Este documento resume las pruebas de estrés y backtesting. Explica que las pruebas de estrés evalúan la capacidad de los bancos para enfrentar escenarios económicos adversos mediante la simulación de crisis. También describe el backtesting como una herramienta para evaluar la precisión de los modelos de riesgo mediante la comparación de las mediciones de riesgo con los resultados reales. Finalmente, presenta un ejemplo de backtesting realizado sobre la acción de Ecopetrol entre 2009 y 2011.

1. UNIVERSIDAD COLEGIO MAYOR DE CUNDINAMARCA
Andrés Betancur Rodríguez – Lina Mariela Cuervo Paloma
304515108-304520108
AÑO 2011
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PRUEBAS DE STRESS Y BACKTESTING
¿QUÉ ES UNA PRUEBA DE STRESS?
En sistemas hacen parte de las pruebas de rendimiento, las cuales sirven para
demostrar cual la capacidad de funcionamiento de un sistema. Es así como la
prueba de stress una evaluación que confirma si el sistema funciona como lo
esperado, los límites que existen y los cambios que se esperan para mejorar el
sistema.
En cuanto a finanzas, se relacionan con la evaluación de los activos de los
bancos, para observas su comportamiento bajo condiciones hipotéticas de la
economía y de de las cuentas de entidades bancarias, generalmente con un
escenario pesimista. Por lo tanto, si el banco pasa cierto nivel de incertidumbre y
tiene la capacidad de cumplir con sus obligaciones aun cuando la economía este
en recesión, entonces se concluye que dicho banco puede enfrentar ese percance
sin mayores complicaciones, no obstante, si el banco no pasa la prueba puede
verse en la necesidad actual de modificar ciertas inversiones para poder cubrir el
capital que le falta.
Para la evaluación de los bancos se presentan tres escenarios teóricos, los
cuales deberán pasar para demostrar su solidez dependiendo de variables
macroeconómicas como son el PIB, morosidad, tipos de interés, tasa de paro,
endeudamiento, precios inmobiliarios, entre otros. Dichos escenarios son:
Escenario Básico: Economía estable y menos perjudicial para un banco.
Escenario del Deterioro Económico: Estudia la reacción del banco ante una
recesión. Supone caída del PIB en 3% respecto a las expectativas
previstas de los datos oficiales.
Escenario de la Crisis en la Deuda: Además del segundo escenario se
agrega una supuesta crisis de deuda soberana.

2. El indicador que se utiliza es la TIER 1, es la relación entre el capital social de un
banco con el total de sus activos ponderados por riesgo. Estos a su vez son el
total de todos los activos mantenidos por el banco que son ponderados para el
riesgo de crédito de acuerdo a una formula propuesta por los reguladores (Basilea
III), es decir, es un ratio que está compuesto por el capital básico, formado en su
mayoría por las acciones ordinarias y las utilidades no distribuidas.
También puede incluir las participaciones preferentes perpetuas y otras
inversiones del banco. La Tier 1 se puede incrementar de dos maneras: mediante
una ampliación de capital o mediante la emisión de esas acciones o
participaciones preferentes, para estas ultimas no se deben pagar dividendos y la
entidad bancaria No esta obligada a pagar su rendimiento.
Entre mas alto el ratio se supone que tiene mayor solidez y capacidad de hacer
frente a las deudas existentes. Como se menciono anteriormente el ente regulador
es el que fija el ratio, en este caso los gobernadores de bancos centrales y
reguladores que conforman el Comité de Supervisión Bancaria de Basilea
publicaron su tercer acuerdo, en donde sugieren la obligación de todos los bancos
a aumentar su capacidad de capital para soportar presuntas crisis, para ello el
capital estructural(el que compete a la TIER 1) se decreta unas reservas del 6%,
considerando que se debe modificar este porcentaje para el año 2013.
OBJETIVOS
• Determinar la capacidad de estabilidad de una entidad o de un sistema.
• Simular una crisis para prevenir la quiebra de bancos en la realidad.
• Aumentar la confianza de los clientes a los bancos evaluados.
• Evaluar el soporte del capital bancario para hacer frente a sus deudas y
conocer su verdadero riesgo no sistemático.
Ejemplo:
Se realizó una prueba de stress financiero a 88 bancos Europeos, con fin de saber
cuales tenían solvencia para soportar los tres escenarios. Dentro de las
principales características macroeconómicas se encontraban: Aumento del
desempleo, caída de los precios de las acciones y creciente numero de quiebras.
Comparándose entonces con los tres escenarios teóricos anteriormente
explicados.
Dentro de los resultados se encuentran que 81 bancos pasaron la prueba según
los términos de Basilea III. Con un ratio superior a el 6% e incluso, los bancos

