El documento trata sobre óptica, explicando que es la rama de la física que estudia la propagación y comportamiento de la luz. Describe las teorías ondulatoria y corpuscular de la luz propuestas por Huygens y Newton, respectivamente. Explica conceptos como reflexión, refracción, índice de refracción, y fenómenos como la dispersión y la interferencia de la luz. Finalmente, introduce la óptica geométrica y describe espejos planos y esféricos.

1. Física - 2º Bachillerato Tema 4: Óptica

2. Óptica: rama de la física que se ocupa de la propagación y el comportamiento de la luz En un sentido amplio, la luz es la zona del espectro de radiación electromagnética que se extiende desde los rayos X hasta las microondas, e incluye la energía radiante que produce la sensación de visión. El estudio de la óptica se divide en dos ramas, la óptica geométrica y la óptica física.

3. Teorías de la Naturaleza de la Luz Teoría ondulatoria El astrónomo, matemático y físico holandés Christiaan Huygens desarrolló la teoría de que la luz se desplaza con un movimiento ondulatorio Teoría corpuscular El matemático y físico británico Isaac Newton describió la luz como una emisión de partículas.

4. Christiaan Huygens (1629-1695), astrónomo, matemático y físico holandés nacido en La Haya. Sus numerosos y originales descubrimientos científicos le valieron un amplio reconocimiento entre los científicos del siglo XVII. Entre sus descubrimientos destaca el principio (posteriormente llamado principio de Huygens) que establece que todo punto de un frente de ondas que avanza, actúa como una fuente de nuevas ondas. A partir de este principio, Huygens desarrolló la teoría ondulatoria de la luz. En 1655 encontró un nuevo método para pulir las lentes, con lo que obtuvo una imagen más nítida que le permitió descubrir un satélite de Saturno y dar la primera descripción precisa de los anillos de este planeta. La necesidad de una medida exacta del tiempo en la observación del cielo le llevó a utilizar el péndulo para regular el movimiento de los relojes. En 1656 inventó un ocular de telescopio que lleva su nombre. En su obra Horologium oscillatorium (1673) determinó que realmente existe una relación entre la longitud de un péndulo y el periodo de oscilación, y desarrolló varias teorías sobre la fuerza centrífuga en los movimientos circulares que ayudaron al físico inglés Isaac Newton a formular las leyes de la gravedad. En 1678 descubrió la polarización de la luz mediante la doble refracción en la calcita.

5. La luz es una onda transversal Los campos eléctrico y magnético son perpendiculares entre sí y también perpendiculares a la dirección de propagación de la onda.

6. Espectro Electromagnético La luz visible es el tramo de frecuencias del espectro electromagnético que nuestros ojos son capaces de detectar

7. Reflexión y Refracción La reflexión es la propiedad del movimiento ondulatorio por la que una onda retorna al propio medio de propagación tras incidir sobre una superficie. Cuando una onda —como la luz o el sonido— se transmite por un medio y llega a un medio diferente, lo normal es que parte de la onda se refracte y penetre en el segundo medio y parte sea reflejada.

8. Índice de refracción Es el cociente entre la velocidad de propagación de las ondas luminosas en el vacío y la velocidad de propagación en ese medio. n = c / v c = velocidad de la luz en el vacío = 300.000 km/s

9. Índice de refracción relativo Entre el medio 1 y el medio 2: n 2,1 = n 2 / n 1 Ley de Snell de la refracción: n i · sen α i = n j · sen α j

10. En general, el índice de refracción de una sustancia transparente más densa es mayor que el de un material menos denso, es decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto, si un rayo incide de forma oblicua sobre un medio con un índice de refracción mayor, se desviará hacia la normal, mientras que si incide sobre un medio con un índice de refracción menor, se desviará alejándose de ella.

11. Ejercicio Nº 1 Un rayo incidente forma con la normal un ángulo de 30º. El rayo refractado forma un ángulo de 24º. ¿Por cuál de los dos medios se propaga más rápidamente?

12. Ejercicio Nº 2 Si el índice de refracción del medio material A es más grande que el índice de refracción del medio material B, ¿en cuál de los dos medios se propaga más rápidamente la luz?

