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Optica
- 1. Tema 9.- ÓpticaGeométrica.Tema 9.- Óptica Geométrica. 9.1.- Introducción. 9.2.- Estigmatismo y aplanatismo. 9.3.- Objetos e imágenes reales y virtuales. 9.4.- Óptica geométrica paraxial. 9.5.- Dióptrio esférico. 9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano paralelas. 9.7.- Espejo plano. 9.8.- Espejo esférico. 9.9.- Lentes delgadas. 9.10.- Prismas ópticos. 9.11.- Aberraciones.
- 2. 9.1.- Introducción.9.1.- Introducción. ¿Qué se entiende por Óptica Geométrica y Óptica Física?¿Qué se entiende por Óptica Geométrica y Óptica Física? LaLa Óptica GeométricaÓptica Geométrica no tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luzno tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz y la representa o considera como un haz de rayos.y la representa o considera como un haz de rayos. LaLa Óptica FísicaÓptica Física tiene el cuenta el carácter ondulatorio de la luz y estiene el cuenta el carácter ondulatorio de la luz y es necesaria para explicar fenómenos como son las interferencias y lanecesaria para explicar fenómenos como son las interferencias y la difracción de la luz.difracción de la luz. LaLa Óptica GeométricaÓptica Geométrica es una aproximación válida siempre que la longitudes una aproximación válida siempre que la longitud de onda de la luz es mucho menor que las dimensiones de los obstáculos ode onda de la luz es mucho menor que las dimensiones de los obstáculos o discontinuidades a través de los cuales se propaga.discontinuidades a través de los cuales se propaga. • Principios de la Óptica GeométricaPrincipios de la Óptica Geométrica 1.- Trayectorias rectilíneas en medios homogéneos e isótropos.1.- Trayectorias rectilíneas en medios homogéneos e isótropos. 2.- Se cumple la ley de la reflexión2.- Se cumple la ley de la reflexión 3.- Se cumple la ley de la refracción3.- Se cumple la ley de la refracción 4.- Rayo incidente, refractado y reflejado están en un mismo plano.4.- Rayo incidente, refractado y reflejado están en un mismo plano. 5.- Las trayectorias de la luz son reversibles.5.- Las trayectorias de la luz son reversibles.
- 3. 9.1.- Introducción.9.1.- Introducción. •DefinicionesDefiniciones – Dioptrio.Dioptrio. Formado por dos medios de distinto índice de refracción con unaFormado por dos medios de distinto índice de refracción con una superficie de separación perfectamente definida.superficie de separación perfectamente definida. – Espejo.Espejo. Cuando la superficie límite de un medio es totalmente reflejanteCuando la superficie límite de un medio es totalmente reflejante constituye un espejo.constituye un espejo. n n’ Dioptrio esférico n n’ Dioptrio plano n Espejo planoEspejo esférico n
- 4. 9.1.- Introducción.9.1.- Introducción. •DefinicionesDefiniciones – Sistema óptico.Sistema óptico. Conjunto deConjunto de dioptriosdioptrios yy espejosespejos dispuestos a lo largo de ladispuestos a lo largo de la trayectoria de un haz luminoso. Se puede distinguir:trayectoria de un haz luminoso. Se puede distinguir: SistemaSistema dioptriodioptrio. Formado. Formado sólo por dioptriossólo por dioptrios.. SistemaSistema catóptricocatóptrico. Formado. Formado sólo por espejossólo por espejos,, SistemaSistema catadióptricocatadióptrico. Formado por. Formado por dioptrios y espejosdioptrios y espejos.. – Sistema óptico centrado.Sistema óptico centrado. Todas las superficies que lo forman, seanTodas las superficies que lo forman, sean transparentes o reflejantes son de revolución, con un eje de revolucióntransparentes o reflejantes son de revolución, con un eje de revolución común para todas. A este eje se le denominacomún para todas. A este eje se le denomina eje ópticoeje óptico del sistema.del sistema. Sistema óptico centrado Eje óptico