3. Holandeses: ABN AMRO-Fortis, ING, Rabobank, SNS, tuvieron en promedio un
Tier 1 del 10.3%. Demostrando una solidez impecable.
Sin embargo siete bancos se quedaron en la prueba como se podrá ver en el
siguiente grafico:
Donde se puede observar que España es el que mayor número de bancos incluyo
en la prueba y también en el que mayor perdieron la prueba, con los siguientes
porcentajes:
ENTIDAD TIER 1
Caixa Catalunya 3.9%
Caja España 5.6%
C. Navarra/Burgos 4.7%
Caixa Terrassa 4.5%
Caja Sur 4.3%

4. De haber querido pasar debieron de tener en caja mínimo 3.500 millones de Euros
adicionales.
¿PARA QUÉ SIRVE UNA PRUEBA DE STRESS?
Sirve para medir la capacidad de los bancos al enfrentarse a una inestabilidad
macroeconómica como el desempleo, aumento de la mora y la devaluación de sus
inversiones. Pasar NO significa una señal de salud financiera total pero perderla SI
indica una debilidad institucional.
Como se supone la resistencia del banco en sí, entonces el riesgo que se evalúa
es el NO SISTEMATICO, pues no se evalúan en la misma prueba todos los
bancos del sistema, sino que se estudian por aparte cada banco. Además los
bancos sometidos al examen son los de mayor capitalización en el sector.
CAUSAS PARA LA CREACION DE LAS PRUEBAS DE STRESS
El primero en necesitar de estos instrumentos de evaluación fue Estados Unidos a
finales de 2008 y comienzos del 200, cuando la banca norteamericana estaba con
mucha incertidumbre tras la bancarrota del Lehman Brothers en septiembre de
2008. Es así como en la administración Obama deciden someter a los “stress test”
a unos 19 bancos, los mas grandes del país, para conocer su nivel de solvencia.
Los resultados decían que más de las mitad 10, requerían recapitalización de casi
75.000 millones de dólares para no seguir los pasos del Lehman Brothers. Por lo
que les toco tomar cartas sobre el asunto para evitar el derrumbamiento financiero
y decretando 6 meses como tiempo limite para mejorar el saldo en las entidades
financieras.
Estas medidas lograron mejorar los balances y por lo tanto, la prueba de stress fue
recibida con optimismo por los mercados europeos, que anteriormente se
estudiaron. Lo relevante del asunto tiene que ver con que no se ha trascendido la
manera como se realiza realmente dicho test, la operación y el mecanismo que
sigue, ya que no se ha mostrado la formula que siguen los que aplican la prueba.
Además de lo poco que se conoce, se resalta ciertas inconformidades como es las
morosidades de la realidad son más elevadas a las utilizadas en el modelo, ya que
las bases estadísticas en las cuales se basan los auditores difieren de las
conocidas actualmente en el mercado, por lo que se cuestiona la veracidad de los
resultados.

5. ¿Qué es el Backtesting?
La prueba de backtesting se desarrolla para evaluar y calibrar la medición de
riesgos por parte del modelo que se está usando, “mediante la comparación de los
resultados reales de las posiciones de trading y las medidas de riesgo generadas
por los modelos”.1 El Comité de Basilea y los entes reguladores de finanzas
exigen a los bancos que usan metodologías VaR para determinar capitales
mínimos requeridos, sin embargo también el backtesting se puede aplicar a la
renta variable y a la fija.
La recomendación que hace el Comité de Basilea es que el capital corresponda a
3 veces el VaR. El VaR que recomienda dicho comité debe tener un nivel de
confianza del 95% y un periodo de tenencia de 10 días.
“El Comité de Basilea recomienda el uso del Backtesting como herramienta de
regulación, puesto que éste permite analizar si los administradores de riesgo están
midiendo el VaR de manera apropiada. Adicionalmente, este mismo comité
sugiere tres zonas de riesgo de acuerdo con el desempeño del VaR, las cuales
implican diferentes factores multiplicativos en los requerimientos de capital” (Melo,
L. & Becerra, O. 2005).
1
Tomado de “Backtesting”: Funcionamiento de los requisitos de capital por riesgo de mercado del BCRA.

