Este documento trata sobre la proporción y la igualdad en geometría. Explica que la proporción se refiere a la relación entre figuras que tienen la misma forma pero tamaños diferentes, y que existen métodos como el uso de una cuadrícula, la proyección y la homotecia para construir figuras semejantes. También describe que la igualdad se refiere a figuras con la misma forma y tamaño, y los métodos de traslación, triangulación, coordenadas, simetría y el uso de cuadrículas para construir

1. Tema 3. PROPORCIÓN E IGUALDAD La Proporción Semejanza: Construcción de Figuras Geométricas Semejantes Igualdad: Construcción de figuras Iguales

2. Es la relación que existe entre las figuras que tienen la misma forma, pero diferente tamaño. También es la relación existente entre las magnitudes de un objeto con las de otro, refiriéndose a segmentos, superficies o volúmenes. También se habla de proporción entre las partes de un mismo objeto. En geometría decimos que es la relación que existe entre figuras semejantes siendo estas las que tienen igual forma pero distintas dimensiones. Entre todas esta figuras encuentra cuáles son semejantes y cuáles no. La Proporción

3. Existen varios métodos para dibujar figuras semejantes a otras de mayor o menor tamaño: Por el uso de una cuadrícula. La Proyección Por Homotecia (cuando son figuras geométricas). La Semejanza Construcción de figuras semejantes POR EL USO DE UNA CUADRÍCULA Imagen original Imagen semejante

4. LA PROYECCIÓN Proyectando sobre la superficie que queremos dibujar la imagen que sale del cañón y que está en nuestro ordenador.

5. POR HOMOTECIA La homotecia es una transformación entre dos formas una de mayor tamaño que la otra, de manera que se cumplen las siguientes condiciones entre ellas: Puntos homotéticos están alineados con un punto fijo llamado CENTRO DE HOMOTECIA. Segmentos homotéticos son paralelos entre sí. Cuando el centro de homotecia, H, está en un vértice de la figura Cuando el centro de homotecia, H, está fuera de la figura

6. Ver págs. 140-143 del libro. Homotecia

7. Homotecia EJERCICIOS DE HOMOLOGÍA IMAGENES DEL TEMA\EJERCICIOS DE HOMOTECIA.cdr

8. Existen varios métodos para dibujar figuras semejantes iguales: Por traslación Por Triangulación. Por Coordenadas Por Simetría Con el uso de una cuadrícula de iguales dimensiones. La Igualdad Construcción de figuras Iguales

9. POR TRASLACIÓN Cada punto se traslada la misma magnitud y en el mismo sentido

10. POR TRIANGULACIÓN La figura completa se construye sectorizando la de origen triángulo a triángulo.

11. POR COORDENADAS Se construyen dos sistemas de coordenadas exactamente iguales y se van obteniendo la abcisa (x) y la ordenada (y) de cada punto de la figura.

12. POR SIMETRÍA Se va obteniendo el simétrico de cada punto sabiendo que este está en la perpendicular al eje y a la misma distancia de este que el punto de origen. Simetría Axial Simetría Central

13. POR EL USO DE UNA CUADRÍCULA DE IGUALES DIMENSIONES