mitad de otro suman 7; y, si sumamos 7 al primero
de ellos, obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y
resuélvelo para hallar dichos números.
7. Hallar un número de dos cifras sabiendo que el doble de las decenas
mas las unidades es 8 y el producto del número con el que resulta de invertir
sus cifras es 736.
8. El perímetro de un rectángulo es 28 m y la diagonal excede en 2 m al
lado mayor. Hallar el área del rectángulo