6. Objetivos
• Determinar la eficiencia del modelo VaR que se está usando.
• Disminuir los errores o excepciones que exceden al valor en riesgo.
• Medir periódicamente la metodología VaR que implementa una institución
financiera.
Los pasos para desarrollar el Backtesting2 son los siguientes:
1. Pérdidas y ganancias se calculan con cambios en la valuación o mark-to-
market.
2. Se debe comparar periódicamente el valor en riesgo.
3. Los errores o excepciones detectados se calculan contando el número de
veces que las pérdidas y ganancias exceden al valor en riesgo observado.
4. El nivel de eficiencia del modelo será: número de excepciones/número de
observaciones.
Estadístico de Kupiec
“La prueba de proporción de fallas de Kupiec, POF por sus siglas en inglés, evalúa
la hipótesis nula que la probabilidad de falla sea igual a 1−α . Es decir, si se
calcula el VaR con un nivel de confianza del 95%, entonces 0H p = : 0.05 . Esta
hipótesis nula es contrastada a través de una prueba de razón de verosimilitud”
(Melo, L. & Becerra, O. 2005).
En donde x es el número de excepciones, n el número de observaciones incluidas
en el backtesting y .
2
Tomados del libro: Medición y Control de riesgos financieros de Alfonso de Lara Haro.

7. Backtesting de la acción de Ecopetrol.
Para desarrollar este modelo se tomo la acción de Ecopetrol desde 22 de
diciembre de 2009 hasta el 25 de mayo de 2011, siendo en total 350 periodos
(días) analizados para desarrollar el test, tomando el precio de cierre de la acción.
Pasos para desarrollar backtesting de Ecopetrol
1. Se debe hallar la rentabilidad intraday de los 350 periodos (se toma
sólo de 349 ya que del primer día no se puede) con la siguiente
fórmula: − 1
2. Se halla la desviación estándar (Volatilidad S) con la siguiente
ecuación: =DESVEST(D3:$D$252).
3. Después tenemos que encontrar el valor medio con lo siguiente:
=$J$250*(1+PROMEDIO(D3:$D$252)).
4. Se halla la desviación estándar de cada celda desde los últimos 100
datos: =$J$250*E255
5. Hallamos el Var mediante:
=$J$250-DISTR.NORM.INV($J$251;F255;G255)
6. La pérdida real se obtiene con: =-1*$J$250*D255
7. Para hallar el número de excepciones usamos la siguiente fórmula:
=SI(I255>H255;1;0)
PRECIO
FECHA CIERRE RENTABILIDAD
22/12/2009 2.445,00 *
23/12/2009 2.425,00 -0,82%
24/12/2009 2.480,00 2,27%
28/12/2009 2.475,00 -0,20%
29/12/2009 2.480,00 0,20%
30/12/2009 2.485,00 0,20%
04/01/2010 2.495,00 0,40%
05/01/2010 2.465,00 -1,20%
06/01/2010 2.460,00 -0,20%
07/01/2010 2.440,00 -0,81%
08/01/2010 2.470,00 1,23%
12/01/2010 2.445,00 -1,01%
13/01/2010 2.435,00 -0,41%
14/01/2010 2.450,00 0,62%
15/01/2010 2.470,00 0,82%
18/01/2010 2.465,00 -0,20%
19/01/2010 2.460,00 -0,20%
20/01/2010 2.455,00 -0,20%
21/01/2010 2.390,00 -2,65%
22/01/2010 2.400,00 0,42%

8. 25/01/2010 2.370,00 -1,25%
26/01/2010 2.425,00 2,32%
27/01/2010 2.445,00 0,82%
28/01/2010 2.450,00 0,20%
29/01/2010 2.455,00 0,20%
01/02/2010 2.435,00 -0,81%
02/02/2010 2.445,00 0,41%
03/02/2010 2.455,00 0,41%
04/02/2010 2.425,00 -1,22%
05/02/2010 2.415,00 -0,41%
08/02/2010 2.405,00 -0,41%
09/02/2010 2.455,00 2,08%
10/02/2010 2.465,00 0,41%
11/02/2010 2.475,00 0,41%
12/02/2010 2.480,00 0,20%
15/02/2010 2.480,00 0,00%
16/02/2010 2.470,00 -0,40%
17/02/2010 2.485,00 0,61%
18/02/2010 2.470,00 -0,60%
19/02/2010 2.495,00 1,01%
22/02/2010 2.500,00 0,20%
23/02/2010 2.540,00 1,60%
24/02/2010 2.600,00 2,36%
25/02/2010 2.570,00 -1,15%
26/02/2010 2.560,00 -0,39%
01/03/2010 2.560,00 0,00%
02/03/2010 2.565,00 0,20%
03/03/2010 2.605,00 1,56%
04/03/2010 2.605,00 0,00%
05/03/2010 2.625,00 0,77%
08/03/2010 2.640,00 0,57%
09/03/2010 2.635,00 -0,19%
10/03/2010 2.655,00 0,76%
11/03/2010 2.695,00 1,51%
12/03/2010 2.680,00 -0,56%
15/03/2010 2.675,00 -0,19%
16/03/2010 2.685,00 0,37%
17/03/2010 2.710,00 0,93%
18/03/2010 2.710,00 0,00%
19/03/2010 2.700,00 -0,37%
23/03/2010 2.700,00 0,00%
24/03/2010 2.685,00 -0,56%
25/03/2010 2.690,00 0,19%
26/03/2010 2.675,00 -0,56%
29/03/2010 2.680,00 0,19%
30/03/2010 2.685,00 0,19%