- 5. 9.2.- Estigmatismo yaplanatismo.9.2.- Estigmatismo y aplanatismo. Condición de estigmatismoCondición de estigmatismo • Condición de aplanatismoCondición de aplanatismo A B A’ B’ O O’
- 6. 9.3.- Objetos eimágenes reales y virtuales.9.3.- Objetos e imágenes reales y virtuales. Objeto real e imagen realObjeto real e imagen real O’O • Objeto real e imagen virtualObjeto real e imagen virtual O O’
- 7. 9.3.- Objetos eimágenes reales y virtuales.9.3.- Objetos e imágenes reales y virtuales. Objeto virtual e imagen realObjeto virtual e imagen real O’ • Objeto virtual e imagen virtualObjeto virtual e imagen virtual O’ O O
- 8. 9.4.- Optica geométricaparaxial.9.4.- Optica geométrica paraxial. Rayos paraxialesRayos paraxiales La mayoría de los sistemas ópticos tienen en general un comportamiento no estigmático. Sin embargo son estigmáticos cuando los rayos que intervienen en la formación de imágenes están muy poco inclinados respecto al eje óptico. A estos rayos se les denomina como rayos paraxiales. O Sistema óptico no estigmáticoSistema óptico no estigmático Sistema óptico estigmáticoSistema óptico estigmático O O’
- 9. 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.-Dioptrio esférico. DefiniciónDefinición n n’ V C ConvexoConvexo n n’ VC CóncavoCóncavo • Convenio de signosConvenio de signos n n’ V σ(–) σ’(+) ε (+) ε’(+) s (–) ω(–) ω’(–) y (+) y’(–) s’(+) ϕ (+) C N r r (r > 0)(r > 0) (r < 0)(r < 0)
- 10. 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.-Dioptrio esférico. Relación entre los puntos conjugados en el dioptrio esféricoRelación entre los puntos conjugados en el dioptrio esférico n n’ Vσ σ’B h s C r d I O s’ ε’ d’ O’ ε ϕ N s Distancia objeto s’ Distancia imagen • Aproximación paraxialAproximación paraxial ─ Los rayos de luz que intervienen en la formación de la imagen están muy próximos al eje óptico. Implicaciones: La distancia VB es despreciable frente a los valores de s, s’ y r. Los ángulos medidos en radianes se confunden con sus senos y tangentes.
- 11. 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.-Dioptrio esférico. Relación entre los puntos conjugados en el dioptrio esféricoRelación entre los puntos conjugados en el dioptrio esférico n n’ Vσ σ’B h s C r d I O s’ ε’ d’ O’ ε ϕ N s Distancia objeto s’ Distancia imagen ′ −′= − s h r h n s h r h n • Aproximación paraxialAproximación paraxial Ley de refracciónLey de refracción ε′′=ε nn ( ) ( )σ′−ϕ′=σ−ϕ nn AdemásAdemás ′ −′= − sr n sr n 1111 r nn s n s n −′ =− ′ ′ rhshsh =ϕ′=σ′=σ ,,
- 12. Foco objeto (F) Distanciafocal imagen (f ’ ) fss ′=′−∞= , r nnn f n −′ = ∞− − ′ ′ Focos y distancias focalesFocos y distancias focales Distancia focal objeto (f ) ∞=′= sfs , r nn f nn −′ =− ∞ ′ r nn n f −′ ′ =′⇒ r nn n f −′ −=⇒ 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico. Foco imagen (F’) n n’ V n n’ VF ff ’ F’
- 13. Relación entre lasdistancias focales −′ ′ =′ −′ −= r nn n f r nn n f Dividiendo Sumando Relación entre las distancias objeto e imagen y las focales r nn s n s n −′ =− ′ ′ 1=−′ − + ′ −′ ′ ⇒ s r nn n s r nn n n n f f ′ −= ′ ⇒ rff =+′⇒ 1=+ ′ ′ ⇒ s f s f 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico. F F’CV
