Este documento describe un proyecto para desarrollar un programa en MATLAB que encuentre las raíces de un sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de Newton-Raphson. El objetivo general es crear un programa de bajo perfil que funcione en todas las versiones de MATLAB y proporcione una solución confiable y de fácil uso. Esto complementará el curso de métodos numéricos impartido en la Universidad Técnica de Manabí.

1. PROFESOR GUÍA:
LIC. RUMBAUT LEÓN FELIPE
CUARTO SEMESTRE PARALELO "B"
PERÍODO ACADÉMICO:
JUNIO 2015 - OCTUBRE 2016
PORTOVIEJO – MANABÍ – ECUADOR
2016

2. DESCRIPCIÓN
DEL TRABAJO.
Formar en los estudiantes las
habilidades para aplicación de
los métodos numéricos a la
solución de las raíces de un
sistema de ecuaciones lineales
por el método de pivoteo parcial
de gauss mediante la
programación de software
matemático de bajo nivel en
lenguaje maple que corran en
todas las versiones del
MATLAB.
Completar los materiales
docentes necesarios para la
aplicación de un curso moderno
de métodos numéricos
ANÁLISIS
CONTEXTUAL.
La carencia de programas que
corran en todas las versiones de
MATLAB para calcular de forma
rápida y efectiva las raíces de un
sistema de ecuaciones lineales
por el método de newton
raphson que complementen el
curso de métodos numéricos
que se imparte actualmente en
la Universidad Técnica de
Manabí

3. OBJETIVOS.
objetivo general:
• Elaborar un programa utilizando el paquete MATLAB que corra en todas las versiones del
mismo, que permita encontrar las raíces de un sistema de ecuaciones lineales por el
método de newton raphson utilizando los diferentes algoritmos de solución empleados en
los Métodos Numéricos.
objetivos específicos:
• Sistematizar los diferentes métodos de solución para encontrar las raíces de un sistema
de ecuaciones lineales y la solución por el método de newton rapson utilizados en
matemática numérica, profundizando en los algoritmos de solución de cada método.
• Analizar las diferentes herramientas de programación que permite utilizar la aplicación del
paquete de MATLAB
• Diseñar un programa en MATLAB de bajo perfil que corra en todas las versiones del
paquete, que permita obtener las raíces de un sistema de ecuaciones lineales por el
método de newton raphson, que sea confiable, de fácil manipulación y aplicable en
cualquier IP donde quiera que se encuentre.
• Establecer el programa como una opción más para encontrar la solución de raíces de un
sistema de ecuaciones lineales por el método de newton raphson que pueda ser utilizado
por estudiantes y profesionales que necesiten resolver este tipo de problema.

4. JUSTIFICACIÓN:
Poder vincular todos los conocimientos recibidos
hasta el presente y obtener resultados aplicables
de estas acciones forman una parte de su
formación como investigadores, que pretendemos
ayudad a desarrollar desde la asignatura de
métodos Numéricos, para ello se les dio la tarea de
realizar programas en Matlab utilizando los
métodos abiertos y cerrados de solución de
ecuaciones trascendentes, así como elaborar
algoritmos de solución de sistemas de ecuaciones
lineales empleando los diferentes métodos de
solución

5. • Encontrar las soluciones de
una cierta ecuación es uno de
los problemas más importantes
de las matemáticas. Pero hay
un grave problema relacionado
con esto: no tenemos
métodos que nos permitan
obtener las soluciones de
todas las ecuaciones que
nos pueden aparecer.
FUNDAMENTACIÓN
TEÓRICA Y
CONCEPTUAL

6. Historiadel
método
Cierto es que Joseph Raphson
fue el primero en publicar el
método en 1690 en su libro
Analysis Aequationum
Universalis, y que el de newton
se publicó unos años después de
su muerte, en 1736 (por lo que
Raphson lo publicó casi 50 años
antes). Pero se sabe que Newton
lo había escrito en 1671 (y por
tanto antes de la publicación de
Raphson), aunque aplicado
exclusivamente a aproximación
de raíces de polinomios (el de
Raphson era más general). A
todo esto hay que añadir un
detalle: Raphson fue una de las
pocas personas a las que
Newton le permitía ver sus
trabajos matemáticos (de
hecho se encargó de traducir
algunos de esos trabajos
matemáticos de Newton del latín
al inglés).

7. MATLAB integra la computación
matemática con funciones de
visualización y un lenguaje de gran
eficacia a fin de ofrecer un entorno
flexible para la realización computación
técnica. La arquitectura abierta facilita
el uso de MATLAB y de los productos
acompañantes para explorar datos,
crear algoritmos y herramientas a
medida que permiten obtener de
manera rápida la información y
confieran ventajas competitivas.
Software
matlab