13. Reflexión total Se produce cuando la luz pasa de un medio a otro de menor densidad (por ejemplo, del agua al aire). Ángulo límite es aquel ángulo de incidencia para el que el ángulo refractado es de 90º Si el ángulo de incidencia es mayor que el límite, el rayo de luz se refleja.

14. Ejercicio Nº 2 Explica qué es el ángulo límite de la reflexión total y calcúlalo para el paso de la luz del vidrio al aire, si el índice de refracción del vidrio es de 1,5.

15. Ejercicio Nº 3 ¿En qué fenómenos físicos se basa el funcionamiento de la fibra óptica?

16. La fibra óptica El principio en que se basa la transmisión de luz por la fibra es la reflexión interna total; la luz que viaja por el centro o núcleo de la fibra incide sobre la superficie externa con un ángulo mayor que el ángulo crítico, de forma que toda la luz se refleja sin pérdidas hacia el interior de la fibra. Así, la luz puede transmitirse a larga distancia reflejándose miles de veces. Para evitar pérdidas por dispersión de luz debida a impurezas de la superficie de la fibra, el núcleo de la fibra óptica está recubierto por una capa de vidrio con un índice de refracción mucho menor; las reflexiones se producen en la superficie que separa la fibra de vidrio y el recubrimiento.

17. Dispersión de la luz Muchas fuentes de luz, como el Sol, emiten luz blanca. Esta luz es una mezcla de varios colores: cuando pasa por un prisma, se divide formando un espectro. El prisma desvía (refracta) más o menos la luz de diferentes colores. La luz roja es la menos refractada, y la violeta la más refractada.

18. Difracción e interferencia de la luz Cuando la luz pasa a través de una rendija cuyo tamaño es próximo a la longitud de onda de la luz, ésta se difracta, se produce un cambio en la forma de la onda. Cuando la luz pasa a través de dos rendijas, las ondas procedentes de una rendija interfieren con las ondas que vienen de la otra. La interferencia constructiva tiene lugar cuando las ondas llegan en fase, es decir, cuando las crestas (o los valles) de una onda coinciden con las crestas (o los valles) de la otra onda, formando una onda con una cresta (o un valle) mayor. La interferencia destructiva se produce cuando las ondas llegan en oposición de fase, es decir, cuando la cresta de una onda coincide con el valle de la otra onda, cancelándose mutuamente para producir una onda más pequeña o no producir onda alguna.

19. Efecto fotoeléctrico En el efecto fotoeléctrico se liberan electrones en la superficie de un conductor metálico al absorber energía de la luz que incide sobre dicha superficie

20. Efecto fotoeléctrico Una serie de experimentos iniciados en 1887 demostró que el efecto fotoeléctrico externo tenía determinadas características que no podían explicarse por las teorías de aquella época, que consideraban que la luz y todas las demás clases de radiación electromagnética se comportaban como ondas. Por ejemplo, a medida que la luz que incide sobre un metal se hace más intensa, la teoría ondulatoria de la luz sugiere que en el metal se liberarán electrones con una energía cada vez mayor. Sin embargo, los experimentos mostraron que la máxima energía posible de los electrones emitidos sólo depende de la frecuencia de la luz incidente, y no de su intensidad. En 1905, para tratar de explicar el mecanismo del efecto fotoeléctrico externo, Albert Einstein sugirió que podría considerarse que la luz se comporta en determinados casos como una partícula, y que la energía de cada partícula luminosa, o fotón, sólo depende de la frecuencia de la luz. Para explicar el efecto fotoeléctrico externo, Einstein consideró la luz como un conjunto de "proyectiles" que chocan contra el metal. Cuando un electrón libre del metal es golpeado por un fotón, absorbe la energía del mismo. Si el fotón tiene la suficiente energía, el electrón es expulsado del metal. La teoría de Einstein explicaba muchas características del efecto fotoeléctrico externo, como por ejemplo el hecho de que la energía máxima de los electrones expulsados sea independiente de la intensidad de la luz. Según la teoría de Einstein, esta energía máxima sólo depende de la energía del fotón que lo expulsa, que a su vez sólo depende de la frecuencia de la luz. La teoría de Einstein se verificó por experimentos posteriores