9. 31/03/2010 2.700,00 0,56%
05/04/2010 2.710,00 0,37%
06/04/2010 2.730,00 0,74%
07/04/2010 2.740,00 0,37%
08/04/2010 2.725,00 -0,55%
09/04/2010 2.725,00 0,00%
12/04/2010 2.720,00 -0,18%
13/04/2010 2.710,00 -0,37%
14/04/2010 2.715,00 0,18%
15/04/2010 2.730,00 0,55%
16/04/2010 2.690,00 -1,47%
19/04/2010 2.680,00 -0,37%
20/04/2010 2.715,00 1,31%
21/04/2010 2.755,00 1,47%
22/04/2010 2.750,00 -0,18%
23/04/2010 2.780,00 1,09%
26/04/2010 2.785,00 0,18%
27/04/2010 2.760,00 -0,90%
28/04/2010 2.730,00 -1,09%
29/04/2010 2.765,00 1,28%
30/04/2010 2.765,00 0,00%
03/05/2010 2.790,00 0,90%
04/05/2010 2.775,00 -0,54%
05/05/2010 2.725,00 -1,80%
06/05/2010 2.660,00 -2,39%
07/05/2010 2.670,00 0,38%
10/05/2010 2.720,00 1,87%
11/05/2010 2.745,00 0,92%
12/05/2010 2.775,00 1,09%
13/05/2010 2.765,00 -0,36%
14/05/2010 2.740,00 -0,90%
18/05/2010 2.710,00 -1,09%
19/05/2010 2.700,00 -0,37%
20/05/2010 2.660,00 -1,48%
21/05/2010 2.630,00 -1,13%
24/05/2010 2.660,00 1,14%
25/05/2010 2.630,00 -1,13%
26/05/2010 2.690,00 2,28%
27/05/2010 2.695,00 0,19%
28/05/2010 2.710,00 0,56%
31/05/2010 2.700,00 -0,37%
31/05/2010 2.700,00 0,00%
01/06/2010 2.730,00 1,11%
02/06/2010 2.730,00 0,00%
03/06/2010 2.720,00 -0,37%
04/06/2010 2.690,00 -1,10%

10. 08/06/2010 2.685,00 -0,19%
09/06/2010 2.700,00 0,56%
10/06/2010 2.710,00 0,37%
11/06/2010 2.710,00 0,00%
15/06/2010 2.720,00 0,37%
16/06/2010 2.750,00 1,10%
17/06/2010 2.750,00 0,00%
18/06/2010 2.765,00 0,55%
21/06/2010 2.750,00 -0,54%
22/06/2010 2.740,00 -0,36%
23/06/2010 2.760,00 0,73%
24/06/2010 2.770,00 0,36%
25/06/2010 2.775,00 0,18%
28/06/2010 2.750,00 -0,90%
29/06/2010 2.740,00 -0,36%
30/06/2010 2.755,00 0,55%
01/07/2010 2.735,00 -0,73%
02/07/2010 2.725,00 -0,37%
06/07/2010 2.755,00 1,10%
07/07/2010 2.765,00 0,36%
08/07/2010 2.795,00 1,08%
09/07/2010 2.825,00 1,07%
12/07/2010 2.850,00 0,88%
13/07/2010 2.860,00 0,35%
14/07/2010 2.930,00 2,45%
15/07/2010 2.980,00 1,71%
16/07/2010 2.990,00 0,34%
19/07/2010 3.005,00 0,50%
21/07/2010 3.100,00 3,16%
22/07/2010 3.135,00 1,13%
23/07/2010 3.085,00 -1,59%
26/07/2010 3.165,00 2,59%
27/07/2010 3.130,00 -1,11%
28/07/2010 3.135,00 0,16%
29/07/2010 3.095,00 -1,28%
30/07/2010 3.105,00 0,32%
02/08/2010 3.145,00 1,29%
03/08/2010 3.245,00 3,18%
04/08/2010 3.310,00 2,00%
05/08/2010 3.450,00 4,23%
06/08/2010 3.365,00 -2,46%
09/08/2010 3.350,00 -0,45%
10/08/2010 3.305,00 -1,34%
11/08/2010 3.250,00 -1,66%
12/08/2010 3.280,00 0,92%
13/08/2010 3.320,00 1,22%