- 14. 0, >>′ rnn0, <>′ rnn 0, ><′ rnn 0, <<′ rnn 0>′f 0<′f 0<′f 0>′f n n’ V C n n’ VC n n’ CV V n n’ C F’ 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico. F’ r nn n f −′ ′ =′ F’ F’
- 15. Invariante de Lagrange- HelmholtzInvariante de Lagrange - Helmholtz s h s y == σω , Ley de refracciónLey de refracción De la figuraDe la figura h y n h y n σσ ′′ ′= h yσ ω =⇒ s h s y ′ =′ ′ ′ =′ σω , h y σ ω ′′ =′⇒ ωω ′′= nn y Tamaño objeto y’ Tamaño imagen σσ ′′′=⇒ ynny Invariante de Lagrange - Helmholtz 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico. V σ σ’ s s’ ω ω’ y y’ n n’ h I O O’
- 16. AumentosAumentos Aumento lateral (Aumentolateral (ββ)) Aumento angular (Aumento angular (γγ)) y y′ =β σ σ γ ′ = 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico. V σ σ’ s s’ ω ω’ y y’ n n’ h I O O’
- 17. A partir delinvariante de Lagrange-HelmholtzA partir del invariante de Lagrange-Helmholtz σσ ′′′= ynny σ σ β ′′ = ′ = n n y y ComoComo yy se tienese tienesh=σ sh ′=′σ ComoComo se tienese tiene n n f f ′ −= ′ AumentosAumentos γ β 1 n n ′ = s s ′ =γ sn sn ′ ′ =β sf sf ′ ′ −=β 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico. Aumento lateral (Aumento lateral (ββ)) Aumento angular (Aumento angular (γγ)) y y′ =β σ σ γ ′ = V σ σ’ s s’ ω ω’ y y’ n n’ h I O O’
- 18. Dioptrio convexo Construcción gráficade imágenesConstrucción gráfica de imágenes Imagen real e invertida 0,0 <>′ βs Imagen virtual, derecha y mayor que objeto 1,0,0 >><′ ββs 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico. n n’ F’CF y y’ n n’ F F’C y y’
- 19. Construcción gráficade imágenesConstrucción gráfica de imágenes Dioptrio cóncavo Imagen virtual, derecha y menor que objeto 1,0,0 <><′ ββs 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico. n n’ F’ C F y y’
- 20. • DefiniciónDefinición 9.6.- Dioptrioplano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas nn ′< n n’ V nn ′> n n’ V
- 21. Relación entre puntosconjugadosRelación entre puntos conjugados Caso particular del dioptrio esférico con ∞=r r nn s n s n −′ =− ′ ′ nn ′< s n n s ′ =′ nn ′> 9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas n n’ VO’ O s s’ n n’ VO’ s’ s O
- 22. sn sn ′ ′ =β n s n s = ′ ′ AumentosAumentos Aumento angular ′ = σ σ γ γ β 1 n n ′ = Aumento lateral ′ = y y β 1= n n ′ =γ 1=β 9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas
- 23. Refracción en láminasplano paralelasRefracción en láminas plano paralelas 11 sensen εε ′′= nnEn la primera superficie :En la primera superficie : 22 sensen εε nn =′′En la segunda superficie :En la segunda superficie : e Espesor de la lámina 21 εε = 9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas n n’ n ε1 ε1’I1 ε2’ ε2 I2 e d
- 24. Refracción en láminasplano paralelasRefracción en láminas plano paralelas n n’ n ε1 ε1’ ε2’ ε2 I1 I2 e d ( )nnefd ′= ,,,1εDesplazamiento del rayo:Desplazamiento del rayo: ( )2221 sen εε ′−= IId ( )11 1 sen cos εε ε ′− ′ = e 11 εε ′′= nn ( )11 εε ′−≈ e Ley de Snell:Ley de Snell: 11 εε n n ′ =′⇒ ′ −= n n ed 11ε Aprox. paraxial 9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas n’ n n e d d
- 25. Relación entre puntosconjugadosRelación entre puntos conjugados Primera superficie:Primera superficie: n s n s 11 = ′ ′ Segunda superficie:Segunda superficie: n s n s ′ = ′ 22 n es ′ +′ = 1 n e n s ′ += 1 Desplazamiento imagen:Desplazamiento imagen: 2131OO sess ′−+==∆ ′ −=∆ n n es 1 n n ess ′ +=′ 12 9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas n’ nn e O2 O3 O1 s1 s2 s1’ s2’