21. Óptica Geométrica

22. Espejo plano La imagen formada por un espejo plano es virtual, derecha y simétrica respecto al plano del espejo

23. Espejos Esféricos Los espejos esféricos son aquellos cuya superficie está constituída por un casquete esférico Elementos de un espejo esférico Centro de Curvatura = C (Centro de la superficie del espejo) Radio de Curvatura = R (Distancia de C al espejo) Centro del espejo = O (Origen del sistema de coordenadas) Eje principal o eje óptico = Recta que pasa por O y C Foco = F (Punto del eje por el que pasan los rayos paraxiales o sus prolongaciones) Distancia focal = f (Distancia entre O y F)

24. Convenio de signos: Las magnitudes referidas a la imagen son las mismas que las referidas al objeto pero con el signo prima. La luz va siempre de izquierda a derecha. Las distancias son (+) si se miden hacia la derecha y (-) hacia la izquierda. Las distancias son (+) si se miden hacia la arriba y (-) hacia la abajo.

25. Las imágenes formadas pueden ser: Reales : cuando los rayos procedentes de un objeto se juntan en un punto o Virtuales : Cuando se juntan las prolongaciones de los rayos. Derechas : en la misma posición del objeto o Invertidas . Mayores que el objeto o Menores .

26. Cálculo de la distancia focal f = R / 2 La distancia focal ( f ) de un espejo esférico es la mitad del radio de curvatura (R)

27. Formación de imágenes en espejos esféricos Trazar un rayo paraxial que pasa por el Foco (o bien su prolongación) Trazar un rayo que pase por C y se refleje en la misma dirección (normal al espejo) Trazar un rayo que sea paralelo al eje y pase por F.

28. Formación de imágenes en espejos convexos La imagen será: Menor Derecha Virtual

29. Formación de imágenes en espejos cóncavos (En el caso en que el objeto es lejano) La imagen será: Menor Invertida Real

30. Ecuación de los espejos Aumento lateral ( A ): es la relación entre el tamaño de la imagen y el objeto. A = y’/y = -s’/s Ecuación de los espejos: 1/s’ + 1/s = 1/ f Donde s=distancia del objeto a O; s’ = distancia de la imagen a O; y = tamaño del objeto; y’=tamaño de la imagen

31. Ejercicio Resuelto

32. Ejercicio Nº 5 ¿Dónde se forma la imagen?¿Cuál es su tamaño?

33. Ejercicio Nº 6 Delante de un espejo cóncavo de radio 50 cm. se sitúa, en el aire, un objeto de 8 cm. de altura a una distancia de 30 cm. A) ¿A qué distancia se forma la imagen?. B) ¿Cuál es el tamaño de la misma?. C) ¿Qué tipo de imagen es? D) Dibuja el diagrama objeto, espejo, imagen.

34. Ejercicio Nº 7 Se tiene un espejo cóncavo de 1,2 m de radio. Hallar: a) Distancia a la que hay que colocar el objeto en el eje para tener una imagen cuatro veces mayor que el objeto pero invertida. b) En el caso de que sea un espejo convexo, determina la distancia a la que hay que colocar el objeto para que su imagen tenga la mitad de tamaño.

35. Lentes delgadas Una lente es un material transparente limitado por dos superficies esféricas, o por una esférica y una plana.

36. Formación de imágenes en lentes El rayo que incide paralelo al eje se desvía y pasa por el foco imagen F’. Si la lente es divergente, por F’ pasa la prolongación El rayo que pasa por el foco objeto F sale paralelo al eje. El rayo que pasa por el centro de la lente no sufre desviación

37. Ecuación de las lentes delgadas Aumento de la lente A = y’/y = s’/s Potencia de una lente: P = 1/f’ unidades S.I.: 1/m o Dioptría (D) Ecuación de las lentes : 1/s’ – 1/s = 1/ f’

38. Formación de imágenes en lentes convergentes Imagen en el caso de objeto lejano: Real e invertida. El tamaño depende...