11. 17/08/2010 3.340,00 0,60%
18/08/2010 3.310,00 -0,90%
19/08/2010 3.310,00 0,00%
20/08/2010 3.300,00 -0,30%
23/08/2010 3.350,00 1,52%
24/08/2010 3.360,00 0,30%
25/08/2010 3.350,00 -0,30%
26/08/2010 3.390,00 1,19%
27/08/2010 3.435,00 1,33%
30/08/2010 3.450,00 0,44%
31/08/2010 3.485,00 1,01%
01/09/2010 3.580,00 2,73%
02/09/2010 3.500,00 -2,23%
03/09/2010 3.500,00 0,00%
06/09/2010 3.600,00 2,86%
07/09/2010 3.620,00 0,56%
08/09/2010 3.735,00 3,18%
09/09/2010 3.770,00 0,94%
10/09/2010 3.690,00 -2,12%
13/09/2010 3.645,00 -1,22%
14/09/2010 3.615,00 -0,82%
15/09/2010 3.560,00 -1,52%
16/09/2010 3.550,00 -0,28%
17/09/2010 3.530,00 -0,56%
20/09/2010 3.610,00 2,27%
21/09/2010 3.645,00 0,97%
22/09/2010 3.585,00 -1,65%
23/09/2010 3.560,00 -0,70%
24/09/2010 3.585,00 0,70%
27/09/2010 3.595,00 0,28%
28/09/2010 3.635,00 1,11%
29/09/2010 3.730,00 2,61%
30/09/2010 3.700,00 -0,80%
01/10/2010 3.725,00 0,68%
04/10/2010 3.730,00 0,13%
05/10/2010 3.880,00 4,02%
06/10/2010 4.080,00 5,15%
07/10/2010 3.990,00 -2,21%
08/10/2010 4.055,00 1,63%
11/10/2010 4.105,00 1,23%
12/10/2010 4.095,00 -0,24%
13/10/2010 4.165,00 1,71%
14/10/2010 4.150,00 -0,36%
15/10/2010 4.140,00 -0,24%
19/10/2010 4.270,00 3,14%
20/10/2010 4.245,00 -0,59%

12. 21/10/2010 4.270,00 0,59%
22/10/2010 4.340,00 1,64%
25/10/2010 4.335,00 -0,12%
26/10/2010 4.360,00 0,58%
27/10/2010 4.360,00 0,00%
28/10/2010 4.360,00 0,00%
29/10/2010 4.410,00 1,15%
02/11/2010 4.425,00 0,34%
03/11/2010 4.455,00 0,68%
04/11/2010 4.545,00 2,02%
05/11/2010 4.630,00 1,87%
08/11/2010 4.650,00 0,43%
09/11/2010 4.660,00 0,22%
10/11/2010 4.520,00 -3,00%
11/11/2010 4.345,00 -3,87%
12/11/2010 4.145,00 -4,60%
16/11/2010 4.020,00 -3,02%
17/11/2010 4.200,00 4,48%
18/11/2010 4.260,00 1,43%
19/11/2010 4.090,00 -3,99%
22/11/2010 4.100,00 0,24%
23/11/2010 4.035,00 -1,59%
24/11/2010 4.115,00 1,98%
25/11/2010 4.020,00 -2,31%
26/11/2010 3.935,00 -2,11%
29/11/2010 3.795,00 -3,56%
30/11/2010 3.840,00 1,19%
01/12/2010 3.855,00 0,39%
02/12/2010 3.990,00 3,50%
03/12/2010 4.020,00 0,75%
06/12/2010 4.045,00 0,62%
07/12/2010 4.085,00 0,99%
09/12/2010 4.080,00 -0,12%
10/12/2010 4.070,00 -0,25%
13/12/2010 4.125,00 1,35%
14/12/2010 4.190,00 1,58%
15/12/2010 4.100,00 -2,15%
16/12/2010 4.095,00 -0,12%
17/12/2010 4.020,00 -1,83%
20/12/2010 4.010,00 -0,25%
21/12/2010 4.050,00 1,00%
22/12/2010 4.095,00 1,11%
23/12/2010 4.100,00 0,12%
24/12/2010 4.105,00 0,12%
27/12/2010 4.170,00 1,58% V0 = 100
28/12/2010 4.115,00 -1,32% α
Alfa (α) = 5%