- 26. Relación entre desplazamientode imagen y rayoRelación entre desplazamiento de imagen y rayo n’ nn e O1 O2 O3 Desplazamiento imagen:Desplazamiento imagen: ′ −=∆ n n es 1 Desplazamiento del rayo:Desplazamiento del rayo: ′ −= n n ed 11ε ∆s d sd ∆= 1ε 9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas
- 27. 9.7.- Espejo plano.9.7.-Espejo plano. Ley de la reflexión (convenio de signos) ε Ángulo de incidencia ε’ Ángulo de reflexión La ley de la refracción referida a ε y ε’ se cumplirá si se toma n = -n’ ε′−=ε⇒ε′′=ε sensensensen nn n Espejo plano ε’ SO ε N ε′−=ε ε′−=ε
- 28. 9.7.- Espejo plano.9.7.-Espejo plano. • Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados r nn s n s n −′ =− ′ ′ Caso particular del dioptrio esférico con y∞=r nn ′−= s n s n ′ −= ′ ′ n SO s s’ O’ ss −=′ La imagen ofrecida por un espejo plano es virtual. SO O’
- 29. 9.7.- Espejo plano.9.7.-Espejo plano. Aumento lateralAumento lateral Aumento lateral ′ = y y β sn sn ′ ′ =β −=′ −=′ nn ss A B B’ A’ Imagen de igual tamaño que el objeto situada al otro lado a la misma distancia. 1=β
- 30. 9.8.- Espejo esférico.9.8.-Espejo esférico. • Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados r nn s n s n −′ =− ′ ′ Caso particular del dioptrio esférico con nn ′−= r n s n s n ′ = ′ + ′ ′ 2 Espejo cóncavo SC I ε ε’ O’ s’ r O s C Espejo convexo S s O r s’ I ε’ ε O’ rss 211 =+ ′
- 31. 9.8.- Espejo esférico.9.8.-Espejo esférico. Focos y distancias focalesFocos y distancias focales Distancia focal imagen (f ’ ) fss ′=′−∞= , rf 211 = ∞− + ′ Distancia focal objeto (f ) ∞=′= sfs , rf 211 =+ ∞ SC f F CS f F 2 r f =′⇒ 2 r f =⇒
- 32. 9.8.- Espejo esférico.9.8.-Espejo esférico. Construcción gráfica de imágenesConstrucción gráfica de imágenes Aumento lateral ′ = y y β sn sn ′ ′ =β • Aumento lateralAumento lateral SFC y y’ Espejo cóncavo Imagen real, invertida y menor que objeto 1,0,0 <β<β<′s nn −=′ s s′ −=β
- 33. 9.8.- Espejo esférico.9.8.-Espejo esférico. Espejo cóncavo SFC y y’ SC F y’ Imagen real, invertida y mayor que objeto 1,0,0 >β<β<′s Espejo cóncavo Imagen virtual, derecha y mayor que objeto 1,0,0 >β>β>′s y
- 34. 9.8.- Espejo esférico.9.8.-Espejo esférico. CS F Espejo convexo Imagen virtual, derecha y menor que objeto 1,0,0 <β>β>′s y’ y
- 35. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Definición y tipos de lentesDefinición y tipos de lentes Lente convergente Lente divergente Plano convexaBiconvexa Menisco convergente Plano cóncavaBicóncava Menisco divergente
- 36. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Primer dioptrio:Primer dioptrio: 11 r nn s n s n mlml − =− ′ Segundo dioptrio:Segundo dioptrio: 22 r nn s n s n lmlm − =− ′ • Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados − − =− ′ 21 1111 rrn nn ss m ml O’ s’ O1’ nm nm nl O s 1s′ 2s
- 37. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Focos y distancias focalesFocos y distancias focales − − = ∞− − ′ 21 1111 rrn nn f m ml Distancia focal imagen (f ’ ) Distancia focal objeto (f ) ∞=′= sfs , − − =− ∞ 21 1111 rrn nn f m ml − − = ′ ⇒ 21 111 rrn nn f m ml − − −=⇒ 21 111 rrn nn f m ml fss ′=′−∞= , f’ F f F’
- 38. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Relación entre las distancias focales Relación entre las distancias objeto e imagen y las focales − − −= − − = ′ 21 21 111 111 rrn nn f rrn nn f m ml m ml ff −=′ − − =− ′ 21 1111 rrn nn ss m ml − − = ′ 21 111 rrn nn f m ml fss ′ =− ′ 111
