El documento describe las propiedades electrónicas de las nanoestructuras basadas en carbono como el grafeno y los nanotubos de carbono. Explica las diferentes alotropías del carbono y sus estructuras de banda electrónica, incluyendo el diagrama de dispersión del grafeno y las bandas de energía de los nanotubos. También cubre aplicaciones potenciales del grafeno como recubrimientos anti-corrosión y transistores de alta velocidad.

1. Propiedades electrónicas de las
nanoestructuras basadas en carbono
Ender Araujo
abril de 2012
Grupo de Química Teórica. QUIFFIS - ULA.
Laboratorio de Hardware. Cenditel.

2. Índice
1. Alotropías del carbono
2. Propiedades electrónicas del grafeno
3. Propiedades electrónicas de los nanotubos
4. Aplicaciones
5. Referencias

3. 1. Alotropías del carbono

4. El átomo de carbono

5. Hojas de Grafeno = Grafito

6. Fulerenos Nanotubos Grafito Grafeno

7. 2. Propiedades electrónicas del
Grafeno

8. “La estructura de bandas de un material determina
varias características, en particular las propiedades
electrónicas y ópticas”

9. Diagramas de conductividad eléctrica

10. Cálculos Tight-binding para Grafeno.
Aproximación a primeros vecinos

11. Espacio real
Dispersión de energía
Espacio recíproco k
Zona de Brilloiun

12. Los tres primeros vectores mas cercanos (en el espacio real)
Los seis segundos vectores mas cercanos

13. El hamiltoniano Tight-binding para los electrones en el
grafeno, considerando que los electrones pueden saltar hacia
sus los átomos vecinos cercanos, posee la forma:
donde, ai,σ (a†i,σ ) son los operadores de creación y
destrucción de un electrón con espín σ(σ = ↑,↓), en la
región Ri en un sublattice A (Una definición equivalente e la
utilizada en el sublattice B).t (~2.8eV).

14. Las bandas de energía, de éste hamiltoniano
t‘ no es bien conocido, pero cálculos ab initio (Reich
et. Al 2002), encontraron
lo cual depende de la parametrización TB

15. Estructura de bandas electrónicas del grafeno
Espectro de energía (en unidades de t) para valores finitos
de t y t’, con t = 2.7 eV y t’ = -0.2 t.

16. Grafeno bilayer

17. 3. Propiedades electrónicas de los
nanotubos de carbono

18. Estructura de bandas
Silla (5,5) Zig-zag (9,0) Zig-zag (10,0)

19. Bandas de energía (Tight-binding)
Silla (siempre
metálico)
Zig-zag (semiconductor
o metálico)

20. 4. Aplicaciones

21. Grafeno
ALGUNAS PROPIEDADES:
• Alta conductividad eléctrica y térmica
• Alta elasticidad y dureza
• Resistencia(200 veces mayor que el acero)
• Es tan ligero como la fibra de carbono, pero
mas flexible
• Menor efecto Joule, se calienta menos al
conducir electrones.
ALGUNAS APLICACIONES:
• Recubrimiento para evitar corrosión.
• Fibras sintéticas mas duras que el Kevlar.
• Transistores (FET), IBM 300 GHz sept 2010

22. Identificación óptica de grafeno

24. Referencias
1. A. Neto, F. Guinea, N. Peres, K. Novoselov
and K. Geim. The electronic properties of
graphene. Rev. Mod. Phys. 81, 2009.
2. K. Ghosh. Electronic Band Structure of
Carbon Nanotubes. Stanford University,
seminar 2005.
3. H. Min. Electronic Structure of Graphene.
Texas University, seminar 2006.