La estadística es una disciplina científica que se ocupa de obtener, organizar y analizar datos para explicar y predecir fenómenos observados. Analiza poblaciones, muestras y variables cualitativas y cuantitativas para estudiar características de grupos. Las tablas de frecuencias organizan los datos según su frecuencia de aparición para facilitar el análisis estadístico.

1. ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?
La estadística es una disciplina científica que se ocupa de la
obtención, orden y análisis de un conjunto de datos con el fin
de obtener explicaciones y predicciones sobre situaciones u
fenómenos observados.
Población: Es el conjunto de todos los posibles individuos o
elementos cuyas propiedades son objeto de un estudio
estadístico. Pues de ser finita o infinita (en estadística se
considera así para valores muy grandes o que crecen
continuamente).
Muestra: Es un subconjunto representativo de la población de
la cual se toman los datos. Se utiliza una muestra para el
estudio estadístico cuando existe un impedimento para
realizarlo en toda la población. Los resultados obtenidos en la
muestra se asumen ciertos para toda la población.
Variable: Cada una de las características o propiedades de
estudio de un grupo de individuos o elementos susceptible de
tomar algún valor.
Pueden ser de dos tipos:
Variable Cualitativa:
Una variable es cualitativa si el valor que toman los datos es no
numérico, es decir, no podemos expresarla con números y hay
que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar donde
nacimos.
Variable Cuantitativa:
Una variable cuantitativa si es cualquier característica que se
puede expresar con números. Por ejemplo, El número de
hermanos, la estatura. Dentro de esta variable podemos
distinguir dos tipos:
• Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que
puede tomar únicamente un número finito de valores. Por
ejemplo, el número de hermanos (1, 2, 3,4 ,5).
• Variable cuantitativa continúa. Es aquella variable que
puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por
ejemplo, la estatura (1,24 m, 1,34m, 1,35 m).
Ejemplo 1
Se desea realizar un estudio estadístico con algunas personas
del municipio de Dosquebradas, acerca de la necesidad o no
del pico y placa para los automóviles.
• La Población: Es el conjunto de estudio más grande, para
este caso las personas del municipio de Dosquebradas.
• La Muestra: Es el subconjunto de estudio más pequeño
que la población, para este caso algunas personas del
municipio de Dosquebradas (personas con las que se
realizó la encuesta).
• La Variable: Es la necesidad o no del pico y placa para los
automóviles, la cual vendría hacer una Variable Cualitativa.
Actividad No. 1
En el marco de la celebración de los acuerdos de paz firmados
entre el gobierno nacional y la ex guerrilla de las FARC-EP, en
el municipio de Arauca se desarrollara un estudio orientado a
100 estudiantes, en pro de conocer si se encuentra de acuerdo
o no con el desarrollo de los mismos. Esta actividad es
promovida por la institución educativa Francisco José de
Caldas.
1. De acuerdo con lo expresado; determine la población, la
muestra y la variable.
TABLAS DE FRECUENCIAS
La tabla de frecuencias es una tabla donde los datos
estadísticos aparecen bien organizados, distribuidos según su
frecuencia, es decir, según las veces que se repite en la
muestra.
En esta tabla se representan los diferentes tipos de frecuencias,
ordenados en columnas.
La tabla de frecuencias es una herramienta que permite la
realización de los gráficos o diagramas estadísticos de una
forma más fácil.
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que un dato se
repite dentro de un conjunto de datos. Se representa como fi,
donde la «i» corresponde al número de dato.
La forma de obtener la frecuencia absoluta no es otra que
contando las veces que aparece el dato en el conjunto de datos.
La suma de las frecuencias absolutas corresponde al número
total de datos, representado por la letra N:

2. Frecuencia relativa
La frecuencia relativa de un dato es el número que se repite ese
dato en relación al número total de datos, o en otras palabras,
es la proporción de veces que aparece ese dato con respecto
al total.
Se representa como «ni», siendo «i» el número de dato. y se
calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada dato entre el
número total de datos:
El valor de la frecuencia relativa siempre va a estar entre 0 y 1.
El valor obtenido está en tanto por uno, pero lo podemos
expresar en tanto por ciento si lo multiplicamos por 100.
La suma de todas las frecuencias relativas de todos los datos
de la muestra es igual a 1 (cuando se expresa en tanto por 1,
que es lo más común):
Frecuencia absoluta acumulada
La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las
frecuencias absolutas que se va acumulando hasta ese dato,
es decir, la frecuencia absoluta acumulada de un dato en
concreto se obtiene sumando su frecuencia absoluta a las
frecuencias absolutas de los datos que son menores que él.
Se representa como «Fi», donde «i» es el número de dato.
Se calcula sumando la frecuencia absoluta de un dato más la
frecuencia absoluta del dato anterior. Por tanto, la frecuencia
absoluta acumulada del primer dato coincide con su frecuencia
absoluta y la frecuencia absoluta acumulada del último
dato coincide con el número total de datos.
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el mismo concepto que
para la frecuencia absoluta acumulada.
Se representa como «Ni», donde la «i» es el número de dato y
se puede obtener como el cociente entre la frecuencia absoluta
acumulada para cada dato entre el número de datos totales:
O también, como la suma de la frecuencia relativa de un dato
más la frecuencia relativa del dato anterior. Así que, la
frecuencia relativa acumulada del primer dato coincide con su
frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada es igual a
1.
Frecuencia porcentual
Es el porcentaje de elementos que pertenecen a una clase o
categoría. Se puede calcular rápidamente multiplicando la
frecuencia relativa por 100%.
Frecuencia porcentual acumulada
Es el porcentaje de datos respecto al total que se han reportado
hasta ese momento. Se puede calcular rápidamente
multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100%.
Ejemplo:
Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30
alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:
Seguidamente con los datos procesados y de acuerdo a los
conceptos dados para el desarrollo de una tabla de frecuencia
los resultados obtenidos corresponden a:
1) Frecuencia absoluta

3. 2) Frecuencia absoluta acumulada
3) Frecuencia relativa
4) Frecuencia relativa acumulada
5) Tabla de frecuencias
Actividad No. 2
Se solicita a los 100 estudiantes participes del presente estudio,
dar a conocer su punto de vista frente a si se encuentra de
acuerdo o no con el desarrollo de los convenios de paz firmados
entre el estado y la ex guerrilla de las FARC - EP.
1. Si - S
2. No - N
De esta actividad se obtuvieron los siguientes resultados:
1. A continuación con los resultados obtenidos, elabore una
tabla de frecuencias.
S N S S S N N S S S N S S S S S N N N N
S S S N S S N S N S S S N S S S N N S S
N N N S S S N S S N N S S S N S S S N N
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RESPUESTAS