13. 29/12/2010 4.115,00 0,00%

14. SERI PRECIO Rt Desviació Pérdida Excepció
E
FECHA
MEDIO σ Valor medio
n Estandar
VaR
(RENTABILIDAD) Real n
30/12/201 0,0138
2,07
1 0 4.100,00 -0,365% 8 100,21804 1,38846 0,36452 0
03/01/201 0,0138
2,06
2 1 4.000,00 -2,439% 7 100,21985 1,38739 2,43902 1
04/01/201 0,0139
2,09
3 1 4.000,00 0,000% 1 100,20102 1,39142 0,00000 0
05/01/201 0,0139
2,09
4 1 3.885,00 -2,875% 1 100,20183 1,39124 2,87500 1
06/01/201 0,0140
2,12
5 1 3.805,00 -2,059% 5 100,18952 1,40479 2,05920 0
07/01/201 0,0141
2,14
6 1 3.890,00 2,234% 2 100,18048 1,41197 -2,23390 0
11/01/201 0,0141
2,14
7 1 3.840,00 -1,285% 8 100,18780 1,41786 1,28535 0
12/01/201 0,0141
2,15
8 1 3.945,00 2,734% 8 100,18747 1,41820 -2,73438 0
13/01/201 0,0142
2,15
9 1 4.040,00 2,408% 7 100,19922 1,42709 -2,40811 0
14/01/201 0,0143
2,14
10 1 4.015,00 -0,619% 2 100,21210 1,43245 0,61881 0
17/01/201 0,0143
2,15
11 1 4.050,00 0,872% 2 100,20471 1,43194 -0,87173 0
18/01/201 0,0143
2,14
12 1 4.040,00 -0,247% 0 100,21225 1,43047 0,24691 0
19/01/201 0,0143
2,14
13 1 4.005,00 -0,866% 0 100,21289 1,43022 0,86634 0
20/01/201 0,0143
2,15
14 1 3.920,00 -2,122% 2 100,20696 1,43162 2,12235 0
21/01/201 0,0143
2,17
15 1 3.925,00 0,128% 9 100,19521 1,43864 -0,12755 0
24/01/201 0,0143
2,17
16 1 3.940,00 0,382% 8 100,19653 1,43843 -0,38217 0
25/01/201 0,0143
2,17
17 1 3.860,00 -2,030% 8 100,19887 1,43825 2,03046 0
18 26/01/201 3.940,00 2,073% 0,0144 100,19156 1,44493 2,19 -2,07254 0

15. 1 5
27/01/201 0,0143
2,16
19 1 3.930,00 -0,254% 9 100,21044 1,43851 0,25381 0
28/01/201 0,0143
2,16
20 1 3.965,00 0,891% 9 100,20775 1,43874 -0,89059 0
31/01/201 0,0143
2,15
21 1 3.970,00 0,126% 6 100,21632 1,43640 -0,12610 0
01/02/201 0,0143
2,14
22 1 3.970,00 0,000% 0 100,20754 1,43018 0,00000 0
02/02/201 0,0143
2,15
23 1 3.960,00 -0,252% 0 100,20424 1,42970 0,25189 0
03/02/201 0,0143
2,15
24 1 3.925,00 -0,884% 0 100,20241 1,42999 0,88384 0
04/02/201 0,0143
2,16
25 1 3.915,00 -0,255% 2 100,19806 1,43164 0,25478 0
07/02/201 0,0143
2,15
26 1 3.930,00 0,383% 0 100,20030 1,43049 -0,38314 0
08/02/201 0,0143
2,15
27 1 3.990,00 1,527% 0 100,20019 1,43048 -1,52672 0
09/02/201 0,0143
2,15
28 1 3.970,00 -0,501% 3 100,20466 1,43288 0,50125 0
10/02/201 0,0143
2,15
29 1 3.910,00 -1,511% 1 100,20754 1,43072 1,51134 0
11/02/201 0,0143
2,16
30 1 3.900,00 -0,256% 4 100,20315 1,43431 0,25575 0
14/02/201 0,0143
2,16
31 1 3.900,00 0,000% 4 100,20378 1,43407 0,00000 0
15/02/201 0,0142
2,16
32 1 3.900,00 0,000% 9 100,19547 1,42918 0,00000 0
16/02/201 0,0142
2,16
33 1 3.920,00 0,513% 9 100,19384 1,42917 -0,51282 0
17/02/201 0,0142
2,16
34 1 3.840,00 -2,041% 9 100,19426 1,42925 2,04082 0
18/02/201 0,0143
2,18
35 1 3.750,00 -2,344% 6 100,18529 1,43622 2,34375 1
21/02/201 0,0144
2,20
36 1 3.800,00 1,333% 5 100,17592 1,44506 -1,33333 0