- 39. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. 0>′f Lente convergente Plano convexaBiconvexa Menisco convergente Lente divergente Plano cóncavaBicóncava Menisco divergente 0<′f
- 40. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Focos de una lente convergente Focos de una lente divergente f’ F’ f F f’ F’ F f
- 41. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Construcción gráfica de imágenesConstrucción gráfica de imágenes Lente convergente F F’ y y’ s s’ Imagen real e invertida 0,0 <>′ βs Imagen virtual, derecha y mayor que objeto 1,0,0 >><′ ββs F F’ y’ y s’ s
- 42. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Construcción gráfica de imágenesConstrucción gráfica de imágenes Lente divergente FF’ y y’ s s’ Imagen virtual, derecha y menor que objeto 1,0,0 <><′ ββs
- 43. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Aumento lateralAumento lateral Aumento lateral ′ = y y β • Potencia de una lentePotencia de una lente La potencia de una lente P se define como Cuando la distancia focal se expresa en metros la potencia viene dada en dioptrías.f P ′ = 1 s s′ =β ComoComo yy y ademásy ademássy=θ sy ′′=θ′ θ=θ′ s y s y = ′ ′ s s y y ′ = ′ ⇒ F F’y y’ s s’ θ θ’
- 44. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.-Lentes delgadas. Lentes delgadas acopladasLentes delgadas acopladas En ocasiones las lentes se acoplan con distintos fines. En este caso para cada lente se verificará que 111 111 fss ′ =− ′ 1ª lente 222 111 fss ′ =− ′ 2ª lente Al ser delgadas y estar acopladas con lo que sumando las dos expresiones anteriores 21 ss =′ 2112 1111 ffss ′ + ′ =− ′ Llamando y quedass =1 ss ′=′2 fss ′ =− ′ 111 donde 21 111 fff ′ + ′ = ′ 21 PPP +=⇒
- 45. n´ n n 9.10.- Prismasópticos.9.10.- Prismas ópticos. Expresiones fundamentalesExpresiones fundamentales α α δ 1ε′ 2ε 2ε′ 1ε N1 N2 α Ángulo de refrigencia δ Ángulo de desviación Refracción en caras del prisma Ángulo de refrigencia Ángulo de desviación ( ) ( ) ( )21212211 ε′+ε′−ε+ε=ε′−ε+ε′−ε=δ α−ε+ε=δ 21 11 sensen ε′′=ε nn1ª Cara 22 sensen ε=ε′′ nn2ª Cara 21 ε′+ε′=α
- 46. n´ n nα Si semide el ángulo de desviación de un prisma en función del ángulo de incidencia se obtiene experimentalmente que δ ε δ ε1 ε2 δm Ángulo de desviación mínima δm ε1= ε2 1ε′ 2ε 2ε′ 1ε N1 N2 δδ Condición de desviación mínimaCondición de desviación mínima 9.10.- Prismas ópticos.9.10.- Prismas ópticos.
- 47. Condición dedesviación mínimaCondición de desviación mínima Si el ángulo de desviación es mínimo se cumple que n´ n nα δ 1ε′ 2ε 2ε′1ε N1 δ 21 ε=ε α−ε=α−ε+ε=δ 121 2m Con lo que se tiene 121 2ε′=ε′+ε′=α Si se conoce el ángulo de desviación mínima se puede determinar el índice de refracción de un prisma 11 sensen ε′′=ε nn 21 α=ε′⇒ 2 1 α+δ =ε⇒ m 2 sen 2 sen sen sen 1 1 α α+δ = ε′ ε =′⇒ m n n n 21 ε′=ε′⇒ 9.10.- Prismas ópticos.9.10.- Prismas ópticos.
- 48. • Emergencia dela luz en un prismaEmergencia de la luz en un prisma Para que exista rayo emergente en un prisma es necesario que lεε ≤′2 Por otro lado en la primera cara del prisma el ángulo de refracción puede tomar valores comprendidos entre lεε ≤′1 Sumando ambas expresiones ll εεεε +≤′+′ 21 Condición que debe cumplir el ángulo de refrigencia lε≤α⇒ 2 Condición de un prisma para ofrecer rayos emergentes Por tanto un prisma no ofrece rayo emergente cuando lε>α 2 Prisma de reflexión total 9.10.- Prismas ópticos.9.10.- Prismas ópticos.
