Este documento describe diferentes sistemas de representación utilizados en el diseño de objetos, incluyendo el sistema diédrico, la perspectiva isométrica, la perspectiva caballera y la perspectiva cónica. Explica cómo se realizan representaciones tridimensionales de objetos utilizando estas técnicas de proyección ortogonal y axonométrica, así como los principios matemáticos detrás de cada sistema. También incluye instrucciones para ejercicios prácticos utilizando estos métodos.

1. Ed. Tecnológica 2010 II Unidad Diseño de objetos SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Educación Media

2. Objetivo CONOCER MEDIOS DE REPRESENTACIÓN UTILIZADOS EN EL DISEÑO DE OBJETOS.

3. SISTEMA DIÉDRICO Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección.

6. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA La perspectiva isométrica es la representación grafica de un volumen en forma tridimensional en la cual las medidas utilizadas para su elaboración en las tres dimensiones de largo, ancho y altura son iguales; de hecho el vocablo "isometría" esta compuesto por dos términos con significados propios, "iso" que quiere decir igual y "metria" que significa medida.

7. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z). La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.

8. PERSPECTIVA CABALLERA Esta perspectiva pertenece también al sistema axonométrico de representación, y se emplea para trazar los objetos mediante proyecciones cilíndricas oblicuas sobre un plano. Para representar los objetos se utiliza un sistema de ejes de coordenadas formado por tres ejes, dos de los cuales forman un ángulo de 90º, mientras que el tercero forma un ángulo libre respecto de los otros dos, aunque lo normal es situarlo a 135º de cualquiera de ellos.

9. PERSPECTIVA CABALLERA En el eje X de coordenadas se mide la anchura de los objetos en el eje Z; la altura, y en el Y, la profundidad. Estos tres ejes definen dos a dos los tres planos de coordenadas; el plano XY es el horizontal; el XZ, el frontal y el YZ, el plano de perfil. Si representáramos los objetos; llevando sobre cada uno de los ejes las medidas reales, se generaría una sensación visual de excesiva profundidad, por lo que se establece una reducción de todos los segmentos que son paralelos al eje Y, es decir, se reduce intencionadamente la profundidad de los diferentes objetos.

10. PERSPECTIVA CABALLERA Los coeficientes de reducción más usados son 2/3 y 1/2. En sus fundamentos básicos de realización, la perspectiva caballera tiene un gran parecido con la perspectiva isométrica. En cualquier caso, y como paso previo, es muy importante colocar los objetos para su representación con sus caras planas paralelas a los planos de coordenadas. Para dibujar cualquier figura procederemos trazando líneas paralelas a los ejes correspondientes. En la perspectiva caballera, las formas planas que son paralelas al plano frontal mantienen su forma original, mientras que las que se dibujan en los planos horizontal y de perfil quedan deformadas y reducidas en el sentido del eje Y.

14. DIBUJO DE PERSPECTIVA CÓNICA La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la Proyección cónica se denomina al sistema de representación gráfico en donde el haz de rayos proyectantes confluye en un punto (el ojo del observador), proyectándose la imagen en un plano auxiliar situado entre el objeto a representar y el punto de vista. La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo estuviera situado en dicho punto.

15. DIBUJO DE PERSPECTIVA CÓNICA Filippo Brunelleschi fue el primero que formula las leyes de la perspectiva cónica, mostrando en sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas de fuga. Es el sistema de representación que ayuda a reproducir (normalmente en un plano) las imágenes del modo más fiel, con un resultado muy similar a como lo percibimos realmente. Es el sistema empleado en la perspectiva cónica. La proyección cónica se utiliza para elaborar dibujos realistas de objetos, mapas de la Tierra, etc

17. Ejercicios Usar una hoja por ejercicio. Se entrega todo entintando. De entregar todo en el tiempo correspondiente se otorgara 1 pto. A la evaluación de planos de construcción Tiempo total 60 mnts

19. EJERCICIOS SISTEMA DIÉDRICO

24. ¿COMO SE HACE? Para realizar el dibujo de una perspectiva isométrica: se traza inicialmente una línea horizontal que servirá de guía. posteriormente sobre ella, en su punto central se levante una perpendicular. continuación en este mismo punto, trazamos dos líneas oblicuas tanto a derecha como a izquierda de la línea perpendicular las cuales deben estar a 30° sobre la horizontal trazada.

25. ¿COMO SE HACE? A partir de estas tres directrices, es decir sobre la perpendicular y sobre las líneas oblicuas se desarrolla el esquema de la perspectiva isométrica; de tal forma que en la parte superior de la figura se determinen tres ejes iguales (Equalaxes), con angulos de 120° (Equalangles) que servirán para tomar las dimensiones necesarias en una misma escala sobre estas líneas y posteriormente, mediante el empleo de las escuadras de 30° y de 45° trazar las líneas paralelas a las directrices hasta obtener el volumen en cuestión.

27. EJERCICIO SISTEMA P. ISOMÉTRICA