16. 22/02/201 0,0144
2,20
37 1 3.760,00 -1,053% 6 100,18286 1,44643 1,05263 0
23/02/201 0,0144
2,21
38 1 3.900,00 3,723% 8 100,17622 1,44829 -3,72340 0
24/02/201 0,0146
2,22
39 1 3.935,00 0,897% 5 100,19353 1,46469 -0,89744 0
25/02/201 0,0146
2,22
40 1 3.955,00 0,508% 4 100,19307 1,46445 -0,50826 0
28/02/201 0,0146
2,21
41 1 3.965,00 0,253% 5 100,19431 1,46459 -0,25284 0
01/03/201 0,0146
2,22
42 1 3.985,00 0,504% 2 100,18892 1,46187 -0,50441 0
02/03/201 0,0145
2,21
43 1 3.955,00 -0,753% 5 100,18149 1,45549 0,75282 0
03/03/201 0,0145
2,21
44 1 4.000,00 1,138% 4 100,18309 1,45423 -1,13780 0
04/03/201 0,0145
2,20
45 1 4.060,00 1,500% 5 100,18920 1,45502 -1,50000 0
07/03/201 0,0145
2,20
46 1 4.055,00 -0,123% 7 100,19520 1,45733 0,12315 0
08/03/201 0,0145
2,20
47 1 3.975,00 -1,973% 7 100,19392 1,45747 1,97287 0
09/03/201 0,0146
2,22
48 1 3.995,00 0,503% 1 100,17979 1,46130 -0,50314 0
10/03/201 0,0146
2,22
49 1 3.900,00 -2,378% 1 100,18181 1,46139 2,37797 1
11/03/201 0,0147
2,25
50 1 3.895,00 -0,128% 0 100,16922 1,46985 0,12821 0
14/03/201 0,0147
2,25
51 1 3.890,00 -0,128% 0 100,16643 1,46974 0,12837 0
15/03/201 0,0147
2,25
52 1 3.815,00 -1,928% 0 100,16667 1,46969 1,92802 0
16/03/201 0,0147
2,27
53 1 3.780,00 -0,917% 5 100,15592 1,47516 0,91743 0
17/03/201 0,0147
2,28
54 1 3.830,00 1,323% 4 100,14623 1,47421 -1,32275 0
55 18/03/201 3.825,00 -0,131% 0,0147 100,15374 1,47540 2,27 0,13055 0

17. 1 5
22/03/201 0,0147
2,27
56 1 3.815,00 -0,261% 5 100,15397 1,47535 0,26144 0
23/03/201 0,0147
2,28
57 1 3.905,00 2,359% 6 100,15143 1,47552 -2,35911 0
24/03/201 0,0148
2,28
58 1 3.850,00 -1,408% 1 100,15714 1,48130 1,40845 0
25/03/201 0,0148
2,29
59 1 3.810,00 -1,039% 5 100,15150 1,48458 1,03896 0
28/03/201 0,0148
2,30
60 1 3.915,00 2,756% 6 100,14882 1,48612 -2,75591 0
29/03/201 0,0149
2,30
61 1 3.875,00 -1,022% 5 100,15985 1,49521 1,02171 0
30/03/201 0,0149
2,30
62 1 3.880,00 0,129% 6 100,15798 1,49640 -0,12903 0
31/03/201 0,0149
2,30
63 1 3.885,00 0,129% 6 100,15775 1,49640 -0,12887 0
01/04/201 0,0149
2,30
64 1 3.865,00 -0,515% 6 100,16050 1,49571 0,51480 0
04/04/201 0,0149
2,30
65 1 3.880,00 0,388% 6 100,15769 1,49632 -0,38810 0
05/04/201 0,0149
2,30
66 1 3.895,00 0,387% 6 100,15850 1,49639 -0,38660 0
06/04/201 0,0149
2,30
67 1 3.865,00 -0,770% 6 100,15781 1,49624 0,77022 0
07/04/201 0,0149
2,31
68 1 3.810,00 -1,423% 7 100,15325 1,49733 1,42303 0
08/04/201 0,0150
2,32
69 1 3.765,00 -1,181% 0 100,14460 1,50017 1,18110 0
11/04/201 0,0150
2,33
70 1 3.700,00 -1,726% 2 100,13842 1,50245 1,72643 0
12/04/201 0,0150
2,34
71 1 3.625,00 -2,027% 6 100,13370 1,50645 2,02703 0
13/04/201 0,0151
2,36
72 1 3.690,00 1,793% 3 100,12559 1,51262 -1,79310 0
14/04/201 0,0151
2,36
73 1 3.665,00 -0,678% 6 100,13350 1,51616 0,67751 0