- 49. • Emergencia dela luz en un prismaEmergencia de la luz en un prisma Condición que debe cumplir el ángulo de incidencia Un prisma que puede ofrecer rayos emergentes ( ) sólo lo hace para determinados ángulos de incidencia lε≤α 2 n´ n nα N1 N2 1 1 1 2 N2 2 2 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.
- 50. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.-Prismas Ópticos. • Emergencia de la luz en un prismaEmergencia de la luz en un prisma
- 51. • Emergencia dela luz en un prismaEmergencia de la luz en un prisma 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.
- 52. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.-Prismas Ópticos. • Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma El índice de refracción de un material depende de la longitud de onda de la luz (λ). Para muchos materiales n’ disminuye a medida que aumenta λ. Vidrio flint de silicato Vidrio flint de borato Cuarzo Vidrio crown de silicato Violeta Rojo Luz Blanca Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta N
- 53. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.-Prismas Ópticos. • Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma Para los vidrios ópticos νd toma valores entre 20 y 75 νd < 50 FLINT νd > 50 CROWN Se caracteriza el carácter dispersivo de un material a través de CF d d nn n − − =ν 1 Número de Abbe Índices de refracción nd Para λ=587.6 nm (amarillo) nF Para λ=486.1 nm (azul) nC Para λ=656.3 nm (rojo)
- 54. 9.10.- Prismas Ópticos9.10.-Prismas Ópticos.. • Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma Un fenómeno atmosférico donde se pone de manifiesto la dispersión de la luz es la formación de arco iris.
- 55. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.-Prismas Ópticos. • Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma
- 56. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.-Prismas Ópticos. • Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma
- 57. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Definición y tipos.Definición y tipos. Hasta ahora hemos supuesto que los rayos que intervienen en la formación de las imágenes eran paraxiales y la luz monocromática (de una sola longitud de onda). En realidad esto no es así. Por un lado, los rayos forman ángulos grandes con el eje óptico haciendo que las imágenes formadas por los sistemas ópticos no sean geométricamente semejantes a los objetos. A estos defectos de las imágenes se les llama aberración geométrica. Por otro lado si se emplea luz no monocromática (de varias longitudes de onda como la luz blanca) los rayos de distinta longitud de onda se dispersarán al atravesar el sistema óptico, y no convergerán en un mismo punto. A estos defectos de las imágenes se les denomina aberración cromática. Las aberraciones geométricas a su vez se clasifican en aberración esférica, coma, astigmatismo, curvatura de campo y distorsión.
- 58. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Aberración esférica.Aberración esférica. Es una aberración simétrica que se produce para puntos que están situados sobre el eje óptico del sistema. Rayos periféricos Rayos paraxiales Lente Círculo de confusión mínima Aberración esférica longitudinal Aberración esférica transversal
- 59. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Aberración esférica.Aberración esférica. Se puede eliminar usando diafragmas que intercepten los rayos no paraxiales. El problema es la poca cantidad de luz que entra al sistema óptico. También se pueden eliminar usando superficies no esféricas para las lentes y los espejos. Un ejemplo es el uso de espejos parabólicos en los grandes telescopios astronómicos.
- 60. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Coma.Coma. Es una aberración no simétrica que se produce para puntos que están situados fuera del eje óptico del sistema. Se puede eliminar usando diafragmas Plano objeto Plano imagen Lente Lente Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Eje óptico Imagen comática
- 61. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Astigmatismo.Astigmatismo. Cuando el cono de rayos que atraviesa el sistema óptico es asimétrico, la aberración óptica que se genera se denomina astigmatismo. Eje óptico Lente Círculo de confusión mínima Objeto puntual Plano focal sagital Plano focal meridional
- 62. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Curvatura de campo.Curvatura de campo. Ocurre cuando la imagen de un objeto situado en un plano normal al eje óptico se forma en una superficie curva. Objeto plano Imagen curvada Lente
- 63. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Distorsión.Distorsión. Se produce cuando el aumento lateral varía en función de la posición del punto objeto. Imagen no distorsionada Distorsión en barril Distorsión en corsé
- 64. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Aberración cromática.Aberración cromática. Se produce como consecuencia de la dispersión de la luz cuando sobre el sistema óptico incide luz no monocromática.
- 65. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones. •Aberración cromática.Aberración cromática. Se pueden corregir usando un sistema de dos lentes (acopladas o no) que están formadas por dos vidrios distintos: flint y crown.