Este documento presenta los conceptos geométricos fundamentales como puntos, líneas, segmentos, ángulos, paralelismo, perpendicularidad, circunferencias y polígonos. Explica los diferentes tipos de líneas, ángulos y posiciones relativas entre circunferencias, además de proporcionar ejemplos de ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos geométricos.

1. Tema 1.
Trazados geométricos
fundamentales

2. 1. Instrumentos
de trazado

3. Compases y
complementos

4. La escuadra y el cartabón

5. 2. Trazados fundamentales
A. El punto
B. La línea
Tipos de líneas.
C. Paralelismo y Perpendicularidad.
D. Segmentos y operaciones con segmentos
E. Mediatriz.
F. Ángulos
G. Bisectriz.
H. La circunferencia y el círculo.
I. Polígonos: Triángulo, cuadriláteros y polígonos regulares.

6. A.El punto
Es la impronta que produce un instrumento de dibujo sobre una
superficie.
Su forma depende del instrumento aunque su representación
más habitual es el círculo o la intersección de dos líneas.

8. B. La línea
Es la trayectoria que describe un punto en movimiento.
Las líneas pueden ser:
• Rectas: Son aquellas en las que el punto no cambia de dirección.
• Curvas: Son aquellas en las que el punto varía de dirección

9. Tipos de líneas
Según su posición las líneas rectas pueden ser:
1. Secantes: Cuando se cortan formando un ángulo cualquiera.
2. Paralelas: Cuando por mucho que se prolonguen nunca se cortan.
3. Perpendiculares: Cuando se cortan formando un ángulo de 90 º.
1.
2.
3.

10. La recta

11. C. Paralelismo y Perpendicularidad
• Rectas paralelas son aquellas que por mucho que se
prolonguen nunca se cortan.
• Rectas perpendiculares son aquellas que se cortan formando
un ángulo de 90º.

13. Ejercicio 1:
Realizar una composición libre con paralelas y perpendiculares.
La técnica a emplear serán los lápices de colores bien afilados.

16. D. El segmento
Es el trozo de recta limitado por dos puntos extremos, es decir, es una recta con
principio y fin.
Los segmentos se nombran con letras mayúsculas en sus extremos.
AB
A
B
Operaciones con segmentos
 Sumar: Para sumar segmentos se trasladan los segmentos sobre la
misma recta uno a continuación de otro con un extremo común.
 Restar: Para restar segmentos se superpone un segmento sobre otro
con un extremo común.
 Multiplicar por un número: Se suma el segmento tantas veces como
indique el factor del producto.
 Dividir en partes iguales: Método de Tales.

17. mediatriz
E. Mediatriz de un segmento
90º
A
M
B
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al
segmento y que pasa por el punto medio de este.

18. F. Ángulos
Un ángulo es la porción de plano limitada por dos rectas que se cortan.
V
Tipos de ángulos
 Agudos: Cuando son menores de 90º
 Obtusos: Cuando son mayores de 90º
 Rectos: Cuando mide 90º.
 Llano: Ángulo que mide 180º
Obtuso
agudo
Recto

19. Ángulos complementarios y suplementarios
 Dos o más ángulos son complementarios cuando suman 90 º.
 Dos o más ángulos son suplementarios cuando suman 180º.
complementarios
G. Bisectriz de un ángulo
Es la recta que divide en dos partes iguales al ángulo.
suplementarios

20. Dibujar ángulos con el transportador de ángulos
Se pone el origen 0 en el centro con el vértice y el 0º en línea recta con
un lado del ángulo. Después se hace una marca en el grado que se pida
y unimos la marca con el vértice.

21. H. La circunferencia y el círculo
La circunferencia
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que se
encuentran a igual distancia de un punto fijo llamado centro.
El círculo
Es el área comprendida dentro de una circunferencia.

22. Elementos de una circunferencia
• El centro.
• El radio: Distancia de cada punto al centro de la
circunferencia.
• El diámetro: Segmento que pasa por dos puntos de
la circunferencia y por el centro de la misma.
• Cuerda: Segmento que une dos punto de la
circunferencia sin pasar por el centro de la misma.
centro
• Recta secante: Recta que corta en dos puntos a una
circunferencia.
• Recta tangente: Recta que toca en un solo punto a
una circunferencia.
Recta tangente

23. Posiciones relativas entre dos circunferencias
• Exteriores: Cuando una circunferencia está fuera de la otra y no tienen ningún punto
de corte.
•Interiores: Cuando una circunferencia está dentro de la otra y no tienen ningún punto
de corte.