18. 15/04/201 0,0151
2,36
74 1 3.670,00 0,136% 7 100,13226 1,51670 -0,13643 0
18/04/201 0,0151
2,36
75 1 3.605,00 -1,771% 7 100,13207 1,51669 1,77112 0
19/04/201 0,0152
2,38
76 1 3.670,00 1,803% 1 100,12277 1,52122 -1,80305 0
20/04/201 0,0152
2,37
77 1 3.730,00 1,635% 2 100,13584 1,52156 -1,63488 0
25/04/201 0,0152
2,36
78 1 3.790,00 1,609% 4 100,14387 1,52416 -1,60858 0
26/04/201 0,0152
2,36
79 1 3.800,00 0,264% 5 100,14508 1,52521 -0,26385 0
27/04/201 0,0152
2,36
80 1 3.800,00 0,000% 3 100,14024 1,52289 0,00000 0
28/04/201 0,0152
2,36
81 1 3.850,00 1,316% 3 100,14097 1,52278 -1,31579 0
29/04/201 0,0152
2,36
82 1 3.800,00 -1,299% 3 100,14187 1,52341 1,29870 0
02/05/201 0,0152
2,37
83 1 3.840,00 1,053% 6 100,13595 1,52613 -1,05263 0
03/05/201 0,0152
2,37
84 1 3.795,00 -1,172% 6 100,14376 1,52581 1,17188 0
04/05/201 0,0152
2,37
85 1 3.800,00 0,132% 6 100,14342 1,52610 -0,13175 0
05/05/201 0,0152
2,37
86 1 3.720,00 -2,105% 4 100,13882 1,52438 2,10526 0
06/05/201 0,0153
2,39
87 1 3.760,00 1,075% 1 100,13039 1,53095 -1,07527 0
09/05/201 0,0153
2,39
88 1 3.775,00 0,399% 1 100,13108 1,53134 -0,39894 0
10/05/201 0,0153
2,38
89 1 3.900,00 3,311% 1 100,13482 1,53084 -3,31126 0
11/05/201 0,0153
2,38
90 1 3.885,00 -0,385% 9 100,15528 1,53900 0,38462 0
12/05/201 0,0153
2,35
91 1 3.910,00 0,644% 1 100,16328 1,53092 -0,64350 0
92 13/05/201 3.870,00 -1,023% 0,0153 100,16435 1,53116 2,35 1,02302 0

19. 1 1
16/05/201 0,0152
2,36
93 1 3.825,00 -1,163% 9 100,15277 1,52914 1,16279 0
17/05/201 0,0153
2,37
94 1 3.860,00 0,915% 1 100,14444 1,53061 -0,91503 0
18/05/201 0,0153
2,37
95 1 3.860,00 0,000% 0 100,14373 1,53021 0,00000 0
19/05/201 0,0153
2,37
96 1 3.965,00 2,720% 0 100,14517 1,52990 -2,72021 0
20/05/201 0,0153
2,37
97 1 3.940,00 -0,631% 7 100,15967 1,53708 0,63052 0
23/05/201 0,0153
2,36
98 1 3.930,00 -0,254% 6 100,16152 1,53583 0,25381 0
24/05/201 0,0153
2,36
99 1 3.950,00 0,509% 6 100,16199 1,53569 -0,50891 0
25/05/201 0,0153
2,35
100 1 3.940,00 -0,253% 2 100,16995 1,53229 0,25316 0
1,4730 225,0532
Total 0,51 2 10017,23644 147,30170 9 -51,09993
ESTADISTICOS RESULTADOS
TOTAL EXCEPCIONES 4
H (n)= 100
ˆ
p 0,04
Estadístico t de Kupiec = -0,510310
Valor Crítico = 1,984217
No existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula de que el VaR posee la cobertura deseada,
porque el valor estadístico de Kupiec es igual a -0.510310; siendo menor al valor crítico, el cual es igual a 1.984217.

20. REFERENCIA
• http://www.ebanking.cl/tendencias/prueba-stress-toda-empresa-nuevo-
enfoque-una-nueva-era-003277
• http://epoca1.valenciaplaza.com/ver/3887
• http://www.inversionytrading.es/formacion/bank-stress-test/
• http://www.zonabancos.com/ar/analisis/blogs/1-finanzas-globales-13803-
pruebas-de-tension-en-el-sistema-financiero-stress-test.aspx
• http://mx.hsmglobal.com/notas/43235-prueba-estres
• http://www.ais-int.com/productos-y-servicios/finanzas/planificacion-
financiera/capital-economica-y-stress-testing
• http://todofondosdeinversion.com/tier-1-concepto/
• Alfonso de Lara Haro, (2008).Medición y Control de riesgos financieros.
Tercera edición. Editorial Limusa S.A.
• Luis Fernando Melo Velandia & Oscar Reinaldo Becerra Camargo, (2005).
Medidas de riesgo, características y técnicas de medición: una aplicación
del VaR y el ES a la tasa interbancaria de Colombia, pdf. Econtrado en la
página web del Banco de la República:
http://www.banrep.gov.co/documentos/seminarios/pdf/VaR_ES_Melo_Becer
ra.pdf