39. Formación de imágenes en lentes convergentes Imagen en el caso de objeto cercano: Virtual, derecha y mayor

40. Formación de imágenes en lentes divergentes En el caso de un objeto entre el foco y la lente, la imagen es: Virtual, derecha y menor

41. Formación de imágenes en lentes divergentes En el caso de un objeto lejano, la imagen es: Virtual, derecha y menor

42. Ejercicio Resuelto

43. Ejercicio Nº 8

44. Ejercicio Nº 9

45. Ejercicio Nº 10 Una lente delgada convergente tiene una distancia focal de 50 cm. Proyecta, sobre una pantalla, la imagen de un objeto de 5 cm de longitud. Calcula: a) La distancia de la pantalla a la lente para que la imagen tenga una longitud de 0,4 m. b) Potencia de la lente. c) Aumento de la lente.

46. Ejercicio Nº 11 Una lente divergente tiene una distancia focal de 50 cm. Proyecta, sobre una pantalla, la imagen de un objeto de 25 cm de longitud. Calcula: a) La distancia de la pantalla a la lente para que la imagen tenga una longitud de 0,5 m. b) Potencia de la lente. c) Aumento de la lente.

47. Combinación de lentes La primera lente forma una imagen que es el “objeto” de la segunda lente que formará la imagen definitiva.

48. Ejercicio Nº 12 Colocamos dos lentes convergentes de potencia 5 D y 10 D separadas 20 cm. Si colocamos un objeto de 10 cm delante de la primera. ¿Dónde debemos colocar la pantalla y cómo será la imagen que veremos?

49. El microscopio

50. El Ojo Humano

51. Acomodación del ojo Visión normal. La imagen se forma en la retina El cristalino modifica su curvatura gracias a la presión que ejercen los músculos ciliares. Si una cámara enfoca variando la distancia del lente objetivo a la película, el ojo enfoca variando la potencia de la lente

52. Defectos de la visión Hipermetropía. La imagen se forma detrás de la retina Miopía. La imagen se forma delante de la retina

53. Daltonismo Prueba del daltonismo Esta imagen forma parte de la prueba estandarizada para el daltonismo. Los individuos con una visión normal del color ven el número 57, mientras que aquellos con deficiencias para el rojo y el verde ven el número 35. El daltonismo, una incapacidad para distinguir entre el verde y el rojo y, algunas veces, entre el azul y el amarillo, está causado por un defecto en uno de los tres tipos de células sensibles al color de la retina. El daltonismo afecta aproximadamente a una de cada treinta personas.

54. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Conocer que la luz se propaga en línea recta y a velocidad finita y realizar cálculos de distancias astronómicas utilizando como unidad el año luz. - Relacionar la formación de sombras y penumbras con la propagación rectilínea de la luz y explicar los eclipses totales y parciales de Sol y de Luna. - Relacionar cualitativa y cuantitativamente el índice de refracción con la velocidad de la luz en diferentes medios. - Describir las leyes de la reflexión y de la refracción de la luz y aplicarlas al cálculo del ángulo límite y de la reflexión total. - Explicar cualitativamente la dispersión de un haz de luz blanca en un prisma óptico. - Conocer el procedimiento de obtención de espectros y algunas aplicaciones de la espectroscopía. - Describir aquellos procedimientos e instrumentos básicos utilizados en la realización en el laboratorio de algunos trabajos prácticos relacionados con el presente bloque tales como: las leyes de la reflexión en espejos, el estudio del fenómeno de la refracción y la comprobación de sus leyes, la observación del fenómeno de la reflexión total y el estudio de la marcha de los rayos de luz en las lentes convergentes y divergentes. - Construir gráficamente diagramas de rayos luminosos que permitan obtener las imágenes formadas en espejos (planos y curvos) y lentes delgadas. - Interpretar y aplicar la ecuación de las lentes delgadas para realizar cálculos numéricos y determinar la posición y el tamaño de las imágenes formadas - Comprender el mecanismo de la visión, tanto de imágenes como de colores - Conocer y describir la forma en que las lentes participan en la corrección de los defectos en la visión. - Aplicar los conocimientos sobre reflexión y refracción al estudio de la cámara oscura, el periscopio, la lupa, el telescopio de Galileo y la fibra óptica.