24. Posiciones relativas entre dos circunferencias
• Secantes: Cuando dos circunferencia se cortan en dos puntos.
•Tangentes: Cuando dos circunferencias tienen un solo punto en común o de corte.
•Concéntricas: Cuando tenemos dos circunferencias interiores con el mismo centro.

25. Ejercicio2:
Construid una estructura en tres
dimensiones que se mantenga de
pie sola conformada por
circunferencias concéntricas que se
ensamblen solas.
Trabajo en grupos de 1 a 4
personas.

26. Ejercicio 3: Realiza el búho a
partir de las instrucciones
dadas en el enunciado del
ejercicio.

27. BÚHO CON ARCOS DE CIRCUNFERENCIA
Instrucciones:
OJOS
- Los centros del OJO IZQUIERDO son los puntos O1-O2 que se encuentran a 60 mm. del borde izquierdo del formato y a 95 mm
del borde superior.
- Con radio 46 mm. trazamos la circunferencia 1.
- Con radio 13 mm. trazamos la circunferencia 2.
- Los centros del OJO DERECHO son los puntos O3-O4 que se encuentran a 120 mm. del borde izquierdo y a 80 mm. del borde
superior del formato.
- Con radio 44 mm. trazamos la circunferencia 3.
- Con radio 15 mm. trazamos la circunferencia 4.
- Donde se corten las circunferencias 1 y 3 tenemos el centro O5.
PICO
- Con centro en O5 y radio 20 mm. hacemos dos marcas con el compás sobre los ojos y obtenemos los puntos O6.
- Hacemos el pico pinchando en cada centro O6 y abriendo hasta el otro O6 para tener cada circunferencia 6. Donde se corten
éstas tendremos el centro O7.
PECHO
- Con centro en O5 y radio 70 mm. trazamos la circunferencia 7.
- De nuevo con centro en los dos O6 y radio 84 mm. trazamos las circunferencias 8 a ambos lados y donde se corten está el punto
O8.
- Con centro en O7 y radio 75 mm. trazamos la circunferencia 9.
CUERPO INFERIOR
- Con centro en O8 y radio 82 mm. trazamos la circunferencia 10.
CABEZA Y OREJAS
- Con centro en O5 y radio 82 mm. trazamos la circunferencia 11.
- El corte de la circunferencia 11 con los ojos da los centros O9.
- Con centro en los dos O9 y radio 35 mm. marcamos los puntos O10 y hacemos las circunferencias 12.
ALAS
- Con centro en los puntos P y Q (donde corta la circunferencia 7 con los ojos) hacemos dos arcos de circunferencia de radio 97
mm. y encontramos el centro O11.
- Para hacer las alas trazamos circunferencias concéntricas con circunferencias que disminuyan su radio de 5 en 5 mm.

29. Ejercicio 4: Inventa un mándala a partir de la base dada por la profesora
y coloréalo con lápices de colores.
Los mándalas son diagramas o
representaciones esquemáticas y
simbólicas del macrocosmos y el
microcosmos, utilizados en el budismo y
el hinduismo. Estructuralmente, el
espacio sagrado (el centro del universo y
soporte de concentración), es
generalmente representado como un
círculo inscrito dentro de una forma
cuadrangular. En la práctica, los iantra
hindúes son lineales, mientras que los
mándalas budistas son bastante
figurativos. A partir de los ejes
cardinales se suelen sectorizar las partes
o regiones internas del círculo-mándala.

31. I. Polígonos
Un polígono es la figura cerrada y plana formada por
una línea quebrada que comienza y termina en el
mismo punto.

32. Clasificación de los polígonos
Triángulos

33. Cuadriláteros

34. Polígonos regulares

35. Ejercicio5: Realiza las fichas de construcción de polígonos regulares por los dos
métodos de construcción de polígonos:
- Dado el lado.
- Dada la circunferencia circunscrita.

36. Ejercicio 6: Crea una composición libre utilizando los polígonos aprendidos con hilos y
cartón agujereado.
Ejemplos de composiciones con polígonos estrellados